Matematyka Kod programu: W4-S1MT19.2019

Absolwent tej specjalności posiada przygotowanie matematyczne i informatyczne pozwalające na pracę na stanowisku informatycznym, szczególnie zaś w tych obszarach, gdzie istotną rolę odgrywają narzędzia i metody matematyczne. Absolwent posiada: • umiejętność tworzenia, optymalizacji i badania złożoności obliczeniowej algorytmów rozwiązujących konkretne zagadnienia praktyczne; • umiejętność konstrukcji i implementacji oprogramowania; • umiejętność obsługi pakietów wspomagania prac inżynierskich i statystycznego przetwarzania danych; • wiedzę potrzebną do projektowania, obsługi i administrowania bazami danych. Dzięki solidnemu wykształceniu matematycznemu i umiejętnościom informatycznym absolwent jest zdolny do współpracy interdyscyplinarnej ze wszystkimi podmiotami, które w swej działalności wykorzystują matematykę oraz informatykę. Jednocześnie jest zdolny do samokształcenia i samodzielnego uzupełniania wiedzy w szybko zmieniającej się rzeczywistości.

§1 Wymiar praktyk 150 godzin, 4 tygodnie, fakultatywna §2 Zasady i forma odbywania praktyki Zgodnie z uniwersyteckim regulaminem praktyk studenci samodzielnie poszukują miejsca odbywania praktyki, adekwatnego do kierunku i specjalności studiów. Studenci realizują program praktyki uzgodniony z zakładem pracy, zatwierdzony przez opiekuna praktyk. Praktyka zawodowa ma na celu kształtowanie umiejętności niezbędnych w przyszłej pracy zawodowej oraz przygotowanie studenta do samodzielności i odpowiedzialności za powierzone mu zadania. Student ma możliwość wykorzystania wiedzy zdobytej na studiach oraz zdobywania nowych umiejętności i wiedzy praktycznej. Praktyki zaliczane są na podstawie sprawozdania studenta oraz opinii o praktykancie i przebiegu praktyki sporządzonej przez zakład pracy.

Student otrzymuje tytuł zawodowy licencjata w zakresie specjalności „matematyczne metody informatyki”, gdy: 1. osiągnie wszystkie efekty uczenia się przewidziane w programie kształcenia; 2. uzyska w sumie co najmniej 180 punktów ECTS; 3. zaliczy kursy zgodnie z ilością godzin oraz punktów ECTS przewidziane w programie studiów, w tym: (a) wszystkie moduły z Grupy treści kierunkowych dla tej specjalności, (b) wszystkie moduły z Grupy treści specjalnościowych dla tej specjalności, (c) wszystkie moduły z grupy Inne wymagania dla tej specjalności; 4. przygotuje i obroni pracę licencjacką; 5. zda egzamin dyplomowy z wynikiem pozytywnym.

(brak informacji)

Absolwent tej specjalności obok gruntownego przygotowania matematycznego, nabywa wiedzę interdyscyplinarną pozwalającą na twórczy udział w rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych w finansach i ekonomii takich, jak: • problemy sterowania i optymalizacji działalności ekonomicznej; • przetwarzanie i statystyczne opracowywanie danych; • matematyczne modelowanie zjawisk ekonomicznych i finansowych; • przygotowywanie prognoz i analiz działalności ekonomicznej; • finansowej oceny projektów inwestycyjnych; • wykorzystywanie metod matematycznych na rynku kapitałowym i ubezpieczeniowym. Dzięki temu absolwent jest przygotowany do podjęcia pracy w sektorze finansowym i ubezpieczeniowym lub w handlu, bądź też w przemyśle.

§1 Wymiar praktyk 150 godzin, 4 tygodnie, fakultatywna §2 Zasady i forma odbywania praktyki Zgodnie z uniwersyteckim regulaminem praktyk studenci samodzielnie poszukują miejsca odbywania praktyki, adekwatnego do kierunku i specjalności studiów. Studenci realizują program praktyki uzgodniony z zakładem pracy, zatwierdzony przez opiekuna praktyk. Praktyka zawodowa ma na celu kształtowanie umiejętności niezbędnych w przyszłej pracy zawodowej oraz przygotowanie studenta do samodzielności i odpowiedzialności za powierzone mu zadania. Student ma możliwość wykorzystania wiedzy zdobytej na studiach oraz zdobywania nowych umiejętności i wiedzy praktycznej. Praktyki zaliczane są na podstawie sprawozdania studenta oraz opinii o praktykancie i przebiegu praktyki sporządzonej przez zakład pracy.

Student otrzymuje tytuł zawodowy licencjata w zakresie specjalności „matematyka w finansach i ekonomii”, gdy: 1. osiągnie wszystkie efekty uczenia się przewidziane w programie kształcenia; 2. uzyska w sumie co najmniej 180 punktów ECTS; 3. zaliczy kursy zgodnie z ilością godzin oraz punktów ECTS przewidziane w programie studiów, w tym: (a) wszystkie moduły z Grupy treści kierunkowych dla tej specjalności, (b) wszystkie moduły z Grupy treści specjalnościowych dla tej specjalności, (c) wszystkie moduły z grupy Inne wymagania dla tej specjalności; 4. przygotuje i obroni pracę licencjacką; 5. zda egzamin dyplomowy z wynikiem pozytywnym.

(brak informacji)

Absolwent tej specjalności w trakcie studiów otrzymuje gruntowne wykształcenie matematyczne i informatyczne uzupełnione o podstawową wiedzę w zakresie nauk przyrodniczych. Dzięki temu dysponuje pełnym aparatem metod matematycznych i informatycznych używanych we współczesnej nauce, technice i jest przygotowany do nawiązania współpracy interdyscyplinarnej z inżynierami, informatykami i biologami. Absolwent przygotowany jest do: • konstrukcji i implementacji oprogramowania kierującego procesami przemysłowymi; • statystycznego przetwarzania danych; • przygotowywania testów wdrożeniowych nowych technologii i ich statystycznego opracowywania; • optymalizacji procesów przemysłowych; • modelowania i symulacji komputerowej zjawisk przyrodniczych i procesów technologicznych.

§1 Wymiar praktyk 150 godzin, 4 tygodnie, fakultatywna §2 Zasady i forma odbywania praktyki Zgodnie z uniwersyteckim regulaminem praktyk studenci samodzielnie poszukują miejsca odbywania praktyki, adekwatnego do kierunku i specjalności studiów. Studenci realizują program praktyki uzgodniony z zakładem pracy, zatwierdzony przez opiekuna praktyk. Praktyka zawodowa ma na celu kształtowanie umiejętności niezbędnych w przyszłej pracy zawodowej oraz przygotowanie studenta do samodzielności i odpowiedzialności za powierzone mu zadania. Student ma możliwość wykorzystania wiedzy zdobytej na studiach oraz zdobywania nowych umiejętności i wiedzy praktycznej. Praktyki zaliczane są na podstawie sprawozdania studenta oraz opinii o praktykancie i przebiegu praktyki sporządzonej przez zakład pracy.

Student otrzymuje tytuł zawodowy licencjata w zakresie specjalności „modelowanie matematyczne, gdy: 1. osiągnie wszystkie efekty uczenia się przewidziane w programie kształcenia; 2. uzyska w sumie co najmniej 180 punktów ECTS; 3. zaliczy kursy zgodnie z ilością godzin oraz punktów ECTS przewidziane w programie studiów, w tym: (a) wszystkie moduły z Grupy treści kierunkowych dla tej specjalności, (b) wszystkie moduły z Grupy treści specjalnościowych dla tej specjalności, (c) wszystkie moduły z grupy Inne wymagania dla tej specjalności; 4. przygotuje i obroni pracę licencjacką; 5. zda egzamin dyplomowy z wynikiem pozytywnym.

(brak informacji)

Absolwent tej specjalności posiada gruntowną wiedzę matematyczną oraz informatyczną niezbędną do nauczania przedmiotów matematyka i informatyka na II etapie edukacyjnym (szkoła podstawowa, klasy IV-VIII). Będzie pedagogiem wszechstronnie przygotowanym do kompleksowej realizacji zadań zarówno dydaktycznych jak i wychowawczych, potrafiącym wykorzystywać wiedzę pedagogiczną oraz psychologiczną. Dobre przygotowanie merytoryczne oraz umiejętność korzystania z nowoczesnych narzędzi multimedialnych pozwolą absolwentowi skutecznie dostosowywać się - poprzez ustawicznie prowadzone samokształcenie - do stale zmieniających się warunków nauczania.

Wymiar, zasady i forma odbywania praktyk dla studentów studiów stacjonarnych pierwszego stopnia SPECJALNOŚĆ NAUCZYCIELSKA - NAUCZANIE MATEMATYKI I INFORMATYKI §1 Wstęp Praktyki są organizowane przez uczelnie w oparciu o program kształcenia przygotowujący do wykonywania zawodu nauczyciela. Stanowią ważną część procesu dydaktycznego i równorzędnie z innymi zajęciami objętymi planem studiów podlegają obowiązkowemu zaliczeniu. Celem praktyk jest zapoznanie się studenta z organizacją pracy szkoły, warsztatem pracy nauczyciela, formami i metodami nauczania i wychowania oraz umożliwienie mu kształtowania i rozwoju umiejętności dydaktyczno-wychowawczych w bezpośrednim kontakcie z uczniami, a także weryfikacji własnych predyspozycji do wykonywania zawodu. Praktyki mają dwojaki charakter: praktyki śródroczne i praktyki ciągłe. §2 Wymiar praktyk Praktyki śródroczne: Praktyka nauczycielska z matematyki w SP I: 60 godzin Praktyka nauczycielska z matematyki w SP II: 60 godzin Praktyka nauczycielska z informatyki w SP I: 30 godzin Praktyka nauczycielska z informatyki w SP II: 30 godzin Praktyka psychologiczno-pedagogiczna w SP: 15 godzin Praktyki ciągłe: Praktyka nauczycielska ciągła z matematyki w SP: 40 godzin Praktyka nauczycielska ciągła z informatyki w SP: 20 godzin §3 Zasady i forma odbywania praktyki Praktyki śródroczne: 1) Odbywają się w ciągu roku akademickiego jako element zajęć: • z dydaktyki matematyki oraz dydaktyki informatyki – w szkole podstawowej (kl. IV-VIII); • związanych z blokiem pedagogiczno-psychologicznym (praktyka psychologiczno-pedagogiczna) – w szkołach podstawowych, jak również, w miarę możliwości, w placówkach szkolnictwa specjalnego bądź oddziałach integracyjnych. 2) Praktyki śródroczne odbywają się w szkołach podstawowych przy udziale nauczyciela akademickiego, nauczyciela ćwiczeń oraz grupy studentów. 3) W ramach zajęć praktycznych studenci: • obserwują przedmiotowe (matematyka, informatyka) i wychowawcze lekcje nauczycieli; • samodzielnie przygotowują, przeprowadzają i ewaluują lekcje z matematyki oraz informatyki w szkole podstawowej a także w miarę możliwości jedną lekcję wychowawczą; • obserwują lekcje pozostałych studentów z grupy, biorą udział w ewaluacji tych lekcji. Praktyki ciągłe: Odbywają się w szkołach podstawowych w oparciu o uczelniane skierowanie na praktykę. W ramach praktyk student: a) prowadzi lekcje, w tym godzinę wychowawczą (kl. IV-VIII); zaleca się, aby lekcje były zróżnicowane pod względem treści nauczania, jak i pod względem metodycznym (różne typy lekcji, metody, formy, techniki, itp.); b) obserwuje lekcje (matematyki i informatyki oraz wychowawcze) nauczyciela opiekuna, innych nauczycieli, a także innych praktykantów; c) poświęca czas na zajęcia spersonalizowane z jednym, wskazanym przez nauczyciela uczniem (w tym: obserwuje jego aktywność, diagnozuje problemy, potrzeby i zdolności, projektuje indywidualne działania, prowadzi kilka zajęć, ewaluuje je) lub indywidualne (z grupą uczniów, np. w ramach kół zainteresowań lub realizacji szkolnych projektów edukacyjnych); d) aktywnie uczestniczy w życiu szkoły: dyżury, wycieczki, rady pedagogiczne (w miarę możliwości), zespoły przedmiotowe i zadaniowe, różne formy współpracy szkoły ze środowiskiem lokalnym, apele, zajęcia pozalekcyjne, imprezy szkolne, spotkania rad rodziców i samorządu uczniowskiego; obserwuje pracę psychologa, pedagoga szkolnego, doradcy zawodowego; zapoznaje się z treściami nauczania w okresie objętym praktyką, z dziennikiem lekcyjnym, z zeszytami uczniów, podręcznikami, programami, przewodnikami, wyposażeniem pracowni, zasobami i pracą biblioteki szkolnej; ustala plan praktyki z opiekunem; omawia lekcje obserwowane, przygotowane i przeprowadzone. §4 Kompetencje i umiejętności Najważniejsze kompetencje i umiejętności rozwijane i poddawane ocenie podczas praktyk: • umiejętności samodzielnego projektowania, realizowania i ewaluowania zajęć lekcyjnych i pozalekcyjnych; • umiejętności indywidualizowania i personalizowania procesu nauczania (od diagnozowania potrzeb i możliwości ucznia, przez projektowanie i realizację działań, po ewaluację efektów); • kompetencje interpersonalne (komunikatywność, życzliwość, skuteczność w rozwiązywaniu problemów, właściwe reakcje na nieprzewidziane sytuacje lekcyjne) i intrapersonalne (autoewaluacja, refleksyjność, gotowość do doskonalenia); • umiejętność pracy zespołowej (współpraca z innymi praktykantami i nauczycielami; organizowanie pracy grupowej na lekcjach); • umiejętności tworzenia sytuacji motywujących do nauki; • poziom przygotowania merytorycznego w zakresie nauczanego przedmiotu i umiejętność popularyzowania wiedzy; • kreatywność, a także rozwijanie dyspozycji i aktywności twórczych ucznia; • umiejętność doboru treści, metod, technik i narzędzi nauczania adekwatnych do celów edukacyjnych, potrzeb i możliwości uczniów; • celowe wykorzystywanie technologii informacyjno-komunikacyjnych w pracy dydaktycznej; • kompetencje komunikacyjne, w tym dbałość o własną i uczniowską poprawność wypowiedzi, kulturę i etykę języka; • kompetencje międzykulturowe i glottodydaktyczne, umożliwiające pracę z dziećmi pochodzącymi ze środowisk odmiennych kulturowo i posiadającymi słabą znajomość języka polskiego; • racjonalne gospodarowanie czasem lekcji, a także odpowiedzialne i celowe organizowanie pracy pozaszkolnej ucznia z poszanowaniem jego prawa do odpoczynku. DODATKOWO STUDENT MA PRAWO DO REALIZACJI FAKULTATYWNEJ PRAKTYKI ZAWODOWEJ. §1 Wymiar praktyk 150 godzin, 4 tygodnie, fakultatywna §2 Zasady i forma odbywania praktyki Zgodnie z uniwersyteckim regulaminem praktyk studenci samodzielnie poszukują miejsca odbywania praktyki, adekwatnego do kierunku i specjalności studiów. Studenci realizują program praktyki uzgodniony z zakładem pracy, zatwierdzony przez opiekuna praktyk. Praktyka zawodowa ma na celu kształtowanie umiejętności niezbędnych w przyszłej pracy zawodowej oraz przygotowanie studenta do samodzielności i odpowiedzialności za powierzone mu zadania. Student ma możliwość wykorzystania wiedzy zdobytej na studiach oraz zdobywania nowych umiejętności i wiedzy praktycznej. Praktyki zaliczane są na podstawie sprawozdania studenta oraz opinii o praktykancie i przebiegu praktyki sporządzonej przez zakład pracy.

Student otrzymuje tytuł zawodowy licencjata w zakresie specjalności „nauczycielska – nauczanie matematyki i informatyki”, gdy: 1. osiągnie wszystkie efekty uczenia się przewidziane w programie kształcenia, w tym efekty uczenia się związane z kwalifikacjami uprawniającymi do wykonywania zawodu nauczyciela; 2. uzyska w sumie co najmniej 180 punktów ECTS; 3. zaliczy kursy zgodnie z ilością godzin oraz punktów ECTS przewidziane w programie studiów, w tym: (a) wszystkie moduły z Grupy treści kierunkowych dla tej specjalności, (b) wszystkie moduły z Grupy treści specjalnościowych dla tej specjalności, (c) wszystkie moduły z grupy Inne wymagania dla tej specjalności, (d) praktyki ciągłe (praktyka nauczycielska ciągła z matematyki w SP, praktyka nauczycielska ciągła z informatyki w SP) dla tej specjalności; 4. przygotuje i obroni pracę licencjacką; 5. zda egzamin dyplomowy z wynikiem pozytywnym.

(brak informacji)

Absolwent tej specjalności posiada poszerzoną wiedzę matematyczną dzięki indywidualnemu planowi i programowi studiów odbywanych pod kierunkiem opiekuna naukowego. W trakcie studiów jest przygotowywany do podjęcia nauki na studiach doktoranckich w zakresie dyscypliny naukowej - matematyka.

§1 Wymiar praktyk 150 godzin, 4 tygodnie, fakultatywna §2 Zasady i forma odbywania praktyki Zgodnie z uniwersyteckim regulaminem praktyk studenci samodzielnie poszukują miejsca odbywania praktyki, adekwatnego do kierunku i specjalności studiów. Studenci realizują program praktyki uzgodniony z zakładem pracy, zatwierdzony przez opiekuna praktyk. Praktyka zawodowa ma na celu kształtowanie umiejętności niezbędnych w przyszłej pracy zawodowej oraz przygotowanie studenta do samodzielności i odpowiedzialności za powierzone mu zadania. Student ma możliwość wykorzystania wiedzy zdobytej na studiach oraz zdobywania nowych umiejętności i wiedzy praktycznej. Praktyki zaliczane są na podstawie sprawozdania studenta oraz opinii o praktykancie i przebiegu praktyki sporządzonej przez zakład pracy.

Student otrzymuje tytuł zawodowy licencjata w zakresie specjalności „teoretyczna”,gdy: 1. osiągnie wszystkie efekty uczenia się przewidziane w programie kształcenia; 2. odbędzie studia według indywidualnego planu i programu studiów (ITS) pod opieką tutora; 3. uzyska w sumie co najmniej 180 punktów ECTS; 4. zaliczy kursy zgodnie z ilością godzin oraz punktów ECTS przewidziane w programie studiów, w tym: (a) wszystkie moduły z Grupy treści kierunkowych dla tej specjalności, (b) wszystkie moduły z Grupy treści specjalnościowych dla tej specjalności, (c) wszystkie moduły z grupy Inne wymagania dla tej specjalności; 5. przygotuje i obroni pracę licencjacką; 6. zda egzamin dyplomowy z wynikiem pozytywnym. Student otrzymuje tytuł zawodowy licencjata bez określenia specjalności, gdy: 1. osiągnie wszystkie efekty uczenia się przewidziane w programie kształcenia; 2. uzyska w sumie co najmniej 180 punktów ECTS; 3. zaliczy kursy zgodnie z ilością godzin oraz punktów ECTS przewidziane w programie studiów, w tym: (a) wszystkie moduły z Grupy treści kierunkowych dla dowolnej specjalności, (b) Seminarium dyplomowe I, II z Grupy treści specjalnościowych dla dowolnej specjalności, (c) wybrane przedmioty specjalistyczne i wykład monograficzny, (d) moduły „Warsztaty problemowe” i „Projekt zespołowy” zawarte w Grupie treści specjalnościowych dla dowolnej specjalności, (e) wszystkie moduły z grupy Inne wymagania dla dowolnej specjalności; 4. przygotuje i obroni pracę licencjacką; 5. zda egzamin dyplomowy z wynikiem pozytywnym.

(brak informacji)

rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań [K_W01]

dobrze rozumie teorię i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń. [K_W02]

rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk [K_W03]

zna podstawowe pojęcia i twierdzenia z poznanych działów matematyki [K_W04]

zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania [K_W05]

zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości, i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki [K_W06]

zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki [K_W07]

zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia [K_W08]

zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych [K_W09]

zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaawansowanym (B2) [K_W10]

zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy [K_W11]

zna i rozumie prawne, ekonomiczne i etyczne aspekty działalności matematyka [K_W12]

zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego [K_W13]

ma podstawową wiedzę dotyczącą zarządzania, w tym zarządzania jakością i prowadzenia działalności gospodarczej [K_W14]

posiada ogólną wiedzę na temat wybranych metod naukowych oraz zna zagadnienia charakterystyczne dla dyscypliny nauki niezwiązanej z kierunkiem studiów [K_W15]

potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawić poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje [K_U01]

posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym [K_U02]

umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne [K_U03]

umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych [K_U04]

potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich [K_U05]

posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki [K_U06]

rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach [K_U07]

umie operować pojęciem liczby rzeczywistej i zespolonej; zna przykłady liczb rzeczywistych niewymiernych i przestępnych [K_U08]

potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności [K_U09]

posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi, na prostym i średnim poziomie trudności, obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów [K_U10]

potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych [K_U11]

umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienie poprawności swoich rozumowań [K_U12]

posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia [K_U13]

umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki [K_U14]

potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego; w tym także bazujących na jego zastosowaniu [K_U15]

posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy [K_U16]

dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z matematyką [K_U17]

umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną [K_U18]

rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań [K_U19]

znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć [K_U20]

potrafi rozwiązać proste równania różniczkowe zwyczajne: jednorodne, o rozdzielonych zmiennych, o postaci różniczki zupełnej, liniowe, oraz liniowe układy równań [K_U21]

potrafi zastosować twierdzenie o istnieniu rozwiązań dla konkretnych typów równań różniczkowych [K_U22]

rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych [K_U23]

umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym [K_U24]

rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązywać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu [K_U25]

umie złożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania [K_U26]

potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy [K_U27]

umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych [K_U28]

umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne [K_U29]

posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego [K_U30]

potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwai omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowanie praktyczne podstawowych rozkładów [K_U31]

umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa [K_U32]

potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw [K_U33]

umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi [K_U34]

umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych [K_U35]

potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem [K_U36]

potrafi zrozumiałym językiem przedstawić na piśmie opracowania zagadnień matematycznych [K_U37]

potrafi praktycznie wykorzystać wiedzę matematyczną [K_U38]

potrafi redagować teksty matematyczne przy użyciu pakietu LaTeX [K_U39]

posiada umiejętność stawiania i analizowania problemów na podstawie pozyskanych treści z zakresu dyscypliny nauki niezwiązanej z kierunkiem studiów [K_U40]

posiada umiejętność rozumienia oraz tworzenia różnego typu tekstów pisanych i ustnych wymagającą wiedzy systemowej o języku w zakresie jego struktur gramatycznych, leksyki i fonetyki. Porozumiewa się w języku obcym z wykorzystaniem różnych kanałów i technik komunikacyjnych w zakresie właściwym dla danego obszaru wiedzy [K_U41]

zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia [K_K01]

potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania [K_K02]

potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter [K_K03]

rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie [K_K04]

rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnieć matematyki wyższej [K_K05]

potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze i zasobach internetowych, także w językach obcych [K_K06]

potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych [K_K07]

potrafi podjąć merytoryczną dyskusję na temat matematyki wyższej z rozmówcą mającym odmienne zdanie [K_K08]

potrafi myśleć w kategoriach przedsiębiorczości, działać w sposób przedsiębiorczy i rozumie ekonomiczne aspekty tego działania [K_K09]

rozumie potrzebę interdyscyplinarnego podejścia do rozwiązywanych problemów, integrowania wiedzy z różnych dyscyplin oraz praktykowania samokształcenia służącego pogłębianiu zdobytej wiedzy [K_K10]

posiada podstawową wiedzę dotyczącą filozofii człowieka, filozofii wychowania i aksjologii pedagogicznej; potrafi ją odnieść do osobowego, integralnego rozwoju ucznia [KN_W01]

posiada podstawową wiedzę dotyczącą procesów komunikowania interpersonalnego i społecznego, a także ich prawidłowości i zakłóceń [KN_W02]

posiada podstawową wiedzę na temat klasycznych i współczesnych teorii dotyczących rozwoju człowieka, wychowania, uczenia się i nauczania, oraz różnorodnych uwarunkowań tych procesów; potrafi je krytycznie oceniać i twórczo z nich korzystać [KN_W03]

posiada podstawową wiedzę dotyczącą głównych środowisk wychowawczych, ich specyfiki i procesów w nich zachodzących [KN_W04]

posiada podstawową wiedzę dotyczącą roli nauczyciela - wychowawcy w kształtowaniu postaw i zachowań uczniów [KN_W05]

posiada podstawową wiedzę dotyczącą specyfiki funkcjonowania uczniów ze zróżnicowanymi potrzebami edukacyjnymi, w tym uczniów szczególnie uzdolnionych [KN_W06]

posiada podstawową wiedzę w zakresie edukacji włączającej, a także sposobów realizacji zasady inkluzji [KN_W07]

posiada podstawową wiedzę dotyczącą projektowania i prowadzenia badań diagnostycznych w praktyce pedagogicznej, poszerzoną w odniesieniu do odpowiednich etapów edukacyjnych i uwzględniającą zróżnicowane potrzeby edukacyjne uczniów [KN_W08]

posiada podstawową wiedzę na temat struktury i funkcji systemu edukacji - celów, podstaw prawnych, organizacji i funkcjonowania instytucji edukacyjnych, wychowawczych i opiekuńczych [KN_W09]

posiada podstawową wiedzę dotyczącą alternatywnych form edukacji [KN_W10]

posiada podstawową wiedzę w zakresie metodyki wykonywania zadań - norm, procedur i dobrych praktyk stosowanych na wybranym etapie i obszarze działalności pedagogicznej (wychowanie przedszkolne, nauczanie w szkołach ogólnokształcących, technikach i branżowych szkołach, kształcenie ustawiczne, w szkołach i oddziałach specjalnych oraz integracyjnych, w różnego typu ośrodkach wychowawczych) [KN_W11]

posiada podstawową wiedzę dotyczącą bezpieczeństwa i higieny pracy w instytucjach edukacyjnych, wychowawczych i opiekuńczych; udzielania pierwszej pomocy i odpowiedzialności prawnej nauczyciela [KN_W12]

posiada podstawową wiedzę na temat podstaw prawa oświatowego, niezbędną do prawidłowego realizowania prowadzonych przez niego działań edukacyjnych [KN_W13]

posiada podstawową wiedzę w zakresie praw dziecka [KN_W14]

posiada podstawową wiedzę dotyczącą podstaw funkcjonowania i patologii aparatu mowy [KN_W15]

posiada podstawową wiedzę z zakresu systemów operacyjnych i architektury komputerów [NI_W01]

zna metody komunikacji sieciowej oraz zasady bezpieczeństwa w sieci [NI_W02]

zna pojęcie algorytmu oraz zasady projektowania i analizy algorytmu [NI_W03]

posiada ogólną wiedzę w zakresie programowania komputerów oraz robotów [NI_W04]

posiada ogólną wiedzę w zakresie grafiki komputerowej, multimediów [NI_W05]

posiada podstawową wiedzę w zakresie technik informatycznych, przetwarzania tekstów, wykorzystywania arkuszy kalkulacyjnych, tworzenia stron internetowych [NI_W06]

posiada uporządkowaną wiedzę w zakresie pozyskiwania, przetwarzania i organizowania informacji [NI_W07]

zna podstawowe pozycyjne systemy liczbowe [NI_W08]

ma podstawową wiedzę dotyczącą zagadnień prawnych i etycznych związanych z informatyką [NI_W09]

zna podstawowe zasady bhp przy obsłudze sprzętu komputerowego [NI_W10]

TIK oraz informatyka: wykorzystuje podstawową wiedzę i umiejętności w zakresie technik informatycznych, komponowania ilustracji graficznych, pracy nad tekstem, wykonywania obliczeń w arkuszu kalkulacyjnym, uzyskiwania danych i informacji z baz danych, korzystania z usług w sieciach komputerowych, pozyskiwania, gromadzenia i przetwarzania informacji [KN_TIK01]

TIK oraz informatyka: stosuje i rozwija własne metody kształcenia i oceniania z wykorzystaniem technologii informacyjno-komunikacyjnych (TIK) w zakresie nauczanego przedmiotu [KN_TIK02]

potrafi obserwować sytuacje i zdarzenia pedagogiczne, analizować je, wykorzystując wiedzę pedagogiczno-psychologiczną proponuje rozwiązania problemów [KN_U01]

potrafi adekwatnie dobierać, tworzyć i testować materiały, środki i metody pracy w celu samodzielnego projektowania i efektywnego realizowania działań pedagogicznych (dydaktycznych, wychowawczych i opiekuńczych) [KN_U02]

potrafi diagnozować potrzeby, możliwości, zdolności każdego ucznia oraz projektować i realizować spersonalizowane programy kształcenia i wychowania [KN_U03]

potrafi indywidualizować zadania i dostosowywać metody, treści i sposoby oceniania do zróżnicowanych potrzeb i możliwości uczniów oraz zmian zachodzących w świecie i w nauce [KN_U04]

potrafi wykorzystać technologie informacyjno-komunikacyjne dla efektywności procesu kształcenia [KN_U05]

potrafi pracować z uczniami, rozbudzając ich zainteresowania, rozwijać uzdolnienia uczniów i promować ich osiągnięcia; dobierać treści, zadania, formy pracy samokształceniowej [KN_U06]

potrafi rozwijać kompetencje kluczowe uczniów, zwracając szczególną uwagę na kreatywność, innowacyjność i umiejętność samodzielnego, jak również zespołowego rozwiązywania problemów i krytyczne myślenie uczniów [KN_U07]

potrafi tworzyć sytuacje motywujące do nauki, analizować ich skuteczność, modyfikować działania dydaktyczne w celu uzyskania pożądanych efektów kształcenia [KN_U08]

potrafi wykorzystywać proces oceniania uczniów i udzielać im informacji zwrotnej do stymulowania ich pracy nad własnym rozwojem [KN_U09]

ma kompetencje międzykulturowe i glottodydaktyczne, które umożliwiają pracę z dziećmi pochodzącymi ze środowisk odmiennych kulturowo i posiadającymi słabą znajomość języka polskiego [KN_U10]

potrafi racjonalnie gospodarować czasem lekcji, a także odpowiedzialnie i celowo organizować pracę pozaszkolną ucznia z poszanowaniem jego prawa do odpoczynku [KN_U11]

potrafi realizować skuteczne działania wspomagające uczniów w świadomym i odpowiedzialnym podejmowaniu decyzji edukacyjnych i zawodowych [KN_U12]

potrafi posługiwać się aparatem mowy zgodnie z zasadami emisji głosu [KN_U13]

potrafi udzielić pierwszej pomocy przedmedycznej [KN_U14]

potrafi administrować komputerami z systemami operacyjnymi windows, przeciwdziałać zagrożeniom mogącym zniszczyć efekty pracy przy komputerze i wykonać podstawową diagnostykę systemu a także administrować prostą, lokalną siecią komputerową zapewniając bezpieczeństwo [NI_U01]

potrafi wykorzystać do pracy środowiska wirtualne (chmura) [NI_U02]

samodzielnie potrafi zaprojektować algorytmy realizujące wybrane zadania, potrafi przeprowadzić analizę złożoności danego algorytmu [NI_U03]

potrafi napisać program w wybranym języku programowania [NI_U04]

potrafi napisać program dla zbudowanego robota [NI_U05]

potrafi, wykorzystując wybrane programy graficzne i multimedialne, tworzyć i modyfikować obiekty graficzne oraz pliki multimedialne [NI_U06]

potrafi przygotować rozbudowaną prezentację multimedialną w wybranym programie do tworzenia prezentacji [NI_U07]

umie przetwarzać i organizować dane wykorzystując wybrane programy pakietu biurowego [NI_U08]

potrafi rozwiązywać problemy posługując się podstawowymi aplikacjami [NI_U09]

potrafi stworzyć prostą stronę internetową i umieścić ją w sieci [NI_U10]

potrafi współpracować w grupie oraz organizować pracę grupy podczas realizacji wspólnych projektów informatycznych [NI_U11]

stosuje zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w pracowni komputerowej [NI_U12]

posługuje się uniwersalnymi zasadami i normami etycznymi w swojej działalności, kierując się przede wszystkim szacunkiem dla każdego człowieka [KN_K01]

ma kompetencje interpersonalne, umożliwiające budowanie relacji wzajemnego zaufania między wszystkimi podmiotami procesu kształcenia, w tym rodzicami (opiekunami) ucznia, włączające ich w działania sprzyjające efektywności nauczania [KN_K02]

ma rozwinięte kompetencje komunikacyjne: potrafi porozumiewać się z osobami pochodzącymi z różnych środowisk, będącymi w różnej kondycji emocjonalnej; dialogowo rozwiązywać konflikty i tworzyć dobrą atmosferę dla komunikacji w klasie szkolnej i poza nią [KN_K03]

poprawnie posługuje się językiem ojczystym, wykazując troskę o kulturę i etykę wypowiedzi własnej i uczniów [KN_K04]

potrafi rozpoznawać specyfikę środowiska lokalnego i podejmować współpracę na rzecz dobra uczniów i środowiska [KN_K05]

potrafi poprzez swoją pracę i oddziaływania na innych stymulować poprawę jakości pracy szkoły (placówki oświatowej) [KN_K06]

skutecznie animuje i monitoruje realizację działań zespołowych uczniów [KN_K07]

potrafi pracować w zespole, pełniąc różne role; ma umiejętność współpracy z innymi nauczycielami, pedagogami i rodzicami uczniów, oraz innymi osobami tworzącymi społeczność szkolną i lokalną [KN_K08]

własny rozwój: świadomie określa swoją postawę wobec fundamentalnych celów edukacji, a także różnych aspektów filozofii nauczania [KN_R01]

własny rozwój: projektuje ścieżkę własnego rozwoju, obejmującą samokształcenie zawodowe, samodoskonalenie, a także profilaktykę wypalenia zawodowego [KN_R02]

własny rozwój: analizuje i ocenia własne działania dydaktyczne, wychowawcze i opiekuńcze, wskazuje obszary wymagające modyfikacji, systematycznie doskonaląc swoją pracę [KN_R03]

własny rozwój: projektuje i wdraża działania innowacyjne [KN_R04]

własny rozwój: ustawicznie doskonali, rozwija i wzbogaca swoje umiejętności wykorzystywania metod informatyki i technologii informacyjno-komunikacyjnych w pracy dydaktycznej [KN_R05]

TIK oraz informatyka: inspiruje i angażuje uczniów do kształcenia się, kreatywności i rozwoju myślenia komputacyjnego [KN_TIK03]

TIK oraz informatyka: promuje i kształtuje u uczniów postawy obywatelskie i odpowiedzialność w świecie mediów cyfrowych [KN_TIK04]

TIK oraz informatyka: wykorzystuje środowiska technologii informacyjno-komunikacyjnych (TIK) we własnym profesjonalnym rozwoju [KN_TIK05]

rozumie konieczność przestrzegania zasad etycznych i prawnych związanych z aktywnością w środowisku informatycznym (m.in. stosowania praw autorskich, licencji) [NI_K01]

rozumie potrzebę ciągłego dokształcenia się oraz samokształcenia [NI_K02]