Matematyka Kod programu: 03-N1MT12.2019
Kierunek studiów: | matematyka |
---|---|
Kod programu: | 03-N1MT12.2019 |
Kod programu (USOS): | W4-N1MT19 |
Jednostka prowadząca studia: | Wydział Nauk Ścisłych i Technicznych |
Język studiów: | polski |
Semestr rozpoczęcia studiów: |
|
Poziom kształcenia: | studia pierwszego stopnia |
Forma prowadzenia studiów: | studia niestacjonarne |
Profil kształcenia: | ogólnoakademicki |
Liczba semestrów: | 6 |
Tytuł zawodowy: | licencjat |
Dalsze studia: | możliwość ubiegania się o przyjęcie na studia drugiego stopnia i studia podyplomowe |
Specjalności: |
|
Semestr od którego rozpoczyna się realizacja specjalności: | 2 |
Dyscypliny naukowe lub artystyczne do których odnoszą się efekty uczenia się oraz ich procentowy udział w kształceniu: | matematyka (dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych) [dyscyplina wiodąca]: 100% |
Kod ISCED: | 0541 |
Numer i data uchwały Senatu UŚ z programem studiów: | 395 (25.06.2019) |
Ogólna charakterystyka kierunku: | Studia pierwszego stopnia na kierunku Matematyka mają na celu wykształcenie absolwenta, który posiada gruntowną i na tyle wszechstronną wiedzę matematyczną, by mógł kontynuować naukę na studiach drugiego stopnia lub też wykonywać zawód matematyka na różnych stanowiskach pracy wykorzystujących narzędzia matematyczne w sektorze informatycznym, finansowym, handlowym lub produkcyjnym, bądź też gotowego do podjęcia nauczania matematyki i prowadzenia zajęć komputerowych w zakresie II etapu edukacyjnego. Absolwent studiów pierwszego stopnia na kierunku Matematyka:
- posiada podstawową wiedzę z zakresu matematyki i jej zastosowań;
- posiada umiejętność przeprowadzania rozumowań matematycznych i dokonywania złożonych obliczeń;
- potrafi przedstawiać treści matematyczne w mowie i piśmie;
- potrafi budować, rozwijać i wykorzystywać modele matematyczne niezbędne w zastosowaniach;
- posługuje się narzędziami informatycznymi przy rozwiązywaniu teoretycznych i praktycznych problemów matematycznych;
- zna język angielski na poziomie biegłości B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego i posiada umiejętność posługiwania się językiem specjalistycznym z zakresu wybranej specjalności;
- posiada umiejętność samodzielnego pogłębiania wiedzy matematycznej;
- jest przygotowany do podjęcia studiów drugiego stopnia. |
---|---|
Organizacja procesu uzyskania dyplomu: | §1
Niniejszy regulamin jest uszczegółowieniem §§ 29, 30, 31, 32, 33, 34 obowiązującego w Uniwersytecie Śląskim Regulaminu studiów będącego załącznikiem do uchwały Senatu Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach z dnia 25 kwietnia 2017r. zmieniającą uchwałę w sprawie uchwalenia Regulaminu studiów w Uniwersytecie Śląskim w Katowicach
§2
1. Student zapisuje się na wybrane seminarium dyplomowe, w terminie wyznaczonym przez Dziekana, przy czym ostateczny termin wyznaczany jest nie później niż na koniec czwartego semestru studiów.
2. Student w ramach wybranego seminarium dyplomowego wybiera promotora swojej pracy dyplomowej.
3. Promotor ustala ze studentem temat pracy dyplomowej uwzględniając warunki określone w §30, ust. 5 Regulaminu studiów.
4. Student dokonuje zgłoszenia pracy dyplomowej, archiwizuje jej elektroniczną wersję i składa wydrukowany egzemplarz swojej pracy w trybie ogłoszonym w Zarządzeniu Rektora Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach z dnia 28 stycznia 2015 r. w sprawie wprowadzenia procedury składania i archiwizowania pisemnych prac dyplomowych zgodnie z, odpowiednio, §2 ust. 1, 2, 3, §3 ust. 1, 2, 3, 4, 5 oraz §6 ust. 1, 2.
§3
Recenzje są udostępnione dyplomantowi w celu zapoznania się z zawartymi w nich uwagami w terminie najpóźniej 3 dni przed wyznaczonym terminem egzaminu dyplomowego.
§4
1. Egzamin dyplomowy składa się z dwóch części:
(a) obrony pracy dyplomowej,
(b) odpowiedzi dyplomanta na pytania.
2. Obrona pracy dyplomowej rozpoczyna się autoreferatem dyplomanta. Następnie dyplomant ustosunkowuje się do uwag dotyczących pracy zawartych w recenzjach, po czym członkowie komisji zadają dodatkowe pytania i uwagi dotyczące pracy.
3. W drugiej części egzaminu dyplomant otrzymuje pytania egzaminacyjne. Pytania dotyczą zagadnień z zakresu ustalonego w §5 niniejszego regulaminu.
4. Na zakończenie egzaminu:
(a) Na podstawie własnych ocen, biorąc pod uwagę przebieg obrony, promotor i recenzent ustalają ostateczną ocenę pracy dyplomowej. W kwestiach spornych decyduje przewodniczący komisji.
(b) Komisja ustala cząstkowe oceny odpowiedzi na poszczególne pytania egzaminacyjne. Na podstawie tych ocen Komisja ustala ocenę z egzaminu dyplomowego.
(c) Komisja ustala według zasad określonych w §34 Regulaminu studiów ostateczny wynik studiów.
5. Bezpośrednio po ustaleniu ocen komisja ogłasza je dyplomantowi.
§5
Zakres egzaminu dyplomowego na studiach pierwszego stopnia
Zakres merytoryczny egzaminu dyplomowanego będzie podany w osobnym załączniku.
Zakres merytoryczny egzaminu dyplomowego
1. Algebra
Grupy i ich homomorfizmy, podgrupy, grupy ilorazowe. Grupy przekształceń, grupy permutacji. Pierścienie i ich homomorfizmy, ideały, pierścienie ilorazowe – związki z teorią liczb. Pierścienie wielomianów. Ciała i rozszerzenia ciał. Ciała ułamków. Ciała algebraicznie domknięte.
2. Algebra liniowa
Przestrzenie liniowe, baza, wymiar, podprzestrzeń. Macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Przekształcenia liniowe i ich macierze. Wartości i wektory własne przekształcenia liniowego. Formy dwuliniowe i kwadratowe. Iloczyn skalarny.
3. Analiza matematyczna
Ciągi liczbowe. Szeregi liczbowe (kryteria zbieżności). Funkcje ciągłe i ich własności. Ciągi i szeregi funkcyjne (zbieżność punktowa i jednostajna). Szeregi potęgowe. Pochodna funkcji zmiennej rzeczywistej. Twierdzenia o wartości średniej. Wzór Taylora. Ekstrema funkcji. Pochodna funkcji wielu zmiennych. Badanie ekstremów. Całka nieoznaczona i oznaczona.
Zasadnicze twierdzenie rachunku różniczkowego i całkowego. Twierdzenie o zamianie zmiennych. Miara i całka Lebesgue'a.
4. Informatyka
Algorytmy klasyczne (algorytm Euklidesa, schemat Hornera, algorytmy sortujące, szybkie podnoszenie do potęgi), złożoność algorytmu. Zapis stało- i zmiennoprzecinkowy liczb.
5. Rachunek prawdopodobieństwa
Przestrzeń probabilistyczna. Podstawowe obiekty kombinatoryczne. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń. Schemat Bernoulliego. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej. Niezależność zmiennych losowych. Prawa wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne.
6. Równania różniczkowe
Pojęcie równania różniczkowego oraz jego rozwiązania. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań równania różniczkowego. Przykłady równań całkowalnych. Układy równań różniczkowych liniowych.
7. Topologia
Przestrzenie topologiczne. Przestrzenie metryczne. Funkcje ciągłe w przestrzeniach topologicznych. Przestrzenie zupełne. Przestrzenie zwarte.
8. Wstęp do logiki i teorii mnogości
Rachunek zdań i kwantyfikatorów. Algebra zbiorów. Relacje; relacje równoważności i relacje (częściowego) porządku. Funkcje. Liczby naturalne i indukcja matematyczna. Równoliczność zbiorów. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne. |
Związek kierunku studiów ze strategią rozwoju, w tym misją uczelni: | Kierunek Matematyka oferuje studia pierwszego stopnia mające na celu wykształcenie absolwenta zdolnego do kontynuowania nauki na studiach drugiego stopnia we wszystkich ośrodkach w kraju i za granicą, bądź też do wykonywania zawodu matematyka w różnych gałęziach globalnej gospodarki wymagających twórczych postaw i silnie rozwijających się osobowości. Najwyższą jakość kształcenia zapewnia kadra, która dbając o wciąż wzrastające potrzeby edukacyjne, rzetelnie przekazuje studentom wypracowane w przeszłości myśli i idee matematyczne, a jednocześnie wnosi swój wkład do światowej matematyki prowadząc międzynarodowe badania naukowe wciągając w nie zdolniejszych studentów. Personalne zainteresowania studentów oraz dbałość o jakość i istotność kapitału ludzkiego są powodem szybkiej indywidualizacji programu studiów związanej z wyborem specjalności. Oferowane specjalności są dostosowywane do potrzeb rynku pracy i modyfikowane pod kątem innowacyjnego kształcenia i w ramach trójkąta wiedzy: kształcenie - badania naukowe - gospodarka. |
Nazwa specjalności: | matematyczne metody informatyki |
---|---|
Ogólna charakterystyka specjalności: | Absolwent tej specjalności posiada przygotowanie matematyczne i informatyczne pozwalające na pracę na stanowisku informatycznym, szczególnie zaś w tych obszarach, gdzie istotną rolę odgrywają narzędzia i metody matematyczne. Absolwent posiada:
- umiejętność tworzenia, optymalizacji i badania złożoności obliczeniowej algorytmów rozwiązujących konkretne zagadnienia praktyczne;
- umiejętność konstrukcji i implementacji oprogramowania;
- umiejętność obsługi pakietów wspomagania prac inżynierskich i statystycznego przetwarzania danych;
- wiedzę potrzebną do projektowania, obsługi i administrowania bazami danych.
Dzięki solidnemu wykształceniu matematycznemu i umiejętnościom informatycznym absolwent jest zdolny do współpracy interdyscyplinarnej ze wszystkimi podmiotami, które w swej działalności wykorzystują matematykę oraz informatykę. Jednocześnie jest zdolny do samokształcenia i samodzielnego uzupełniania wiedzy w szybko zmieniającej się rzeczywistości. |
Wymiar, zasady i forma odbywania praktyk: | §1 Wymiar praktyk
150 godzin, 4 tygodnie, fakultatywna
§2 Zasady i forma odbywania praktyki
Zgodnie z uniwersyteckim regulaminem praktyk studenci samodzielnie poszukują miejsca odbywania praktyki, adekwatnego do kierunku i specjalności studiów. Studenci realizują program praktyki uzgodniony z zakładem pracy, zatwierdzony przez opiekuna praktyk.
Praktyka zawodowa ma na celu kształtowanie umiejętności niezbędnych w przyszłej pracy zawodowej oraz przygotowanie studenta do samodzielności i odpowiedzialności za powierzone mu zadania. Student ma możliwość wykorzystania wiedzy zdobytej na studiach oraz zdobywania nowych umiejętności i wiedzy praktycznej.
Praktyki zaliczane są na podstawie sprawozdania studenta oraz opinii o praktykancie i przebiegu praktyki sporządzonej przez zakład pracy. |
Warunki wymagane do ukończenia studiów: | Student otrzymuje tytuł zawodowy licencjata w zakresie specjalności „matematyczne metody informatyki”, gdy:
1. osiągnie wszystkie efekty kształcenia przewidziane w programie kształcenia;
2. uzyska co najmniej 180 punktów ECTS;
3. zaliczy kursy zgodnie z ilością godzin i liczbą punktów ECTS przewidzianą w programie studiów, w tym:
- wszystkie moduły z Grupy treści kierunkowych dla tej specjalności;
- wszystkie moduły z Grupy treści specjalnościowych dla tej specjalności;
- wszystkie moduły z grupy Inne wymagania dla danej specjalności;
4. przygotuje i obroni pracę licencjacką;
5. zda egzamin dyplomowy z wynikiem pozytywnym. |
Liczba punktów ECTS konieczna dla uzyskania kwalifikacji odpowiadających poziomowi studiów: | 180 |
Uprawnienia zawodowe po ukończeniu studiów: | (brak informacji) |
Dyscypliny naukowe lub artystyczne i ich procentowy udział liczby punktów ECTS w łącznej liczbie punktów ECTS: | matematyka (dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych): 100% |
Nazwa specjalności: | matematyka w finansach i ekonomii |
---|---|
Ogólna charakterystyka specjalności: | Absolwent tej specjalności obok gruntownego przygotowania matematycznego, nabywa wiedzę interdyscyplinarną pozwalającą na twórczy udział w rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych w finansach i ekonomii takich, jak:
- problemy sterowania i optymalizacji działalności ekonomicznej;
- przetwarzanie i statystyczne opracowywanie danych;
- matematyczne modelowanie zjawisk ekonomicznych i finansowych;
- przygotowywanie prognoz i analiz działalności ekonomicznej;
- finansowej oceny projektów inwestycyjnych;
- wykorzystywanie metod matematycznych na rynku kapitałowym i ubezpieczeniowym.
Dzięki temu absolwent jest przygotowany do podjęcia pracy w sektorze finansowym i ubezpieczeniowym lub w handlu, bądź też w przemyśle. |
Wymiar, zasady i forma odbywania praktyk: | §1 Wymiar praktyk
150 godzin, 4 tygodnie, fakultatywna
§2 Zasady i forma odbywania praktyki
Zgodnie z uniwersyteckim regulaminem praktyk studenci samodzielnie poszukują miejsca odbywania praktyki, adekwatnego do kierunku i specjalności studiów. Studenci realizują program praktyki uzgodniony z zakładem pracy, zatwierdzony przez opiekuna praktyk.
Praktyka zawodowa ma na celu kształtowanie umiejętności niezbędnych w przyszłej pracy zawodowej oraz przygotowanie studenta do samodzielności i odpowiedzialności za powierzone mu zadania. Student ma możliwość wykorzystania wiedzy zdobytej na studiach oraz zdobywania nowych umiejętności i wiedzy praktycznej.
Praktyki zaliczane są na podstawie sprawozdania studenta oraz opinii o praktykancie i przebiegu praktyki sporządzonej przez zakład pracy. |
Warunki wymagane do ukończenia studiów: | Student otrzymuje tytuł zawodowy licencjata w zakresie specjalności „matematyka w finansach i ekonomii”, gdy:
1. osiągnie wszystkie efekty kształcenia przewidziane w programie kształcenia;
2. uzyska co najmniej 180 punktów ECTS;
3. zaliczy kursy zgodnie z ilością godzin i liczbą punktów ECTS przewidzianą w programie studiów, w tym:
- wszystkie moduły z grupy A treści kierunkowych dla tej specjalności;
- wszystkie moduły z grupy B treści specjalnościowych dla tej specjalności;
- wszystkie moduły z grupy C „inne wymagania” dla tej specjalności;
4. przygotuje i obroni pracę licencjacką;
5. zda egzamin dyplomowy z wynikiem pozytywnym. |
Liczba punktów ECTS konieczna dla uzyskania kwalifikacji odpowiadających poziomowi studiów: | 180 |
Uprawnienia zawodowe po ukończeniu studiów: | (brak informacji) |
Dyscypliny naukowe lub artystyczne i ich procentowy udział liczby punktów ECTS w łącznej liczbie punktów ECTS: | matematyka (dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych): 100% |
WIEDZA Po ukończeniu studiów absolwent: |
---|
rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań [K_W01] |
dobrze rozumie teorię i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń. [K_W02] |
rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk [K_W03] |
zna podstawowe pojęcia i twierdzenia z poznanych działów matematyki [K_W04] |
zna podstawowe przykładyn zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania [K_W05] |
zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości, i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki [K_W06] |
zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki [K_W07] |
zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia [K_W08] |
zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych [K_W09] |
zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaawansowanym (B2) [K_W10] |
zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy [K_W11] |
zna i rozumie prawne, ekonomiczne i etyczne aspekty działalności matematyka [K_W12] |
zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego [K_W13] |
ma podstawową wiedzę dotyczącą zarządzania, w tym zarządzania jakością i prowadzenia działalności gospodarczej [K_W14] |
posiada ogólną wiedzę na temat wybranych metod naukowych oraz zna zagadnienia charakterystyczne dla dyscypliny nauki niezwiązanej z kierunkiem studiów [K_W15] |
UMIEJĘTNOŚCI Po ukończeniu studiów absolwent: |
---|
potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawić poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje [K_U01] |
posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym [K_U02] |
umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne [K_U03] |
umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych [K_U04] |
potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich [K_U05] |
posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki [K_U06] |
rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach [K_U07] |
umie operować pojęciem liczby rzeczywistej i zespolonej; zna przykłady liczb rzeczywistych niewymiernych i przestępnych [K_U08] |
potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności [K_U09] |
posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi, na prostym i średnim poziomie trudności, obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów [K_U10] |
potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych [K_U11] |
umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymzalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienie poprawności swoich rozumowań. [K_U12] |
posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia [K_U13] |
umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki [K_U14] |
potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego; w tym także bazujących na jego zastosowaniu [K_U15] |
posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy [K_U16] |
dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z matematyką [K_U17] |
umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną [K_U18] |
rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań [K_U19] |
znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć [K_U20] |
potrafi rozwiązać proste równania różniczkowe zwyczajne: jednorodne, o rozdzielonych zmiennych, o postaci różniczki zupełnej, liniowe, oraz liniowe układy równań [K_U21] |
potrafi zastosować twierdzenie o istnieniu rozwiązań dla konkretnych typów równań różniczkowych [K_U22] |
rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych [K_U23] |
umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym [K_U24] |
rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązywać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu [K_U25] |
umie złożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania [K_U26] |
potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy [K_U27] |
umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych [K_U28] |
umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne [K_U29] |
posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego [K_U30] |
potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwai omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowanie praktyczne podstawowych rozkładów [K_U31] |
umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa [K_U32] |
potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw [K_U33] |
umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi [K_U34] |
umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych [K_U35] |
potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem [K_U36] |
potrafi zrozumiałym językiem przedstawić na piśmie opracowania zagadnień matematycznych [K_U37] |
potrafi praktycznie wykorzystać wiedzę matematyczną [K_U38] |
potrafi redagować teksty matematyczne przy użyciu pakietu LaTeX [K_U39] |
posiada umiejętność stawiania i analizowania problemów na podstawie pozyskanych treści z zakresu dyscypliny nauki niezwiązanej z kierunkiem studiów [K_U40] |
posiada umiejętność rozumienia oraz tworzenia różnego typu tekstów pisanych i ustnych wymagającą wiedzy systemowej o języku w zakresie jego struktur gramatycznych, leksyki i fonetyki. Porozumiewa się w języku obcym z wykorzystaniem różnych kanałów i technik komunikacyjnych w zakresie właściwym dla danego obszaru wiedzy. [K_U41] |
KOMPETENCJE SPOŁECZNE Po ukończeniu studiów absolwent: |
---|
zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia [K_K01] |
potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania [K_K02] |
potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter [K_K03] |
rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie [K_K04] |
rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnieć matematyki wyższej [K_K05] |
potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze i zasobach internetowych, także w językach obcych [K_K06] |
potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych [K_K07] |
potrafi podjąć merytoryczną dyskusję na temat matematyki wyższej z rozmówcą mającym odmienne zdanie [K_K08] |
potrafi myśleć w kategoriach przedsiębiorczości, działać w sposób przedsiębiorczy i rozumie ekonomiczne aspekty tego działania [K_K09] |
rozumie potrzebę interdyscyplinarnego podejścia do rozwiązywanych problemów, integrowania wiedzy z różnych dyscyplin oraz praktykowania samokształcenia służącego pogłębianiu zdobytej wiedzy [K_K10] |
Moduł | Język wykładowy | Forma zaliczenia | Liczba godzin | Punkty ECTS |
---|---|---|---|---|
Grupa treści kierunkowych | ||||
Wstęp do algebry i teorii liczb [03-MO1N-12-WATL] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Wstęp do analizy matematycznej [03-MO1N-13-WAMa] | polski | egzamin |
wykład: 45
konwersatorium: 45 |
11 |
Wstęp do informatyki [03-MO1N-19-WInf] | polski | zaliczenie | laboratorium: 45 | 6 |
Wstęp do matematyki [03-MO1N-13-WMat] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Inne Wymagania | ||||
Ochrona własności intelektualnej [03-MO1N-17-OWI] | polski | zaliczenie | wykład: 15 | 1 |
Moduł | Język wykładowy | Forma zaliczenia | Liczba godzin | Punkty ECTS |
---|---|---|---|---|
Grupa treści kierunkowych | ||||
Wstęp do algebry i teorii liczb [03-MO1N-12-WATL] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Wstęp do analizy matematycznej [03-MO1N-13-WAMa] | polski | egzamin |
wykład: 45
konwersatorium: 45 |
11 |
Wstęp do informatyki [03-MO1N-19-WInf] | polski | zaliczenie | laboratorium: 45 | 6 |
Wstęp do matematyki [03-MO1N-13-WMat] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Inne Wymagania | ||||
Ochrona własności intelektualnej [03-MO1N-17-OWI] | polski | zaliczenie | wykład: 15 | 1 |
Moduł | Język wykładowy | Forma zaliczenia | Liczba godzin | Punkty ECTS |
---|---|---|---|---|
Grupa treści kierunkowych | ||||
Analiza matematyczna I [03-MO1N-19-AMa1] | polski | egzamin |
wykład: 45
konwersatorium: 45 |
11 |
Elementy matematyki dyskretnej [03-MO1N-13-EMDy] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 15 |
4 |
Informatyka [03-MO1N-15-Info] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 30 |
6 |
Wstęp do algebry liniowej i geometrii analitycznej [03-MO1N-12-WALG] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Inne Wymagania | ||||
Filozofia [03-MO1N-15-FIL] | polski | zaliczenie |
wykład: 20
ćwiczenia: 10 |
2 |
Wstęp do przedsiębiorczości [03-MO1N-12-WPrz] | polski | zaliczenie | wykład: 15 | 1 |
Moduł | Język wykładowy | Forma zaliczenia | Liczba godzin | Punkty ECTS |
---|---|---|---|---|
Grupa treści kierunkowych | ||||
Analiza matematyczna I [03-MO1N-19-AMa1] | polski | egzamin |
wykład: 45
konwersatorium: 45 |
11 |
Elementy matematyki dyskretnej [03-MO1N-13-EMDy] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 15 |
4 |
Informatyka [03-MO1N-15-Info] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 30 |
6 |
Wstęp do algebry liniowej i geometrii analitycznej [03-MO1N-12-WALG] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Inne Wymagania | ||||
Filozofia [03-MO1N-15-FIL] | polski | zaliczenie |
wykład: 20
ćwiczenia: 10 |
2 |
Wstęp do przedsiębiorczości [03-MO1N-12-WPrz] | polski | zaliczenie | wykład: 15 | 1 |
Moduł | Język wykładowy | Forma zaliczenia | Liczba godzin | Punkty ECTS |
---|---|---|---|---|
Grupa treści kierunkowych | ||||
Algebra liniowa z geometrią [03-M01N-12-ALGe] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
5 |
Analiza matematyczna II [03-MO1N-19-AMa2] | polski | egzamin |
wykład: 45
konwersatorium: 45 |
11 |
Grupa treści specjalnościowych | ||||
Moduł specjalistyczny [03-MO1N-15-MSpe] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 30 |
6 |
Moduł specjalistyczny [03-MO1N-15-MSpe] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 30 |
6 |
Inne Wymagania | ||||
Język angielski I [03-MO1N-12-JAng1] | angielski | zaliczenie | konwersatorium: 30 | 2 |
Moduł | Język wykładowy | Forma zaliczenia | Liczba godzin | Punkty ECTS |
---|---|---|---|---|
Grupa treści kierunkowych | ||||
Algebra liniowa z geometrią [03-M01N-12-ALGe] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
5 |
Analiza matematyczna II [03-MO1N-19-AMa2] | polski | egzamin |
wykład: 45
konwersatorium: 45 |
11 |
Grupa treści specjalnościowych | ||||
Moduł specjalistyczny [03-MO1N-15-MSpe] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 30 |
6 |
Moduł specjalistyczny [03-MO1N-15-MSpe] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 30 |
6 |
Inne Wymagania | ||||
Język angielski I [03-MO1N-12-JAng1] | angielski | zaliczenie | konwersatorium: 30 | 2 |
Moduł | Język wykładowy | Forma zaliczenia | Liczba godzin | Punkty ECTS |
---|---|---|---|---|
Grupa treści kierunkowych | ||||
Elementy topologii [03-MO1N-12-ETop] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 15 |
5 |
Wstęp do matematyki obliczeniowej [03-MO1N-16-WMOb] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 30 |
6 |
Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa [03-MO1N-12-WRPr] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
5 |
Wstęp do równań różniczkowych [03-MO1N-12-WRRo] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Grupa treści specjalnościowych | ||||
Moduł specjalistyczny [03-MO1N-15-MSpe] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 30 |
6 |
Inne Wymagania | ||||
Język angielski II [03-MO1N-12-JAng2] | angielski | zaliczenie | konwersatorium: 30 | 2 |
Moduł | Język wykładowy | Forma zaliczenia | Liczba godzin | Punkty ECTS |
---|---|---|---|---|
Grupa treści kierunkowych | ||||
Elementy topologii [03-MO1N-12-ETop] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 15 |
5 |
Wstęp do matematyki obliczeniowej [03-MO1N-16-WMOb] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 30 |
6 |
Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa [03-MO1N-12-WRPr] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
5 |
Wstęp do równań różniczkowych [03-MO1N-12-WRRo] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Grupa treści specjalnościowych | ||||
Moduł specjalistyczny [03-MO1N-15-MSpe] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 30 |
6 |
Inne Wymagania | ||||
Język angielski II [03-MO1N-12-JAng2] | angielski | zaliczenie | konwersatorium: 30 | 2 |
Moduł | Język wykładowy | Forma zaliczenia | Liczba godzin | Punkty ECTS |
---|---|---|---|---|
Grupa treści kierunkowych | ||||
Elementy algebry abstrakcyjnej [03-MO1N-12-EAAb] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Rachunek prawdopodobieństwa [03-MO1N-12-RPra] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Grupa treści specjalnościowych | ||||
Projekt zespołowy [03-MO1N-12-PZes] | polski | zaliczenie | laboratorium: 15 | 5 |
Seminarium dyplomowe I [03-MO1N-13-SDyp1] | polski | zaliczenie | seminarium: 30 | 2 |
Warsztaty problemowe [03-MO1N-12-WPro] | polski | zaliczenie | laboratorium: 30 | 6 |
Inne Wymagania | ||||
Język angielski III [03-MO1N-12-JAng3] | angielski | zaliczenie | konwersatorium: 30 | 2 |
Przedmiot z dziedziny nauk społecznych [03-MO1N-19-PS] | polski | zaliczenie | wykład: 30 | 3 |
Moduł | Język wykładowy | Forma zaliczenia | Liczba godzin | Punkty ECTS |
---|---|---|---|---|
Grupa treści kierunkowych | ||||
Elementy algebry abstrakcyjnej [03-MO1N-12-EAAb] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Rachunek prawdopodobieństwa [03-MO1N-12-RPra] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Grupa treści specjalnościowych | ||||
Projekt zespołowy [03-MO1N-12-PZes] | polski | zaliczenie | laboratorium: 15 | 5 |
Seminarium dyplomowe I [03-MO1N-13-SDyp1] | polski | zaliczenie | seminarium: 30 | 2 |
Warsztaty problemowe [03-MO1N-12-WPro] | polski | zaliczenie | laboratorium: 30 | 6 |
Inne Wymagania | ||||
Język angielski III [03-MO1N-12-JAng3] | angielski | zaliczenie | konwersatorium: 30 | 2 |
Przedmiot z dziedziny nauk społecznych [03-MO1N-19-PS] | polski | zaliczenie | wykład: 30 | 3 |
Moduł | Język wykładowy | Forma zaliczenia | Liczba godzin | Punkty ECTS |
---|---|---|---|---|
Grupa treści kierunkowych | ||||
Elementy statystyki [03-MO1N-12-ESta] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 15 |
5 |
Grupa treści specjalnościowych | ||||
Moduł specjalistyczny [03-MO1N-15-MSpe] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 30 |
6 |
Seminarium dyplomowe II [03-MO1N-13-SDyp2] | polski | zaliczenie | seminarium: 45 | 8 |
Wstęp do procesów stochastycznych [03-MO1N-12-WPSt] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 15 |
3 |
Wykład monograficzny [03-MO1N-15-WMon] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Inne Wymagania | ||||
Język angielski IV [03-MO1N-12-JAng4] | angielski | egzamin | konwersatorium: 30 | 2 |
Moduł | Język wykładowy | Forma zaliczenia | Liczba godzin | Punkty ECTS |
---|---|---|---|---|
Grupa treści kierunkowych | ||||
Elementy statystyki [03-MO1N-12-ESta] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 15 |
5 |
Grupa treści specjalnościowych | ||||
Moduł specjalistyczny [03-MO1N-15-MSpe] | polski | egzamin |
wykład: 15
laboratorium: 30 |
6 |
Seminarium dyplomowe II [03-MO1N-13-SDyp2] | polski | zaliczenie | seminarium: 45 | 8 |
Wstęp do procesów stochastycznych [03-MO1N-12-WPSt] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 15 |
3 |
Wykład monograficzny [03-MO1N-15-WMon] | polski | egzamin |
wykład: 15
konwersatorium: 30 |
6 |
Inne Wymagania | ||||
Język angielski IV [03-MO1N-12-JAng4] | angielski | egzamin | konwersatorium: 30 | 2 |