Elementy matematyki dyskretnej B Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: 03-S1MT12.2014

Nazwa modułu: Elementy matematyki dyskretnej B
Kod modułu: 03-MO1S-13-EMDyB
Kod programu: 03-S1MT12.2014
Semestr: semestr letni 2014/2015
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 4
Opis:
Proste obiekty kombinatoryczne: rozmieszczenie przedmiotów w pudełkach; permutacje, kombinacje, wariacje; symbol dwumianowy Newtona i jego własności; podziały zbioru, partycje liczb; liczby Fibonacciego, Catalana, Stirlinga; proste tożsamości kombinatoryczne. Elementy teorii grafów: podstawowe pojęcia: graf skierowany i nieskierowany, trasa, droga, cykl; grafy cykliczne, regularne, pełne, drzewa; grafy płaskie i planarne, wzór Eulera; minimalne drzewo rozpinające; problem minimalnych odległości; grafy Eulera i Hamiltona, problem komiwojażera. Elementarne metody zliczania obiektów: metoda bijektywna; reguła włączania i wyłączania; zasada szufladkowa Dirichleta i zasada podziałowa; rekurencja i równania różnicowe; funkcje tworzące.
Wymagania wstępne:
Wstęp do matematyki
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
zna definicje podstawowych obiektów kombinatorycznych i ich własności [EMDyB_1]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
umie rozpoznawać podstawowe obiekty kombinatoryczne w różnych zagadnieniach matematycznych i praktycznych [EMDyB_2]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
umie łączyć różne schematy losowania z odpowiednimi obiektami kombinatorycznymi [EMDyB_3]
 K_W06 [4/5] K_U29 [4/5]
zna podstawowe pojęcia i fakty teorii grafów [EMDyB_4]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
potrafi stosować elementarne metody teorii grafów do rozwiązywania prostych problemów matematycznych i praktycznych [EMDyB_5]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
zna i umie swobodnie stosować podstawowe metody zliczania [EMDyB_6]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
potrafi rozwiązywać proste równania różnicowe i rekurencyjne [EMDyB_7]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
aktywność na zajęciach [EMDyB_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 EMDyB_1 EMDyB_2 EMDyB_3 EMDyB_4 EMDyB_5 EMDyB_6 EMDyB_7
sprawdziany pisemne [EMDyB_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 EMDyB_2 EMDyB_3 EMDyB_5 EMDyB_6 EMDyB_7
egzamin pisemny i ustny [EMDyB_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań egzaminacyjnych, weryfikacja znajomości pojęć i faktów w oparciu o analizę odpowiedzi na pytania egzaminacyjne o charakterze teoretycznym
 EMDyB_1 EMDyB_3 EMDyB_4 EMDyB_6
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [EMDyB_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 30 aktywność na zajęciach [EMDyB_w_1] sprawdziany pisemne [EMDyB_w_2] egzamin pisemny i ustny [EMDyB_w_3]
konwersatorium [EMDyB_fs_2]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 15
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 30 aktywność na zajęciach [EMDyB_w_1] sprawdziany pisemne [EMDyB_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)