Elements of Discrete Mathematics B Field of study: Mathematics
Programme code: 03-S1MT12.2014

Module name: Elements of Discrete Mathematics B
Module code: 03-MO1S-13-EMDyB
Programme code: 03-S1MT12.2014
Semester: summer semester 2014/2015
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 4
Description:
Proste obiekty kombinatoryczne: rozmieszczenie przedmiotów w pudełkach; permutacje, kombinacje, wariacje; symbol dwumianowy Newtona i jego własności; podziały zbioru, partycje liczb; liczby Fibonacciego, Catalana, Stirlinga; proste tożsamości kombinatoryczne. Elementy teorii grafów: podstawowe pojęcia: graf skierowany i nieskierowany, trasa, droga, cykl; grafy cykliczne, regularne, pełne, drzewa; grafy płaskie i planarne, wzór Eulera; minimalne drzewo rozpinające; problem minimalnych odległości; grafy Eulera i Hamiltona, problem komiwojażera. Elementarne metody zliczania obiektów: metoda bijektywna; reguła włączania i wyłączania; zasada szufladkowa Dirichleta i zasada podziałowa; rekurencja i równania różnicowe; funkcje tworzące.
Prerequisites:
Wstęp do matematyki
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
zna definicje podstawowych obiektów kombinatorycznych i ich własności [EMDyB_1]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
umie rozpoznawać podstawowe obiekty kombinatoryczne w różnych zagadnieniach matematycznych i praktycznych [EMDyB_2]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
umie łączyć różne schematy losowania z odpowiednimi obiektami kombinatorycznymi [EMDyB_3]
 K_W06 [4/5] K_U29 [4/5]
zna podstawowe pojęcia i fakty teorii grafów [EMDyB_4]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
potrafi stosować elementarne metody teorii grafów do rozwiązywania prostych problemów matematycznych i praktycznych [EMDyB_5]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
zna i umie swobodnie stosować podstawowe metody zliczania [EMDyB_6]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
potrafi rozwiązywać proste równania różnicowe i rekurencyjne [EMDyB_7]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [EMDyB_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 EMDyB_1 EMDyB_2 EMDyB_3 EMDyB_4 EMDyB_5 EMDyB_6 EMDyB_7
sprawdziany pisemne [EMDyB_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 EMDyB_2 EMDyB_3 EMDyB_5 EMDyB_6 EMDyB_7
egzamin pisemny i ustny [EMDyB_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań egzaminacyjnych, weryfikacja znajomości pojęć i faktów w oparciu o analizę odpowiedzi na pytania egzaminacyjne o charakterze teoretycznym
 EMDyB_1 EMDyB_3 EMDyB_4 EMDyB_6
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [EMDyB_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 30 aktywność na zajęciach [EMDyB_w_1] sprawdziany pisemne [EMDyB_w_2] egzamin pisemny i ustny [EMDyB_w_3]
discussion classes [EMDyB_fs_2]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 15
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 30 aktywność na zajęciach [EMDyB_w_1] sprawdziany pisemne [EMDyB_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)