Mathematics for cognitive scientists Field of study: Cognitive Science
Programme code: W1-N1KO19.2021

Module name: Mathematics for cognitive scientists
Module code: KOG_m12
Programme code: W1-N1KO19.2021
Semester:
  • summer semester 2022/2023
  • summer semester 2021/2022
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 3
Description:
W ramach zajęć studenci będą na etapie wstępnym zapoznani z metodą aksjomatyczno-dedukcyjną, a więc m.in. z pojęciami: twierdzenia, dowodu, definicji. Kolejne partie materiału obejmować będą następujące działy: (a) teoria zbiorów: zbiory, działania na zbiorach, aksjomatyka teorii mnogości (wiadomości wstępne) (b) liczby naturalne, zasada dowodzenia indukcyjnego (c) produkt kartezjański zbiorów, relacje i ich własności formalne, funkcje (d) teoria mocy: pojęcie równoliczności, przeliczalność, liczby kardynalne, twierdzenie Cantora (e) relacje porządkujące, porządek liniowy, dobry porządek (f) konstrukcja liczb naturalnych, liczb wymiernych, liczb rzeczywistych (g) elementy algebry abstrakcyjnej, przykłady struktur algebraicznych Nacisk położony będzie na: (i) rozumienie wprowadzonych pojęć, przejawiające się umiejętnością prowadzenia dotyczących ich rozumowań i sprawnością w posługiwaniu się nimi przy rozwiązywaniu zadań (ii) zaprawianie studentów w precyzyjnym posługiwaniu się symboliką matematyczną (ii) ukazywanie wprowadzanych pojęć jako eksplikacji potocznych intuicji, a także ich związku z praktyką prowadzenia różnych czynności poznawczych.
Prerequisites:
Znajomość matematyki na poziomie gimnazjalnym: cztery działania, rozwiązywanie równań pierwszego i drugiego stopnia, pojęcie pola i podstawowe wzory na pole trójkąta, prostokąta itd., znajomość pojęcia zbioru i pojęcia funkcji. Nie wyższy niż przeciętny stopień uprzedzenia do matematyki.
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Potrafi posługiwać się aparatem formalnym matematyki. [KO1_m12_1]
 KO1_W05 [5/5] KO1_W07 [3/5] KO1_W22 [5/5] KO1_U04 [5/5]
Umie myśleć w sposób jasny, uporządkowany i logiczny. [KO1_m12_2]
 KO1_U02 [5/5] KO1_U12 [5/5]
Rozumie naturę czynności poznawczych właściwych dla matematyki: abstrahowanie, uogólnianie, klasyfikowanie, tworzenie pojęć, uzasadnianie. [KO1_m12_3]
 KO1_U02 [3/5] KO1_U05 [5/5] KO1_U12 [4/5] KO1_U27 [5/5]
Posiada elementarną znajomość podstaw matematyki wyższej: teorii zbiorów i relacji (w tym funkcji i relacji porządku), teorii mocy, teorii liczb, algebry abstrakcyjnej. [KO1_m12_4]
 KO1_W05 [5/5] KO1_W08 [4/5] KO1_W22 [5/5] KO1_U12 [4/5]
Zna strukturę teorii matematycznych, stosowanie logiki w uzasadnianiu twierdzeń, naturę dowodu matematycznego, rolę definicji. [KO1_m12_5]
 KO1_W04 [5/5] KO1_W22 [5/5]
Rozumie problemy kognitywistyki sformułowane w języku matematyki. [KO1_m12_6]
 KO1_U12 [5/5] KO1_U27 [5/5] KO1_U31 [5/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
Egzamin [KO1_m12_w_1]
Na zasadach określonych w sylabusie.
 KO1_m12_1 KO1_m12_2 KO1_m12_3 KO1_m12_4 KO1_m12_5
Zaliczenie [KO1_m12_w_2]
Na zasadach określonych w sylabusie.
 KO1_m12_1 KO1_m12_2 KO1_m12_4 KO1_m12_5 KO1_m12_6
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [KO1_m12_fs_1]
Wykład z elementami dyskusji.
 10
Lektura uzupełniająca. Praca nad zagadnieniami pozostawionymi do samodzielnego rozwiązania.
 20 Egzamin [KO1_m12_w_1]
practical classes [KO1_m12_fs_2]
Sprawdzanie znajomości pojęć i rozumienia zagadnień teoretycznych, rozwiązywanie zadań, dyskusja.
 20
Rozwiązywanie zadań w ramach pracy domowej.
 30 Zaliczenie [KO1_m12_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)