Matematyka dla kognitywistów Kierunek studiów: Kognitywistyka
Kod programu: W1-N1KO19.2021

Nazwa modułu: Matematyka dla kognitywistów
Kod modułu: KOG_m12
Kod programu: W1-N1KO19.2021
Semestr:
  • semestr letni 2022/2023
  • semestr letni 2021/2022
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 3
Opis:
W ramach zajęć studenci będą na etapie wstępnym zapoznani z metodą aksjomatyczno-dedukcyjną, a więc m.in. z pojęciami: twierdzenia, dowodu, definicji. Kolejne partie materiału obejmować będą następujące działy: (a) teoria zbiorów: zbiory, działania na zbiorach, aksjomatyka teorii mnogości (wiadomości wstępne) (b) liczby naturalne, zasada dowodzenia indukcyjnego (c) produkt kartezjański zbiorów, relacje i ich własności formalne, funkcje (d) teoria mocy: pojęcie równoliczności, przeliczalność, liczby kardynalne, twierdzenie Cantora (e) relacje porządkujące, porządek liniowy, dobry porządek (f) konstrukcja liczb naturalnych, liczb wymiernych, liczb rzeczywistych (g) elementy algebry abstrakcyjnej, przykłady struktur algebraicznych Nacisk położony będzie na: (i) rozumienie wprowadzonych pojęć, przejawiające się umiejętnością prowadzenia dotyczących ich rozumowań i sprawnością w posługiwaniu się nimi przy rozwiązywaniu zadań (ii) zaprawianie studentów w precyzyjnym posługiwaniu się symboliką matematyczną (ii) ukazywanie wprowadzanych pojęć jako eksplikacji potocznych intuicji, a także ich związku z praktyką prowadzenia różnych czynności poznawczych.
Wymagania wstępne:
Znajomość matematyki na poziomie gimnazjalnym: cztery działania, rozwiązywanie równań pierwszego i drugiego stopnia, pojęcie pola i podstawowe wzory na pole trójkąta, prostokąta itd., znajomość pojęcia zbioru i pojęcia funkcji. Nie wyższy niż przeciętny stopień uprzedzenia do matematyki.
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Potrafi posługiwać się aparatem formalnym matematyki. [KO1_m12_1]
 KO1_W05 [5/5] KO1_W07 [3/5] KO1_W22 [5/5] KO1_U04 [5/5]
Umie myśleć w sposób jasny, uporządkowany i logiczny. [KO1_m12_2]
 KO1_U02 [5/5] KO1_U12 [5/5]
Rozumie naturę czynności poznawczych właściwych dla matematyki: abstrahowanie, uogólnianie, klasyfikowanie, tworzenie pojęć, uzasadnianie. [KO1_m12_3]
 KO1_U02 [3/5] KO1_U05 [5/5] KO1_U12 [4/5] KO1_U27 [5/5]
Posiada elementarną znajomość podstaw matematyki wyższej: teorii zbiorów i relacji (w tym funkcji i relacji porządku), teorii mocy, teorii liczb, algebry abstrakcyjnej. [KO1_m12_4]
 KO1_W05 [5/5] KO1_W08 [4/5] KO1_W22 [5/5] KO1_U12 [4/5]
Zna strukturę teorii matematycznych, stosowanie logiki w uzasadnianiu twierdzeń, naturę dowodu matematycznego, rolę definicji. [KO1_m12_5]
 KO1_W04 [5/5] KO1_W22 [5/5]
Rozumie problemy kognitywistyki sformułowane w języku matematyki. [KO1_m12_6]
 KO1_U12 [5/5] KO1_U27 [5/5] KO1_U31 [5/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
Egzamin [KO1_m12_w_1]
Na zasadach określonych w sylabusie.
 KO1_m12_1 KO1_m12_2 KO1_m12_3 KO1_m12_4 KO1_m12_5
Zaliczenie [KO1_m12_w_2]
Na zasadach określonych w sylabusie.
 KO1_m12_1 KO1_m12_2 KO1_m12_4 KO1_m12_5 KO1_m12_6
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [KO1_m12_fs_1]
Wykład z elementami dyskusji.
 10
Lektura uzupełniająca. Praca nad zagadnieniami pozostawionymi do samodzielnego rozwiązania.
 20 Egzamin [KO1_m12_w_1]
ćwiczenia [KO1_m12_fs_2]
Sprawdzanie znajomości pojęć i rozumienia zagadnień teoretycznych, rozwiązywanie zadań, dyskusja.
 20
Rozwiązywanie zadań w ramach pracy domowej.
 30 Zaliczenie [KO1_m12_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)