Matematyka Kierunek studiów: Biofizyka
Kod programu: W4-S1BF19.2020

Nazwa modułu: Matematyka
Kod modułu: W4-1BF-20-06
Kod programu: W4-S1BF19.2020
Semestr:
  • semestr letni 2022/2023
  • semestr letni 2021/2022
  • semestr letni 2020/2021
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 5
Opis:
W ramach wykładu student poznaje następujące pojęcia: I. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych - pochodne cząstkowe, różniczkowalność i różniczka, prawa różniczkowania, pochodne wyższych rzędów i wzór Taylora. Ekstrema funkcji wielu zmiennych, ekstrema funkcji uwikłanych, ekstrema warunkowe. II. Całka oznaczona Riemanna - własności całki, całki iterowane i ich związek z całka Riemanna, zmiana zmiennych w całce, zastosowania całki w fizyce i geometrii. III. Całka krzywoliniowa niezorientowana i zorientowana, Twierdzenie Greena, niezależność całki od drogi całkowania. IV. Całka powierzchniowa niezorientowana i zorientowana, Twierdzenie Gaussa - Ostrogradskiego, Twierdzenie Stokesa. W ramach konwersatorium: Zajęcia są ściśle powiązane z tematami równolegle prezentowanych wykładów.
Wymagania wstępne:
brak
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
zna pojęcie przestrzeni metrycznej i unormowanej [1BF_06_1]
 KBF_W02 [4/5]
Porafi obliczać granice funkcji wielu zmiennych i badać ciągłość takich funkcji [1BF_06_2]
 KBF_U02 [4/5]
Zna pojecie różniczki (pochodnej) funkcji wielu zmiennych. Potrafi obliczać pochodne, kierunkowe, cząstkowe ,różniczkę funkcji oraz jakobian odwzorowań. [1BF_06_3]
 KBF_W02 [4/5]
Potrafi wyznaczać ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. [1BF_06_4]
 KBF_U02 [4/5]
Zna pojęcie całki uwikłanej i obliczać jej pochodne [1BF_06_5]
 KBF_U02 [4/5]
Zna całki podwójne i potrójne, potrafi je obliczać z zastosowaniem zamiany zmiennych na współrzędne biegunowe i sferyczne. Zna ich zastosowania fizyczne. [1BF_06_6]
 KBF_W02 [4/5]
Zna całki krzywoliniowe i powierzchniowe, potrafi wyliczać wartości prostych całek. [1BF_06_7]
 KBF_W02 [4/5]
Zna wzór Greena oraz elementarne twierdzenia Gaussa- Ostrogradskiego i Stokesa, potrafi je stosować w prostych przykładach. [1BF_06_8]
 KBF_W02 [4/5] KBF_U02 [4/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
kolokwium [1BF_06_w_1]
Informacje szczegółowe w sylabusie. Skala ocen 2-5.
 1BF_06_2 1BF_06_3 1BF_06_4 1BF_06_5 1BF_06_6 1BF_06_7 1BF_06_8
egzamin pisemny [1BF_06_w_2]
Zadania z programu konwersatorium, oraz pytania z teorii dotyczące poznanych definicji i twierdzeń, szczegóły w sylabusie
 1BF_06_1 1BF_06_2 1BF_06_3 1BF_06_4 1BF_06_5 1BF_06_6 1BF_06_7 1BF_06_8
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [1BF_06_fs_1]
Wykład teorii z dużą liczbą przykładów i komentarzy. Prezentacja nielicznych dowodów twierdzeń i wniosków
 30
praca z polecanym podręcznikiem
 45 egzamin pisemny [1BF_06_w_2]
konwersatorium [1BF_06_fs_2]
Rozwiązywanie zadań, dyskusja stosowanych metod i uzyskiwanych wyników.
 30
Samodzielne rozwiązywanie polecanych zadań ze zbioru.
 45 kolokwium [1BF_06_w_1]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)