Analysis Field of study: Mathematics
Programme code: 03-N2MT12.2015

Module name: Analysis
Module code: 03-MO2N-15-Anal
Programme code: 03-N2MT12.2015
Semester: winter semester 2016/2017
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 5
Description:
Moduł Analiza ma na celu wykształcenie umiejętności posługiwania się pojęciem pochodnej w przestrzeniach unormowanych, znajdowania ekstremów odwzorowań i stosowania wzorów Gaussa-Ostrogradskiego, Greena-Riemanna i klasycznego wzoru Stokesa. Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1.Pochodna odwzorowań w przestrzeniach unormowanych. 2. Operatory wieloliniowe i pochodne wyższych rzędów. 3. Twierdzenie o funkcji uwikłanej. 4. Wzór Taylora. 5. Ekstrema i ekstrema związane. 6. Odwzorowania regularne i dyfeomorfizmy. Twierdzenie o lokalnym dyfeomorfiźmie. 7. Powierzchnia gładka i przestrzeń styczna. 8. Miara na powierzchni gładkiej. 9. Orientowalność krzywych i hiperpowierzchni. 10. Wzory Gaussa-Ostrogradskiego, Greena-Riemanna i klasyczny wzór Stokesa.
Prerequisites:
Analiza rzeczywista
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
ma pogłębioną wiedzę z zakresu analizy matematycznej [Anal_1]
 K_W01 [5/5]
dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych [Anal_2]
 K_W02 [3/5]
posiada umiejętność wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie [Anal_3]
 K_U02 [4/5]
potrafi znajdować niezbędne informacje w literaturze fachowej [Anal_4]
 K_U04 [2/5]
swobodnie posługuje się rachunkiem różniczkowym oraz całką krzywoliniową i powierzchniową [Anal_5]
 K_U05 [4/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [Anal_w_1]
sprawdzanie znajomości treści wykładów poprzez zadawanie pytań przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 Anal_1 Anal_2 Anal_3 Anal_4 Anal_5
sprawdziany pisemne [Anal_w_2]
sprawdzanie umiejętności na podstawie analizy rozwiązanych zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 Anal_1 Anal_2 Anal_3 Anal_5
egzamin ustny lub pisemny [Anal_w_3]
sprawdzanie znajomości pojęć i twierdzeń oraz ich powiązań w oparciu o analizę odpowiedzi na pytania egzaminacyjne o charakterze teoretycznym
 Anal_1 Anal_2 Anal_3 Anal_4 Anal_5
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [Anal_fns_1]
wykład przedstawiający pojęcia, twierdzenia i niektóre tylko dowody z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 30 aktywność na zajęciach [Anal_w_1] egzamin ustny lub pisemny [Anal_w_3]
discussion classes [Anal_fns_2]
konwersatorium, na którym studenci przedstawiają rozwiązania zadań kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 60 aktywność na zajęciach [Anal_w_1] sprawdziany pisemne [Anal_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)