Rachunek prawdopodobieństwa Kierunek studiów: Data Science i sztuczna inteligencja
Kod programu: W4-S1DS25.2025

Nazwa modułu: Rachunek prawdopodobieństwa
Kod modułu: W4_DSAI_S1_RPraw
Kod programu: W4-S1DS25.2025
Semestr: semestr zimowy 2026/2027
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 5
Cel i opis treści kształcenia:
Moduł Rachunek prawdopodobieństwa ma na celu wykształcenie umiejętności swobodnego posługiwania się podstawowymi pojęciami i narzędziami z teorii prawdopodobieństwa. Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Aksjomatyka przestrzeni probabilistycznej. 2. Prawdopodobieństwo warunkowe i prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa. Niezależność zdarzeń losowych. 3. Zmienne losowe dyskretne i absolutnie ciągłe, wraz z przykładami. Rozkłady, dystrybuanty i charakterystyki liczbowe zmiennych losowych (w tym wartość oczekiwana i wariancja). 4. Wektory losowe, rozkłady brzegowe i niezależność zmiennych losowych. 5. Funkcje zmiennych losowych i wektorów losowych (w tym sumy niezależnych zmiennych losowych). 6. Prawa wielkich liczb i centralne twierdzenia graniczne.
Lista modułów koniecznych do zaliczenia przed przystąpieniem do tego modułu (o ile to konieczne): nie dotyczy
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy z zakresu rachunku prawdopodobieństwa [K01]
 DSAI_1S_K01 [1/5]
Potrafi zastosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa. [U01]
 DSAI_1S_U01 [2/5]
Potrafi konstruować modele probabilistyczne (odpowiadające opisom konkretnych doświadczeń losowych) i definiować zmienne losowe. [U02]
 DSAI_1S_U01 [3/5]
Potrafi wyznaczać dystrybuantę zmiennej losowej o danym rozkładzie (dyskretnym lub absolutnie ciągłym). Znając dystrybuantę zmiennej losowej, potrafi wyznaczać jej rozkład. [U03]
 DSAI_1S_U01 [3/5]
Potrafi wyznaczyć charakterystyki liczbowe zmiennych losowych o rozkładach dyskretnych i absolutnie ciągłych. [U04]
 DSAI_1S_U01 [3/5]
Potrafi wyznaczać rozkłady funkcji zmiennych losowych i wektorów losowych (w tym sumy niezależnych zmiennych losowych). [U05]
 DSAI_1S_U01 [3/5]
Potrafi badać niezależność zmiennych losowych (zarówno dyskretnych, jak i absolutnie ciągłych). [U06]
 DSAI_1S_U01 [3/5]
Potrafi wykorzystać centralne twierdzenia graniczne do szacowania prawdopodobieństw. [U07]
 DSAI_1S_U01 [3/5]
Wie, czym są miara probabilistyczna i przestrzeń probabilistyczna, a także zna własności miary probabilistycznej. [W01]
 DSAI_1S_W01 [3/5]
Zna pojęcie prawdopodobieństwa warunkowego. Rozumie, co to znaczy, że zdarzenia losowe są niezależne, i zna przykłady takich zdarzeń. [W02]
 DSAI_1S_W01 [3/5]
Wie, czym jest zmienna losowa (zarówno jednowymiarowa, jak i wielowymiarowa), a także jej rozkład i dystrybuanta. Rozumie związki pomiędzy tymi pojęciami. Zna przykłady rozkładów prawdopodobieństwa (zarówno dyskretnych, jak i absolutnie ciągłych) oraz ich praktyczne zastosowania. [W03]
 DSAI_1S_W01 [3/5]
Wie, czym jest wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej, rozumie stojące za tymi pojęciami intuicje, a także zna ich podstawowe własności. [W04]
 DSAI_1S_W01 [3/5]
Zna prawa wielkich liczb i centralne twierdzenia graniczne, oraz rozumie stojące za nimi intuicje. [W05]
 DSAI_1S_W01 [3/5]
Forma prowadzonych zajęć Liczba godzin Metody prowadzenia zajęć Sposób weryfikacji efektów uczenia się Efekty uczenia się
wykład [fs_01] 30 Wykład informacyjny/kursowy [a01] 
Objaśnienie/wyjaśnienie [a05] 
Wykład konwersatoryjny [b02] 
Prezentacja [c07]  		egzamin K01 U02 U03 U04 U05 U06 U07 W01 W02 W03 W04 W05
konwersatorium [fs_02] 30 Objaśnienie/wyjaśnienie [a05] 
Wykład problemowy [b01] 
Wykład konwersatoryjny [b02] 
Metody aktywizujące: dyskusja/debata [b04] 
Metody aktywizujące: peer learning [b08] 
Praca z podręcznikiem programowym [d02] 
Ćwiczenie laboratoryjne/doświadczenie [e01] 
Autoedukacja [f01] 
Indywidualna praca z tekstem [f02]  		zaliczenie U01 U02 U03 U04 U05 U06 U07
Praca studenta poza udziałem w zajęciach obejmuje w szczególności:
Nazwa Kategoria Opis
Kwerenda materiałów i przegląd działań niezbędnych do uczestnictwa w zajęciach [a01] Przygotowanie do zajęć
przegląd literatury, dokumentacji, narzędzi i materiałów oraz specyfiki i zakresu działań wskazanych w sylabusie jako wymagane do pełnego uczestnictwa w zajęciach
Czytanie literatury / analiza materiałów źródłowych [a02] Przygotowanie do zajęć
czytanie literatury wskazanej w sylabusie; przegląd, porządkowanie, analiza i wybór materiałów źródłowych do wykorzystania w ramach zajęć
Ćwiczenie praktycznych umiejętności [a03] Przygotowanie do zajęć
czynności polegające na powtarzaniu, doskonaleniu i utrwalaniu praktycznych umiejętności, w tym ćwiczonych podczas odbytych wcześniej zajęć lub nowych, niezbędnych z punktu widzenia realizacji kolejnych elementów programu (jako przygotowanie się uczestnictwa w zajęciach)
Konsultowanie materiałów uzupełniających [względem wskazanych w sylabusie] [a04] Przygotowanie do zajęć
uzgadnianie dodatkowych do wskazanych w sylabusie materiałów, służących realizacji zadań wynikających z uczestnictwa w zajęciach lub na potrzeby przygotowania się do nich
Zapoznanie się z zapisami sylabusa [b01] Konsultowanie programu i organizacji zajęć
przeglądanie zawartości sylabusa i zapoznanie się z treścią jego zapisów
Weryfikacja/dostosowanie/dyskutowanie zapisów w sylabusie [b02] Konsultowanie programu i organizacji zajęć
konsultowanie treści sylabusa z potencjalną weryfikacją zapisów wymagających spełnienia specjalnych warunków uczestnictwa w zajęciach, np. wymagań technicznych, czasowych, przestrzennych, innych, w tym warunków uczestnictwa w zajęciach poza murami uczelni, zajęć organizowanych w blokach, organizowanych online, itp.; konsultowanie z potencjalnym udziałem opiekuna roku lub członkami grupy zajęciowej
Ustalanie etapów realizacji zadań przyczyniających się do weryfikacji efektów uczenia się [c01] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
przygotowanie strategii realizacji zadania uwzględniającej podział treści, czynności i ich zakres, czas realizacji oraz/lub sposób pozyskania niezbędnych do jego wykonania materiałów i narzędzi, itp.
Studiowanie wykorzystanej literatury oraz wytworzonych w ramach zajęć materiałów [c02] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
wgłębianie się, dociekanie, rozważanie, przyswajanie, interpretacja lub porządkowanie wiedzy pochodzącej z literatury, dokumentacji, instrukcji, scenariuszy, itd., wykorzystanych na zajęciach oraz z notatek lub innych materiałów/wytworów sporządzonych w ich trakcie
Analiza korekt/informacji zwrotnej ze strony NA dotyczących wyników wer. ef. ucz. [d01] Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się
przegląd uwag, ocen i opinii sporządzonych przez NA odnoszących się do realizacji zadania sprawdzającego poziom osiągniętych efektów uczenia się
Opracowanie planu korekty i zadań uzupełniających/korygujących [d02] Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się
przegląd i wybór zadań oraz czynności pozwalających na eliminację wskazanych przez NA błędów, ich weryfikację lub poprawę oraz zaliczenie zadania na, co najmniej, najniższym dopuszczalnym poziomie
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)