Metody stochastyczne Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S2MT19.2024

Nazwa modułu: Metody stochastyczne
Kod modułu: W4-MT-S2-23-MSto
Kod programu: W4-S2MT19.2024
Semestr: semestr zimowy 2024/2025
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: zaliczenie
Punkty ECTS: 6
Cel i opis treści kształcenia:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi metodami analizy stochastycznej oraz jej zastosowaniami w matematyce finansowej. Treści programowe: 1. Warunkowa wartość oczekiwana. Momenty stopu. Martyngały. 2. Całka stochastyczna. Wzór Ito. 3. Równania stochastyczne. 4. Zastosowania w matematyce finansowej.
Lista modułów koniecznych do zaliczenia przed przystąpieniem do tego modułu (o ile to konieczne): nie dotyczy
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki [MSto _1]
 K_W01 [4/5]
dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych [MSto _2]
 K_W02 [4/5]
zna podstawy modelowania stochastycznego w naukach ekonomicznych [MSto _3]
 K_U07 [3/5]
posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych, w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze [MSto _4]
 K_U05 [4/5]
posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowania w budowaniu dowodów formalnych [MSto _5]
 K_U03 [4/5]
zna podstawowe pojęcia i metody procesów stochastycznych i potrafi je stosować w zagadnieniach praktycznych [MSto _6]
 K_W04 [4/5]
rozpoznaje struktury matematyczne w wybranych zagadnieniach matematyki finansowej [MSto _7]
 K_W04 [3/5]
potrafi stosować procesy stochastyczne jako narzędzie do modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji [MSto _8]
 K_U07 [4/5]
Forma prowadzonych zajęć Liczba godzin Metody prowadzenia zajęć Sposób weryfikacji efektów uczenia się Efekty uczenia się
wykład [MSto_fs_1] 30 Wykład informacyjny/kursowy [a01]  zaliczenie MSto _1 MSto _2 MSto _3 MSto _6 MSto _7 MSto _8
konwersatorium [MSto_fs_2] 30 Metody aktywizujące: peer learning [b08] 
Ćwiczenie laboratoryjne/doświadczenie [e01]  		zaliczenie MSto _1 MSto _2 MSto _3 MSto _4 MSto _5 MSto _6 MSto _7 MSto _8
Praca studenta poza udziałem w zajęciach obejmuje w szczególności:
Nazwa Kategoria Opis
Czytanie literatury / analiza materiałów źródłowych [a02] Przygotowanie do zajęć
czytanie literatury wskazanej w sylabusie; przegląd, porządkowanie, analiza i wybór materiałów źródłowych do wykorzystania w ramach zajęć
Ćwiczenie praktycznych umiejętności [a03] Przygotowanie do zajęć
czynności polegające na powtarzaniu, doskonaleniu i utrwalaniu praktycznych umiejętności, w tym ćwiczonych podczas odbytych wcześniej zajęć lub nowych, niezbędnych z punktu widzenia realizacji kolejnych elementów programu (jako przygotowanie się uczestnictwa w zajęciach)
Konsultowanie materiałów uzupełniających [względem wskazanych w sylabusie] [a04] Przygotowanie do zajęć
uzgadnianie dodatkowych do wskazanych w sylabusie materiałów, służących realizacji zadań wynikających z uczestnictwa w zajęciach lub na potrzeby przygotowania się do nich
Weryfikacja/dostosowanie/dyskutowanie zapisów w sylabusie [b02] Konsultowanie programu i organizacji zajęć
konsultowanie treści sylabusa z potencjalną weryfikacją zapisów wymagających spełnienia specjalnych warunków uczestnictwa w zajęciach, np. wymagań technicznych, czasowych, przestrzennych, innych, w tym warunków uczestnictwa w zajęciach poza murami uczelni, zajęć organizowanych w blokach, organizowanych online, itp.; konsultowanie z potencjalnym udziałem opiekuna roku lub członkami grupy zajęciowej
Ustalanie etapów realizacji zadań przyczyniających się do weryfikacji efektów uczenia się [c01] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
przygotowanie strategii realizacji zadania uwzględniającej podział treści, czynności i ich zakres, czas realizacji oraz/lub sposób pozyskania niezbędnych do jego wykonania materiałów i narzędzi, itp.
Studiowanie wykorzystanej literatury oraz wytworzonych w ramach zajęć materiałów [c02] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
wgłębianie się, dociekanie, rozważanie, przyswajanie, interpretacja lub porządkowanie wiedzy pochodzącej z literatury, dokumentacji, instrukcji, scenariuszy, itd., wykorzystanych na zajęciach oraz z notatek lub innych materiałów/wytworów sporządzonych w ich trakcie
Analiza korekt/informacji zwrotnej ze strony NA dotyczących wyników wer. ef. ucz. [d01] Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się
przegląd uwag, ocen i opinii sporządzonych przez NA odnoszących się do realizacji zadania sprawdzającego poziom osiągniętych efektów uczenia się
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)