Matematyka dyskretna Kierunek studiów: Informatyka stosowana
Kod programu: 03-S1IS14.2018

Nazwa modułu: Matematyka dyskretna
Kod modułu: 03-IS-14-MD
Kod programu: 03-S1IS14.2018
Semestr: semestr zimowy 2019/2020
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 4
Opis:
1. Elementy teorii liczb: liczby pierwsze, jednoznaczność rozkładu, NWD, algorytm Euklidesa, równania diofantyczne; kongruencje, arytmetyka modularna, ciała skończone, małe twierdzenie Fermata i twierdzenie Eulera; sito Eratostenesa, testy pierwszości, algorytm Rabina, rozkład liczby na czynniki, algorytm Fermata. Algorytm szyfrujący RSA i warunki jego bezpieczeństwa. 2. Kombinatoryka: wariacje, permutacje, kombinacje; symbole dwumianowe Newtona i ich własności. Algorytmy generujące proste obiekty kombinatoryczne: permutacje, wariacje, podzbiory zbioru; generowanie losowych obiektów kombinatorycznych; złożoność obliczeniowa i przykłady zastosowań takich algorytmów. 3. Metody zliczania obiektów: metoda bijektywna; reguła włączania i wyłączania; rekurencja i funkcje tworzące, liczby Fibonacciego i . 4. Elementy teorii grafów: podstawowe pojęcia; minimalne drzewo rozpinające; problem minimalnych odległości; grafy Eulera i Hamiltona, problem komiwojażera.
Wymagania wstępne:
Podstawowa wiedza z algebry
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
rozumie znaczenie zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce [MD_1]
 K_W01 [5/5]
zna podstawowe pojęcia i metody obliczeniowe elementarnej teorii liczb [MD_2]
 K_W02 [5/5] K_W01 [5/5]
zna elementarne pojęcia kombinatoryki i podstawowe algorytmy kombinatoryczne [MD_3]
 K_W02 [5/5] K_W01 [5/5]
zna podstawowe pojęcia teorii grafów [MD_4]
 K_W02 [5/5] K_W01 [5/5]
potrafi zastosować algorytm Euklidesa do rozwiązywania równań diofantycznych liniowych i układów równań kongruencyjnych, potrafi zastosować poznane metody testowania liczb pierwszych i rozkładu liczb na czynniki pierwsze, [MD_5]
 K_U01 [5/5] K_U02 [5/5]
potrafi zastosować właściwe schematy kombinatoryczne do rozwiązywania problemów informatycznych i przeprowadzić konieczne obliczenia przy pomocy poznanych metod i algorytmów. [MD_6]
 K_U01 [5/5] K_U02 [5/5] K_U03 [5/5]
potrafi zastosować terminologię i algorytmy teorii grafów do rozwiązywania problemów informatycznych [MD_7]
 K_U01 [5/5] K_U02 [5/5] K_U03 [5/5]
potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie przedstawić poznaną wiedzę [MD_8]
 K_U01 [2/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
kolokwium [MD_w_1]
kolokwium pisemne
 MD_5 MD_6 MD_7 MD_8
aktywność na zajęciach ( ocena ciągła) [MD_w_2]
rozwiązywanie zadań - odpowiedź ustna; udział w dyskusji;
 MD_1 MD_5 MD_6 MD_7 MD_8
egzamin pisemny i/ lub ustny [MD_w_3]
wszystkie zagadnienia omawiane na wykładach;
 MD_1 MD_2 MD_3 MD_4 MD_8
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [MD_fs_1]
wykład wybranych zagadnień z wykorzystaniem pomocy audiowizualnych;
20
praca z podręcznikiem; lektura uzupełniająca
 10 kolokwium [MD_w_1] aktywność na zajęciach ( ocena ciągła) [MD_w_2] egzamin pisemny i/ lub ustny [MD_w_3]
konwersatorium [MD_fs_2]
rozwiązywanie zadań rachunkowych, analiza, wybór metody, przeprowadzenie obliczeń i dyskusja wyników; wyprowadzenie niektórych wzorów i omówienie wybranych przykładów zasygnalizowanych na wykładach, dyskusja; możliwość wykorzystania komputerów
30
przyswojenie wiedzy z wykładów; praca z podręcznikiem i zbiorami zadań; rozwiązywanie zadań
 50 aktywność na zajęciach ( ocena ciągła) [MD_w_2] egzamin pisemny i/ lub ustny [MD_w_3]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)