Wybrane metody algebraiczne Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S2MT19.2019

Nazwa modułu: Wybrane metody algebraiczne
Kod modułu: 03-MO2S-17-WMAl
Kod programu: W4-S2MT19.2019
Semestr: semestr zimowy 2019/2020
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: zaliczenie
Punkty ECTS: 3
Opis:
Przedmiot Wybrane metody algebraiczne ma na celu pokazanie zastosowania wybranej metody z zakresu algebry do rozwiązania problemu z innego działu matematyki oraz stosowania w innych naukach przyrodniczych. Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Sympleksy. 2. Kompleksy symplicjalne i odwzorowania symplicjalne. Abstrakcyjne kompleksy symplicjalne. 3. Grupy homologii. Grupy homologii powierzchni. 4. Homologia zero-wymiarowa. Homologia stożka. Relatywna homologia. 5. Homomorfizmy indukowane przez odwzorowania symplicjalne. 6. Kompleksy łańcuchowe i nośniki acykliczne. 7. Homologia o dowolnych współczynnikach. Obliczalność grup homologii. 8. Przykład zastosowania topologii algebraicznej (np. Blue Brain Project i częściowy opis zachowania ludzkiego mózgu).
Wymagania wstępne:
brak
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych [WMAI_2]
 K_W02 [2/5]
zna najważniejsze twierdzenia podstawowego kursu algebry [WMAI_3]
 K_W03 [5/5]
umie konstruować rozumowania matematyczne, dowodzić twierdzenia i dobierać przykłady i kontrprzykłady [WMAI_4]
 K_U01 [2/5]
potrafi wyrażać treści matematyczne w mowie i piśmie [WMAI_5]
 K_U02 [2/5]
ma umiejętność sprawdzania poprawności rozumowania [WMAI_6]
 K_U03 [2/5]
potrafi zastosować metody algebraiczne w opisie przepływów w sieci neuronowej częściowo modelującej zachowanie ludzkiego mózgu [WMAI_7]
 K_U10 [2/5]
posiada pogłębioną wiedzę z zakresu algebry [WMAl_1]
 K_W01 [3/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
zadania domowe [WMAI_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań domowych
 WMAI_2 WMAI_3 WMAI_4 WMAI_5 WMAI_6 WMAI_7 WMAl_1
aktywność na zajęciach [WMAl_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 WMAI_2 WMAI_3 WMAI_4 WMAI_5 WMAI_6 WMAI_7 WMAl_1
sprawdzian pisemny [WMAl_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianu pisemnego.
 WMAI_2 WMAI_3 WMAI_4 WMAI_5 WMAI_6 WMAI_7 WMAl_1
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [WMAl_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 25 zadania domowe [WMAI_w_3] aktywność na zajęciach [WMAl_w_1] sprawdzian pisemny [WMAl_w_2]
konwersatorium [WMAl_fs_2]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 15
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 25 zadania domowe [WMAI_w_3] aktywność na zajęciach [WMAl_w_1] sprawdzian pisemny [WMAl_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)