Matematyka obliczeniowa
Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S2MT19.2019

Nazwa modułu: | Matematyka obliczeniowa |
---|---|
Kod modułu: | 03-MO2S-19-MObl |
Kod programu: | W4-S2MT19.2019 |
Semestr: | semestr zimowy 2020/2021 |
Język wykładowy: | polski |
Forma zaliczenia: | zaliczenie |
Punkty ECTS: | 3 |
Opis: | Celem przedmiotu jest pogłębione zapoznanie studentów z algorytmami i strukturami danych używanymi w matematyce obliczeniowej. Oś przedmiotu jest paralelna do kursowego wykładu "Wstęp do matematyki obliczeniowej", jednakże celem bieżącego kursu jest przedstawienie studentom bardziej zaawansowanych metod obliczeniowych.
Program wykładu obejmuje następujące zagadnienia:
- powtórzenie i uzupełnienie wiadomości z wykładu "Wstęp do matematyki obliczeniowej" dotyczących reprezentacji podstawowych obiektów matematycznych;
- szybka transformata Fouriera i jej zastosowania, w tym szybkie algorytmy mnożenia liczb całkowitych i wielomianów za pomocą FFT;
- zastosowania rozkładu bezkwadratowego do rozkładu funkcji wymiernych na ułamki proste oraz całkowania symbolicznego funkcjiwymiernych;
- zaawansowane algorytmy rozwiązywania równań wielomianowych jednej zmiennej;
- porządki jednomianowe, bazy Groebnera, rozwiązywanie układów równań wielomianowych wielu zmiennych za pomocą baz Groebnera,dalsze zastosowanie baz Groebnera. |
Wymagania wstępne: | Wybrane metody algebraiczne, Matematyczne podstawy informatyki |
Literatura podstawowa: | (brak informacji) |
Efekt modułowy | Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5] |
---|---|
potrafi zastosować wybrany system CAS rozwiązywania problemów z różnych działów matematyki [MObl_1] |
K_W08 [1/5] |
potrafi rozwiązywać równania wielomianowe jednej zmiennej oraz układy równań wielomianowych dwóch i więcej zmiennych [MObl_2] |
K_W08 [1/5] |
zna zasady działania programów matematycznych oraz ich ograniczenia [MObl_3] |
K_W08 [3/5] |
zna podstawowe i zaawansowane algorytmy używane do rozwiązywania równań wielomianowych jednej zmiennej a także układów równań wielomianowych wielu zmiennych [MObl_4] |
K_W08 [3/5] |
zna wybrane zastosowania baz Groebnera [MObl_5] |
K_W08 [1/5] |
Typ | Opis | Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji |
---|---|---|
aktywność na zajęciach [MObl_w_1] | weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach |
MObl_1 |
sprawdziany pisemne [MObl_w_2] | weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych |
MObl_1 |
zaliczenie przedmiotu [MObl_w_3] | weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań zaliczeniowych |
MObl_1 |
Rodzaj prowadzonych zajęć | Praca własna studenta | Sposoby weryfikacji | |||
---|---|---|---|---|---|
Typ | Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) | Liczba godzin | Opis | Liczba godzin | |
wykład [MObl_fs_1] | wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami |
15 | samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej |
10 |
aktywność na zajęciach [MObl_w_1] |
laboratorium [MObl_fs_2] | laboratorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z użyciem komputerów zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu |
30 | samodzielne rozwiązywanie zadań domowych |
30 |
aktywność na zajęciach [MObl_w_1] |
Załączniki |
---|
Opis modułu (PDF) |
Sylabusy (USOSweb) | ||
---|---|---|
Semestr | Moduł | Język wykładowy |
(brak danych) |