Analiza Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-N2MT19.2019

Nazwa modułu: Analiza
Kod modułu: 03-MO2N-15-Anal
Kod programu: W4-N2MT19.2019
Semestr: semestr zimowy 2020/2021
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 5
Opis:
Moduł Analiza ma na celu wykształcenie umiejętności posługiwania się pojęciem pochodnej w przestrzeniach unormowanych, znajdowania ekstremów odwzorowań i stosowania wzorów Gaussa-Ostrogradskiego, Greena-Riemanna i klasycznego wzoru Stokesa. Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1.Pochodna odwzorowań w przestrzeniach unormowanych. 2. Operatory wieloliniowe i pochodne wyższych rzędów. 3. Twierdzenie o funkcji uwikłanej. 4. Wzór Taylora. 5. Ekstrema i ekstrema związane. 6. Odwzorowania regularne i dyfeomorfizmy. Twierdzenie o lokalnym dyfeomorfiźmie. 7. Powierzchnia gładka i przestrzeń styczna. 8. Miara na powierzchni gładkiej. 9. Orientowalność krzywych i hiperpowierzchni. 10. Wzory Gaussa-Ostrogradskiego, Greena-Riemanna i klasyczny wzór Stokesa.
Wymagania wstępne:
Analiza rzeczywista
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
ma pogłębioną wiedzę z zakresu analizy matematycznej [Anal_1]
 K_W01 [5/5]
dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych [Anal_2]
 K_W02 [3/5]
posiada umiejętność wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie [Anal_3]
 K_U02 [4/5]
potrafi znajdować niezbędne informacje w literaturze fachowej [Anal_4]
 K_U04 [2/5]
swobodnie posługuje się rachunkiem różniczkowym oraz całką krzywoliniową i powierzchniową [Anal_5]
 K_U05 [4/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
aktywność na zajęciach [Anal_w_1]
sprawdzanie znajomości treści wykładów poprzez zadawanie pytań przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 Anal_1 Anal_2 Anal_3 Anal_4 Anal_5
sprawdziany pisemne [Anal_w_2]
sprawdzanie umiejętności na podstawie analizy rozwiązanych zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 Anal_1 Anal_2 Anal_3 Anal_5
egzamin ustny lub pisemny [Anal_w_3]
sprawdzanie znajomości pojęć i twierdzeń oraz ich powiązań w oparciu o analizę odpowiedzi na pytania egzaminacyjne o charakterze teoretycznym
 Anal_1 Anal_2 Anal_3 Anal_4 Anal_5
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [Anal_fns_1]
wykład przedstawiający pojęcia, twierdzenia i niektóre tylko dowody z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 30 aktywność na zajęciach [Anal_w_1] egzamin ustny lub pisemny [Anal_w_3]
konwersatorium [Anal_fns_2]
konwersatorium, na którym studenci przedstawiają rozwiązania zadań kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 60 aktywność na zajęciach [Anal_w_1] sprawdziany pisemne [Anal_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)