Wstęp do analizy matematycznej Kierunek studiów: Geofizyka
Kod programu: 04-S1GZ12.2019

Nazwa modułu: Wstęp do analizy matematycznej
Kod modułu: 1GF_003
Kod programu: 04-S1GZ12.2019
Semestr:
  • semestr zimowy 2022/2023
  • semestr zimowy 2021/2022
  • semestr zimowy 2020/2021
  • semestr zimowy 2019/2020
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 6
Opis:
Liczby rzeczywiste i ich podstawowe własności, kresy zbiorów. Ciągi liczbowe, obliczanie granic, liczba e. Szeregi liczbowe i szeregi potęgowe, kryteria zbieżności. Granica i ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jej sens geometryczny. Technika różniczkowania. Zastosowania rachunku różniczkowego, twierdzenia Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema lokalne, przedziały monotoniczności funkcji. Całka nieoznaczona, metody całkowania. Całka Riemanna i jej zastosowania geometryczne. Informacje o szeregach Fouriera i równaniach różniczkowych zwyczajnych.
Wymagania wstępne:
Wiedza na poziomie szkoły średniej
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Zna funkcje elementarne (w tym logarytm i funkcje cyklometryczne). Potrafi odczytać z wykresu ich własności (monotoniczność, okresowość, asymptoty, miejsca zerowe) [1GF_003_1]
 1GF_W01 [1/5]
Potrafi obliczać granice ciągów liczbowych, oraz granice funkcji jednej zmiennej. [1GF_003_2]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Potrafi zbadać zbieżność szeregów liczbowych za pomocą poznanych kryteriów. [1GF_003_3]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Zna pojęcie funkcji ciągłej i jej podstawowe własności. [1GF_003_4]
 1GF_W01 [1/5]
Zna pojęcie pochodnej i jej interpretacje fizyczne. Potrafi obliczać pochodne funkcji jednej zmiennej. [1GF_003_5]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Potrafi przeprowadzić badanie zmienności funkcji (asymptoty, monotoniczność, ekstrema). [1GF_003_6]
 1GF_U02 [3/5]
Zna pojęcie całki nieoznaczonej oraz całki oznaczonej Riemanna oraz jej interpretacje geometryczne i fizyczne, potrafi całkować wiele typów funkcji elementarnych. [1GF_003_7]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Zna pojęcie szeregu Fouriera, potrafi rozwinąć proste funkcje w ten szereg. [1GF_003_8]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
Kolokwium [1GF_003_w_1]
Zapowiedziane wcześniej kolokwium pisemne. Zadania na poziomie rozwiązywanych na zajęciach.
 1GF_003_1 1GF_003_2 1GF_003_3 1GF_003_4 1GF_003_5 1GF_003_6 1GF_003_7 1GF_003_8
Egzamin [1GF_003_w_2]
Zadania z programu konwersatorium, oraz pytania z teorii dotyczące poznanych definicji i twierdzeń
 1GF_003_1 1GF_003_2 1GF_003_3 1GF_003_4 1GF_003_5 1GF_003_6 1GF_003_7 1GF_003_8
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [1GF_003_fs_1]
Wykład teorii z dużą liczbą przykładów i komentarzy. Prezentacja dowodów twierdzeń i wniosków jako koniecznych elementów naukowego uzasadniania.
 30
Praca z polecanym podręcznikiem
 15 Egzamin [1GF_003_w_2]
konwersatorium [1GF_003_fs_2]
Rozwiązywanie zadań, dyskusja stosowanych metod i uzyskiwanych wyników.
 30
Samodzielne rozwiązywanie polecanych zadań ze zbioru
 15 Kolokwium [1GF_003_w_1]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)