Procesy losowe Field of study: Econophysics
Programme code: 03-S2EFZ12.2019

Module name: Procesy losowe
Module code: 0305-2EF-17-30
Programme code: 03-S2EFZ12.2019
Semester:
  • winter semester 2021/2022
  • winter semester 2020/2021
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 6
Description:
Na wykładzie i w trakcie konwersatorium student zapoznaje się z następującymi zagadnieniami: • pojęcie zmiennej losowej ciągłej i dyskretnej, jej charakterystyki statystyczne • pojęcie procesu stochastycznego, jego rozkładów prawdopodobieństwa, funkcja korelacyjna, widmo mocy • klasyfikacja procesów losowych: procesy Markowa oraz procesy niemarkowowskie • Równanie Chapmana-Kołmogorowa i rozwinięcie Kramersa-Moyala • równanie Ito i jego związek z równaniem Fokkera-Plancka • metody rozwiązywania równania Fokkera-Plancka, przykłady • modele szumu ważne dla zastosowań • proces Ornsteina-Uhlenbecka • geometryczny ruch Browna Egzamin obowiązkowy
Prerequisites:
Znajomość algebry i analizy matematycznej.
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
posiada wiedzę o zastosowaniu metod probabilistycznych w opisie problemów ekonofizycznych [2EF_30_1]
 KEF_W01 [2/5]
rozumie sposób opisu procesu losowego przy pomocy równania Ito-Langevina [2EF_30_2]
 KEF_W02 [3/5]
posiada wiedzę o typowych modelach procesów stochastycznych [2EF_30_3]
potrafi zbudować proste modele cen akcji na giełdzie [2EF_30_4]
 KEF_W08 [3/5]
potrafi obliczyć podstawowe charakterystyki wybranych procesów losowych [2EF_30_5]
 KEF_U07 [3/5]
potrafi porozumiewać się w języku metod procesów stochastycznych w środowisku zawodowym zarówno przedstawicieli nauk ścisłych jaki i ekonofizyków [2EF_30_6]
 KEF_W01 [3/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
kolokwium [2EF_30_w_1]
problemy do rozwiązania podobnego typu do analizowanych na wykładzie i konwersatorium; skala ocen 2-5; szczegóły w sylabusie
 2EF_30_1 2EF_30_2 2EF_30_3 2EF_30_4 2EF_30_5
Egzamin pisemny ( lub egzamin ustny) [2EF_30_w_2]
warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie konwersatorium; zakres materiału – wszystkie zagadnienia omawiane na wykładach i na konwersatorium; skala ocen 2-5
 2EF_30_1 2EF_30_2 2EF_30_3 2EF_30_4 2EF_30_5 2EF_30_6
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [2EF_30_fs_1]
wykład tematów przedmiotu na tablicy oraz z wykorzystaniem pomocy audiowizualnych;
 30
praca ze skryptem opracowanym dla celów prowadzonych zajęć; praca z podręcznikami i notatkami z wykładów i konwersatorium;
 45 Egzamin pisemny ( lub egzamin ustny) [2EF_30_w_2]
discussion classes [2EF_30_fs_2]
rozwiązywanie problemów omawianych na wykładach na tablicy; dyskusja wyników analizy; wykorzystanie pomocy audiowizualnych;
 30
praca ze skryptem opracowanym dla celów prowadzonych zajęć; praca z podręcznikami i notatkami z wykładów i konwersatorium;
 45 kolokwium [2EF_30_w_1]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)