Stochastic processes Field of study: Econophysics
Programme code: 03-S1EFZ12.2019

Module name: Stochastic processes
Module code: 0305-1EF-12-13
Programme code: 03-S1EFZ12.2019
Semester:
  • summer semester 2021/2022
  • summer semester 2020/2021
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 6
Description:
Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Zmienne losowe. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennych losowych. Zmienne losowe wielowymiarowe. Próby Bernoulliego. Twierdzenie Poissona. Procesy urodzin; przykłady. Procesy urodzin i śmierci; ich uogólnienia. Biały szum poissonowski. Proces błądzenia przypadkowego. Przypadek graniczny: proces dyfuzji z dryfem. Równanie Fokkera-Plancka. Proces Wienera. Biały szum gaussowski. Równania stochastyczne Ito. Równanie Langevina; związki z fizyką statystyczną. Modelowanie zjawisk nierównowagowych; modelowanie zjawisk transportu; przykłady. Egzamin obowiązkowy
Prerequisites:
Rachunek różniczkowy i całkowy
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
potrafi stosować procesy stochastyczne jako narzędzie do modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji [1EF_13_1]
 KEF_U01 [4/5]
potrafi zastosować podstawowe rozkłady probabilistyczne do zagadnień praktycznych [1EF_13_2]
 KEF_U08 [3/5]
potrafi symulować ruchy cen instrumentów finansowych, weryfikować hipotezy dotyczących zachowania rynków [1EF_13_3]
 KEF_U02 [3/5] KEF_U11 [2/5]
zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia się oraz potrafi inspirować proces uczenia się innych osób [1EF_13_4]
 KEF_K01 [2/5] KEF_K05 [2/5]
zna metody i sposoby zastosowania modelowania statystycznego do obliczeń ekonomicznych [1EF_13_5]
 KEF_W02 [2/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
kolokwium [1EF_13_w_1]
dwa razy w semestrze; termin kolokwium podany do wiadomości studentów dwa tygodnie wcześniej; zadania podobnego typu do zadań rozwiązywanych na konwersatorium; skala ocen 2-5;
 1EF_13_1 1EF_13_2 1EF_13_3 1EF_13_4 1EF_13_5
aktywność na zajęciach [1EF_13_w_2]
rozwiązywanie zadania - odpowiedź ustna; udział w dyskusji; skala ocen 2-5; ocena końcowa równa średniej ocen cząstkowych
 1EF_13_1 1EF_13_2 1EF_13_3 1EF_13_4 1EF_13_5
egzamin ustny lub pisemny [1EF_13_w_3]
warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie konwersatorium; zakres materiału – wszystkie zagadnienia omawiane na wykładach; skala ocen 2-5;
 1EF_13_1 1EF_13_2 1EF_13_3 1EF_13_4 1EF_13_5
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [1EF_13_fs_1]
wykład wybranych zagadnień podstawowych z wykorzystaniem pomocy audiowizualnych
 30
lektura uzupełniająca, praca ze skryptem i komputerem
 45 egzamin ustny lub pisemny [1EF_13_w_3]
discussion classes [1EF_13_fs_2]
rozwiązywanie zadań rachunkowych na tablicy: analiza, wybór metody, przeprowadzenie obliczeń i dyskusja wyników;
30
Praca ze skryptem i komputerem
 45 kolokwium [1EF_13_w_1] aktywność na zajęciach [1EF_13_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)