Mathematical analysis Field of study: Geophysics
Programme code: 04-S1GZ12.2014

Module name: Mathematical analysis
Module code: 04-GZ-S1-GF007
Programme code: 04-S1GZ12.2014
Semester: summer semester 2014/2015
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 5
Description:
Moduł zawiera omówienie następujących pojęć z analizy matematycznej. Przestrzenie metryczne i unormowane. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Różniczka funkcji. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. Funkcje uwikłane. Całki podwójne i potrójne, jakobian funkcji, zamiana zmiennych, współrzędne biegunowe i sferyczne. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe. Wzór Greena. Różniczka zupełna. Elementarne twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego i Stokesa.
Prerequisites:
Zaliczenie modułu 1FM_06 Wstęp do analizy matematycznej.
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Zna pojęcia przestrzeni metrycznej i unormowanej [GF_007_1]
 GF1_W03 [4/5] GF1_K06 [4/5]
Potrafi obliczać granice funkcji wielu zmiennych i badać ciągłość takich funkcji [GF_007_2]
 GF1_W03 [4/5] GF1_K06 [4/5]
Zna pojecie różniczki (pochodnej) funkcji wielu zmiennych. Potrafi obliczać pochodne, kierunkowe, cząstkowe ,różniczkę funkcji oraz jakobian odwzorowań. [GF_007_3]
 GF1_W03 [4/5] GF1_K06 [4/5]
Potrafi wyznaczać ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych [GF_007_4]
 GF1_W03 [4/5] GF1_K06 [4/5]
Zna pojecie funkcji uwikłanej i obliczać jej pochodne. [GF_007_5]
 GF1_W11 [4/5] GF1_K06 [4/5]
Zna całki podwójne i potrójne, potrafi je obliczać z zastosowaniem zamiany zmiennych na współrzędne biegunowe i sferyczne. Zna ich zastosowania fizyczne [GF_007_6]
 GF1_W11 [4/5] GF1_U14 [4/5] GF1_K06 [4/5]
Zna całki krzywoliniowe i powierzchniowe, potrafi wyliczać wartości prostych całek [GF_007_7]
 GF1_W11 [4/5] GF1_W15 [4/5] GF1_K06 [4/5]
Zna wzór Greena oraz elementarne twierdzenia Gaussa- Ostrogradskiego i Stokesa, potrafi je stosować w prostych przykładach [GF_007_8]
 GF1_W11 [4/5] GF1_W15 [4/5] GF1_K06 [4/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
Kolokwium [GF_007_w_1]
Dwa kolokwia pisemne, wcześniej zapowiedziane zawierające zadania analogiczne do rozwiązywanych na konserwatorium.
 GF_007_2 GF_007_3 GF_007_4 GF_007_5 GF_007_6 GF_007_7 GF_007_8
Egzamin pisemny [GF_007_w_2]
Zadania z programu konwersatorium, oraz pytania z teorii dotyczące poznanych definicji i twierdzeń
 GF_007_1 GF_007_2 GF_007_3 GF_007_4 GF_007_5 GF_007_6 GF_007_7 GF_007_8
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [GF_007_fs_1]
Wykład teorii z dużą liczbą przykładów i komentarzy. Prezentacja nielicznych dowodów twierdzeń i wniosków
 30
Praca z polecanym podręcznikiem
 15 Egzamin pisemny [GF_007_w_2]
discussion classes [GF_007_fs_2]
Rozwiązywanie zadań, dyskusja stosowanych metod i uzyskiwanych wyników.
 30
Samodzielne rozwiązywanie polecanych zadań ze zbioru
 15 Kolokwium [GF_007_w_1]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
summer semester 2014/2015 Mathematical Analysis [04-GZ-S1-GF007] Polish