Algebra and Geometry Field of study: Technical Physics
Programme code: 03-S1FT12.2017

Module name: Algebra and Geometry
Module code: 0305-1FT-13-10
Programme code: 03-S1FT12.2017
Semester: summer semester 2017/2018
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 6
Description:
Na wykładzie student zapoznaje się z następującymi zagadnieniami:  Wielomiany, ułamki proste.  Geometria analityczna w przestrzeni; wektory, iloczyny skalarny, wektorowy i mieszany, równania prostej i płaszczyzny, wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn.  Krzywe stożkowe; okrąg, elipsa, hiperbola, parabola.  Przestrzenie liniowe; liniowa niezależność wektorów, baza i wymiar przestrzeni liniowej współrzędne wektora w bazie  Przekształcenia liniowe; macierz przekształcenia liniowego, wartości i wektory własne przekształceń liniowych i macierzy, wielomian charakterystyczny.  Macierze podobne, diagonalizacja macierzy.  Przestrzenie euklidesowe; bazy ortogonalne, metody ortogonalizacji wektorów bazy  Przestrzenie unitarne. Na zajęciach konwersatoryjnych poznana na wykładach wiedza stosowana jest do rozwiązywania zadań rachunkowych umożliwiając utrwalenie wiedzy i nabycia umiejętności praktycznych.
Prerequisites:
Wiedza z matematyki wyniesiona ze szkoły ponadgimnazjalnej oraz uzyskana w na zajęciach ze „Wstępu do algebry”
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Posiada podstawową wiedzę dotyczącą wielomianów i funkcji wymiernych. [1FT_10_1]
 KFT_W02 [5/5]
Zna podstawy geometrii analitycznej w przestrzeni. [1FT_10_2]
 KFT_W02 [5/5]
Posiada podstawową wiedzę o przestrzeniach liniowych, przekształceniach liniowych i zagadnieniach własnych. [1FT_10_3]
 KFT_W02 [5/5]
Potrafi znaleźć pierwiastki wielomianów i dokonać rozkładu funkcji wymiernych na ułamki proste. [1FT_10_4]
 KFT_U02 [3/5]
Potrafi skonstruować macierz przekształcenia liniowego dla prostych operacji symetrii. [1FT_10_5]
 KFT_U02 [4/5]
Potrafi rozwiązać zagadnienie własne macierzy. [1FT_10_6]
 KFT_U02 [4/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
kolokwium [1FT_10_w_1]
Kolokwium, sprawdzające umiejętności i polegające na rozwiązaniu zadań rachunkowych z wcześniej omówionych zagadnień, pod koniec semestru. Kolokwium zostanie zapowiedziane dwa tygodnie wcześniej. Ocena z kolokwium (skala 2-5) będzie podstawą zaliczenia konwersatorium.
 1FT_10_1 1FT_10_2 1FT_10_3 1FT_10_4 1FT_10_5 1FT_10_6
aktywność na zajęciach [1FT_10_w_2]
Ocenie podlegać będą przedstawiane przez studenta na zajęciach konwersatoryjnych rozwiązania zadań (podawanych tydzień wcześniej). Aktywność będzie dodatkowym czynnikiem ostatecznej oceny zaliczenia
 1FT_10_1 1FT_10_2 1FT_10_3 1FT_10_4 1FT_10_5 1FT_10_6
egzamin pisemny/ustny [1FT_10_w_3]
Warunkiem przystąpienia do egzaminu pisemnego jest uzyskanie zaliczenia z zajęć konserwatoryjnych. Zakres materiału –zagadnienia omawiane na wykładach i analizowane w ramach konwersatoriów. Egzamin ustny dotyczy osób uzyskujących z egzaminu pisemnego oceny na granicy oceny niedostatecznej. Skala ocen 2-5.
 1FT_10_1 1FT_10_2 1FT_10_3 1FT_10_4 1FT_10_5 1FT_10_6
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [1FT_10_fs_1]
Wykład zagadnień przedstawionych w „Opisie modułu” z wykorzystaniem prezentacji multimedialnej
 30
praca z podręcznikiem; lektura uzupełniająca
 45 egzamin pisemny/ustny [1FT_10_w_3]
discussion classes [1FT_10_fs_2]
Rozwiązywanie zadań rachunkowych zgodnie z „Opisem modułu”
 30
przyswojenie wiedzy z wykładów; praca z podręcznikiem i zbiorami zadań
 45 kolokwium [1FT_10_w_1] aktywność na zajęciach [1FT_10_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)