Logika dla Informatyków Kierunek studiów: Informatyka
Kod programu: 08-S1INI12.2014

Nazwa modułu: Logika dla Informatyków
Kod modułu: 08-IO1S-13-1P01
Kod programu: 08-S1INI12.2014
Semestr: semestr zimowy 2014/2015
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: zaliczenie
Punkty ECTS: 5
Opis:
Celem zajęć w tym module jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami teorii mnogości i elementarnymi technikami logiki matematycznej stosowanymi w matematyce i w informatyce.
Wymagania wstępne:
Wiedza z zakresu szkoły średniej.
Literatura podstawowa:
1. I. Ławrow, Ł. Maksimowa, Zadania z Teorii Mnogości, Logiki Matematycznej i Teorii Algorytmów. PWN, Warszawa, 2004. 2. W.Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach. PWN, Warszawa, 2000. 3. H.Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej. PWN, Warszawa, 1999.
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Potrafi planować i realizować terminowo różne zadania. [08-IO1S-13-1P01-K_13]
 K_1_A_I_K03 [2/5]
Potrafi stosować zasadę indukcji matematycznej w dowodach prostych twierdzeń matematycznych [08-IO1S-13-1P01-U_10]
 K_1_A_I_U07 [2/5]
Potrafi badać własności relacji. Potrafi wyznaczać podziały zbioru wyznaczone przez relację równoważności. Potrafi wyznaczać nieskomplikowane sumy i iloczyny uogólnione zbiorów. [08-IO1S-13-1P01-U_11]
 K_1_A_I_U07 [2/5]
Potrafi wyznaczać elementy wyróżnione oraz łańcuchy maksymalne w zbiorach uporządkowanych. Potrafi uzasadnić lub falsyfikować proste równości kratowe i boolowskie [08-IO1S-13-1P01-U_12]
 K_1_A_I_U07 [2/5]
Potrafi analizować proste rozumowania matematyczne za pomocą formalizmu logicznego. Potrafi rozstrzygać o tautologiczności formuł rachunku zdań w oparciu o metodę zero-jedynkową , metodę rezolucji oraz metodę tablic analitycznych. Potrafi dowodzić prawa algebry zbiorów. [08-IO1S-13-1P01-U_8]
 K_1_A_I_U07 [3/5]
Potrafi rozstrzygać o tautologiczności niektórych formuł rachunku kwantyfikatorów w oparciu o metodę tablic analitycznych. Potrafi dla niektórych formuł rachunku kwantyfikatorów wskazać kontrmodel. [08-IO1S-13-1P01-U_9]
 K_1_A_I_U07 [3/5]
Zna język klasycznej logiki zdań i logiki kwantyfikatorów. [08-IO1S-13-1P01-W_1]
 K_1_A_I_W02 [3/5]
Zna metodę tabel analitycznych i metodę rezolucji dla rachunku zdań; potrafi stosować te metody do sprawdzenia czy dana formuła jest tautologią [08-IO1S-13-1P01-W_2]
 K_1_A_I_W02 [3/5]
Zna metodę tablic analitycznych dla rachunku kwantyfikatorów. Rozumie pojęcie spełnialności i prawdziwości formuł rachunku kwantyfikatorów dla języka bez symboli funkcyjnych. Zna podstawowe prawa algebry zbiorów i jej związek z logiką zdań [08-IO1S-13-1P01-W_3]
 K_1_A_I_W02 [3/5]
Zna pojęcie relacji i zna różne typy relacji. Ma wiedzę na temat pojęcia relacji równoważności i jej klas abstrakcji. Zna konstrukcję ułamków zwykłych (liczb wymiernych), jako klas abstrakcji proporcjonalnych par liczb całkowitych. [08-IO1S-13-1P01-W_4]
 K_1_A_I_W01 [2/5] K_1_A_I_W02 [2/5]
Zna pojęcie częściowego porządku, liniowego porządku, elementów wyróżnionych i łańcucha. Rozumie pojęcie porządku leksykograficznego. Rozumie zasadę indukcji matematycznej. [08-IO1S-13-1P01-W_5]
 K_1_A_I_W01 [2/5] K_1_A_I_W04 [2/5]
Zna pojęcie kraty oraz algebry Boole’a. [08-IO1S-13-1P01-W_6]
 K_1_A_I_W02 [1/5]
Ma wiedzę na temat pojęcia równoliczności zbiorów oraz zbioru przeliczalnego i zna podstawowe twierdzenia o zbiorach przeliczalnych. Zna dowód nieprzeliczalności zbioru liczb rzeczywistych metodą przekątniową. [08-IO1S-13-1P01-W_7]
 K_1_A_I_W01 [1/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
Test zaliczeniowy [08-IZI-P-010-1_w_1]
Kilka pytań testowych sprawdzających rozumienie wyłożonego materiału oraz kilka pytań z teorii.
 08-IO1S-13-1P01-K_13 08-IO1S-13-1P01-U_10 08-IO1S-13-1P01-U_11 08-IO1S-13-1P01-U_8 08-IO1S-13-1P01-U_9 08-IO1S-13-1P01-W_1 08-IO1S-13-1P01-W_2 08-IO1S-13-1P01-W_3 08-IO1S-13-1P01-W_4 08-IO1S-13-1P01-W_5 08-IO1S-13-1P01-W_6 08-IO1S-13-1P01-W_7
Kolokwium [08-IZI-P-010-1_w_2]
Przynajmniej dwie prace pisemne.
 08-IO1S-13-1P01-U_10 08-IO1S-13-1P01-U_11 08-IO1S-13-1P01-U_12 08-IO1S-13-1P01-U_8 08-IO1S-13-1P01-U_9
Prace w grupach [08-IZI-P-010-1_w_3]
Rozwiązywanie wybranych zestawów zadań
 08-IO1S-13-1P01-K_13
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [08-IO1S-13-1P01_fs_1]
Podanie treści kształcenia w tradycyjnej formie z licznymi przykładami
 20
(brak informacji)
 45 Test zaliczeniowy [08-IZI-P-010-1_w_1]
ćwiczenia [08-IO1S-13-1P01_fs_2]
Studenci , przy pomocy prowadzących ćwiczenia , rozwiązują typowe zadania związane z tematyką wykładu. Podstawowymi zbiorami takich zadań są podręczniki wymienione w literaturze modułu.
 30
(brak informacji)
 55 Kolokwium [08-IZI-P-010-1_w_2] Prace w grupach [08-IZI-P-010-1_w_3]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)