Wstęp do analizy matematycznej Kierunek studiów: Geofizyka
Kod programu: 04-S1GZ12.2017

Nazwa modułu: Wstęp do analizy matematycznej
Kod modułu: 04-GZ-S1-GF002
Kod programu: 04-S1GZ12.2017
Semestr: semestr zimowy 2017/2018
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 6
Opis:
Liczby rzeczywiste i ich podstawowe własności, kresy zbiorów. Ciągi liczbowe, obliczanie granic, liczba e. Szeregi liczbowe i szeregi potęgowe, kryteria zbieżności. Granica i ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jej sens geometryczny. Technika różniczkowania. Zastosowania rachunku różniczkowego, twierdzenia Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema lokalne, przedziały monotoniczności funkcji. Całka nieoznaczona, metody całkowania. Całka Riemanna i jej zastosowania geometryczne. Informacje o szeregach Fouriera i równaniach różniczkowych zwyczajnych.
Wymagania wstępne:
Wiedza na poziomie szkoły
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Zna funkcje elementarne ( w tym logarytm i funkcje cyklometryczne). Potrafi odczytać z wykresu ich podstawowe własności ( monotoniczność, okresowość, asymptoty, miejsca zerowe) [GF_002_1]
 GF1_W03 [5/5]
Potrafi obliczać granice ciągów liczbowych, oraz granice funkcji jednej zmiennej. [GF_002_2]
 GF1_W11 [4/5]
Potrafi zbadać zbieżność szeregów liczbowych za pomocą poznanych kryteriów. [GF_002_3]
 GF1_W11 [4/5]
Zna pojęcie funkcji ciągłej i jej podstawowe własności. [GF_002_4]
 GF1_W03 [4/5]
Zna pojęcie pochodnej i jej interpretacje fizyczne. Potrafi obliczać pochodne funkcji jednej zmiennej. [GF_002_5]
 GF1_W15 [4/5]
Potrafi przeprowadzić badanie zmienności funkcji ( asymptoty, monotoniczność, ekstrema). [GF_002_6]
 GF1_W15 [4/5]
Zna pojęcie całki nieoznaczonej oraz całki oznaczonej Riemanna oraz jej interpretacje geometryczne i fizyczne, potrafi całkować wiele typów funkcji elementarnych. [GF_002_7]
 GF1_U14 [4/5]
Zna pojęcie szeregu Fouriera , potrafi rozwinąć proste funkcje w ten szereg. [GF_002_8]
 GF1_W15 [4/5] GF1_K06 [4/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
Kolokwium [GF_002_w_1]
Zapowiedziane wcześniej kolokwium pisemne. Zadania na poziomie rozwiązywanych na zajęciach.
 GF_002_1 GF_002_2 GF_002_3 GF_002_4 GF_002_5 GF_002_6 GF_002_7 GF_002_8
Egzamin pisemny [GF_002_w_2]
Zadania z programu konwersatorium, oraz pytania z teorii dotyczące poznanych definicji i twierdzeń
 GF_002_1 GF_002_2 GF_002_3 GF_002_4 GF_002_5 GF_002_6 GF_002_7 GF_002_8
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
konwersatorium [GF_002_fs_1]
Rozwiązywanie zadań, dyskusja stosowanych metod i uzyskiwanych wyników.
 30
Samodzielne rozwiązywanie polecanych zadań ze zbioru
 15 Kolokwium [GF_002_w_1]
wykład [GF_002_fs_2]
Wykład teorii z dużą liczbą przykładów i komentarzy. Prezentacja dowodów twierdzeń i wniosków jako koniecznych elementów naukowego uzasadniania.Rozwiązywanie zadań, dyskusja stosowanych metod i uzyskiwanych wyników.
 30
Praca z polecanym podręcznikiem
 15 Egzamin pisemny [GF_002_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
semestr zimowy 2017/2018 ELEMENTY MATEMATYKI [0305-FZ-S1-13-34] polski