Facultative Module Field of study: Mathematics
Programme code: 03-S2MT12.2016

Module name: Facultative Module
Module code: 03-MO2S-15-MFak
Programme code: 03-S2MT12.2016
Semester:
  • summer semester 2017/2018
  • winter semester 2017/2018
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 6
Description:
W celu realizacji modułów: moduł fakultatywny I i moduł fakultatywny II student wybiera jedną z następujących gałęzi matematyki, z których każda składa się z dwóch komponentów: 1) analiza matematyczna (komponent I) i analiza funkcjonalna (komponent II), 2) teorii równań różniczkowych (komponent I) i układów dynamicznych (komponent II), 3) algebra (komponent I) i teoria liczb (komponent II), 4) geometria (komponent I) i topologia (komponent II), 5) rachunek prawdopodobieństwa (komponent I) i statystyka matematyczna (komponent II), 6) matematyka dyskretna (komponent I) i teoria grafów (komponent II), 7) logika matematyczna (komponent I) i teoria mnogości (komponent II) Moduł fakultatywny I obejmuje pierwszy komponent wybranej przez studenta gałęzi. W ramach realizacji tego komponentu student uzyskuje pogłębioną wiedzę w jego zakresie i zaawansowane umiejętności (obejmujące matematykę współczesną) stosowania jego metod.
Prerequisites:
brak
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
W zakresie (wskazanego w opisie modułu) pierwszego komponentu jednej z wybranych spośród następujących gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości 1) ma pogłębioną wiedzę [MFak_1]
 K_W04 [5/5]
2) zna większość klasycznych definicji i twierdzeń wraz z dowodami [MFak_2]
 K_W05 [5/5]
3) jest w stanie zrozumieć sformułowania problemów otwartych i zagadnień pozostających na etapie badań [MFak_3]
 K_W06 [5/5]
4) zna powiązania jego zagadnień innymi działami matematyki [MFak_4]
 K_W07 [5/5]
5) umie na poziomie zaawansowanym stosować i przedstawiać w mowie i piśmie jego metody [MFak_5]
 K_U13 [5/5]
6) umie przeprowadzać dowody jego głównych twierdzeń i faktów pomocniczych stosując przy tym, w razie potrzeby, narzędzia innych działów matematyki [MFak_6]
 K_U14 [5/5]
7) potrafi precyzyjnie formułować pytania służące pogłębieniu własnego zrozumienia jego trudniejszych zagadnień [MFak_7]
 K_K02 [3/5]
8) ma świadomość potrzeby uzupełnienia i poszerzenia swej wiedzy poprzez dalsze studiowanie literatury [MFak_8]
 K_K01 [2/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [MFak_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 MFak_1 MFak_2
aktywność na zajęciach [MFak_w_2]
ocena umiejętności na podstawie dyskusji nad problemami, z zakresu treści komponentu, prowadzonej na zajęciach
 MFak_5 MFak_7 MFak_8
sprawdziany pisemne [MFak_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań ze sprawdzianów pisemnych
 MFak_5 MFak_6
egzamin ustny(pisemny) [MFak_w_4]
weryfikacja wiedzy i umiejętności na podstawie odpowiedzi na pytania egzaminacyjne (koordynator może zmienić formę egzaminu na egzamin pisemny)
 MFak_1 MFak_2 MFak_3 MFak_4 MFak_5 MFak_6
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [MFak_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu, wymienionych w sylabusie, treści programowych komponentu
 30
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 30 aktywność na zajęciach [MFak_w_1]
discussion classes [MFak_fs_2]
konwersatorium, w trakcie którego studenci aktywnie dyskutują nad problemami z zakresu komponentu i rozwiązują zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
przygotowanie się do dyskusji, samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
40 aktywność na zajęciach [MFak_w_2] sprawdziany pisemne [MFak_w_3]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)