Rachunek prawdopodobieństwa Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: 03-N1MT12.2016

Nazwa modułu: Rachunek prawdopodobieństwa
Kod modułu: 03-MO1N-12-RPra
Kod programu: 03-N1MT12.2016
Semestr: semestr zimowy 2018/2019
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 6
Opis:
Moduł Rachunek prawdopodobieństwa ma na celu wykształcenie umiejętności swobodnego posługiwania się podstawowymi pojęciami i narzędziami rachunku prawdopodobieństwa w zakresie teorii zmiennych losowych i ich rozkładów. Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Jednowymiarowa zmienna losowa: rozkład, dystrybuanta i funkcja charakterystyczna zmiennej losowej. 2. Charakterystyki (parametry) liczbowe zmiennej losowej: wartość oczekiwana, wariancja i inne momenty; nierówność Czebyszewa. 3. Wielowymiarowa zmienna losowa: macierz kowariancji, współczynnik korelacji. 4. Niezależność zmiennych losowych: nierówność Kołmogorowa. 5. Rozkład funkcji zmiennych losowych: suma niezależnych zmiennych losowych. 6. Rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych: słaba, stochastyczna, prawie na pewno. 7. Twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb: zastosowania do szacowania prawdopodobieństw.
Wymagania wstępne:
Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Zna główne pojęcia i twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa [RPra_1]
 K_W04 [5/5]
potrafi konstruować adekwatne do opisów modele probabilistyczne doświadczeń losowych i określać odpowiednie zmienne losowe [RPra_2]
 K_U30 [3/5]
umie wyznaczać dystrybuantę ( gęstość, bazę) rozkładu zmiennej losowej i za jej pomocą prawdopodobieństwa [RPra_3]
 K_U31 [3/5]
potrafi wyznaczać funkcję charakterystyczną ( tworzącą) oraz charakterystyki liczbowe zmiennej losowej typu ciągłego i dyskretnego [RPra_4]
 K_U33 [2/5]
zna warunki na niezależność zmiennych losowych i potrafi ją weryfikować [RPra_5]
 K_U31 [3/5]
potrafi wyznaczać rozkłądy funkcji zmiennych losowych, w szczególności rozkład sumy niezależnych losowych [RPra_6]
 K_U31 [2/5]
potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw [RPra_7]
 K_U33 [3/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
aktywność na zajęciach i sprawdziany pisemne [RPra_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań oraz systematyczne sprawdzanie postępów w nabywaniu zakładanych umiejętności poprzezrozwiązywanie polecanych zadań i sprawdziany pisemne w trakcie konwersatoriów
 RPra_1 RPra_2 RPra_3 RPra_4 RPra_5 RPra_6 RPra_7
egzamin pisemny [RPra_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie rozwiązań zadań oraz weryfikacja znajomości pojęć i twierdzeń na podstawie odpowiedzi na pytania o charakterze teoretycznym
 RPra_1 RPra_2 RPra_3 RPra_4 RPra_5 RPra_6 RPra_7
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [RPra_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty (wraz z uzasadnieniami, przykładami) oraz konstrukcje z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 45 aktywność na zajęciach i sprawdziany pisemne [RPra_w_1] egzamin pisemny [RPra_w_2]
konwersatorium [RPra_fs_2]
konwersatorium, w trakciektórego studenci, z pomocą prowadzącego, rozwiązują zadania i problemy w celu ugruntowania wiedzy teoretycznej i nabycia umiejętności wymienionych w zestawie efektów kształcenia
 30
samodzielne rozwiązywanie polecanych zadań i problemów
 45 aktywność na zajęciach i sprawdziany pisemne [RPra_w_1] egzamin pisemny [RPra_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)