Mathematics B Field of study: Chemical Technology
Programme code: 03-S1TCH12.2015

Module name: Mathematics B
Module code: 0310-TCH-S1-006
Programme code: 03-S1TCH12.2015
Semester:
  • summer semester 2016/2017
  • summer semester 2015/2016
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 7
Description:
Moduł Matematyka B ma za zadanie zapoznanie studenta z następującymi treściami programowymi: Zastosowanie rachunku różniczkowego i całkowego do rozwiązywania zagadnień chemicznych. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: różniczka funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe oraz ich związek z różniczką. Działania na różniczkach i pochodnych cząstkowych, zastosowania w chemii. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Zastosowania rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych do wyznaczania ekstremów funkcji. Twierdzenie o funkcji uwikłanej. Ekstrema warunkowe. Całka funkcji wielu zmiennych. Całki iterowane oraz ich związek z całką wielokrotną. Własności całki. Całki w obszarach normalnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Krzywe i powierzchnie w przestrzeniach skończenie wymiarowych. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe funkcji wielu zmiennych. Twierdzenia Greena, Gaussa-Ostrogradskiego i Stokesa oraz ich zastosowania w chemii i fizyce. Elementy teorii równań różniczkowych: równanie liniowe, równanie jednorodne, równanie Bernoulliego, równanie o zmiennych rozdzielonych; zastosowania w chemii. Układy liniowych równań różniczkowych. Równania n-tego rzędu o stałych współczynnikach; zastosowania w fizyce. Równanie Schrödingera. Szeregi Fouriera. Elementy statystyki matematycznej. Wybrane zagadnienia teorii optymalizacji oraz analizy numerycznej.
Prerequisites:
podstawy matematyki z zakresu szkoły średniej, ukończony moduł Matematyka A
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
ma wiedzę na temat podstawowych pojęć matematyki wyższej [0310-TCH-S1-006_1]
 TCh_W23 [3/5]
ma wiedzę na temat metod rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych oraz podstawowych metod statystyki, analizy numerycznej oraz teorii optymalizacji [0310-TCH-S1-006_2]
 TCh_W24 [5/5]
potrafi dokonywać obliczeń granic, pochodnych, całek oraz rozwiązywać niektóre klasy równań różniczkowych zwyczajnych [0310-TCH-S1-006_3]
 TCh_U18 [5/5] TCh_U32 [5/5]
potrafi zastosować metody matematyczne do rozwiązywania zagadnień pochodzących z chemii i fizyki [0310-TCH-S1-006_4]
 TCh_U19 [2/5] TCh_U33 [2/5]
rozumie znaczenie uczciwości intelektualnej, postępuje etycznie [0310-TCH-S1-006_5]
 TCh_K10 [2/5]
potrafi myśleć i działać w sposób kreatywny i przedsiębiorczy [0310-TCH-S1-006_6]
 TCh_K12 [2/5]
potrafi współdziałać i pracować w grupie [0310-TCH-S1-006_7]
 TCh_K15 [3/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
egzamin [0310-TCH-S1-006 w_1]
Egzamin pisemny, składający się z zadań i pytań teoretycznych, weryfikujący wiedzę w oparciu o treść wykładów i konwersatorium oraz wskazaną w sylabusie literaturę
 0310-TCH-S1-006_1 0310-TCH-S1-006_2 0310-TCH-S1-006_3 0310-TCH-S1-006_4 0310-TCH-S1-006_5
kolokwium pisemne [0310-TCH-S1-006 w_2]
Sprawdzian pisemny weryfikujący wiedzę oraz umiejętności w rozwiązywaniu zadań i problemów z zakresu matematyki wyższej
 0310-TCH-S1-006_1 0310-TCH-S1-006_2 0310-TCH-S1-006_3 0310-TCH-S1-006_4 0310-TCH-S1-006_5
ocenianie ciągłe [0310-TCH-S1-006 w_3]
Ocena praktycznych umiejętności rozwiązywania zadań na ćwiczeniach
 0310-TCH-S1-006_1 0310-TCH-S1-006_2 0310-TCH-S1-006_3 0310-TCH-S1-006_4 0310-TCH-S1-006_6 0310-TCH-S1-006_7
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
discussion classes [0310-TCH-S1-006 fs_]
Ćwiczenia rachunkowe z zakresu matematyki wyższej.
 45
Przygotowanie teoretyczne do ćwiczeń rachunkowych. Samodzielne rozwiązywanie zadań ze wskazanego w sylabusie zbioru zadań.
 80 kolokwium pisemne [0310-TCH-S1-006 w_2] ocenianie ciągłe [0310-TCH-S1-006 w_3]
lecture [0310-TCH-S1-006 fs_]
Wykład omawiający podstawowe zagadnienia matematyki wyższej
 45
Praca ze wskazaną literaturą przedmiotu obejmująca samodzielne przyswojenie wiedzy odnośnie wskazanych zagadnień na wykładzie.
 30 egzamin [0310-TCH-S1-006 w_1]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)