Matematyka obliczeniowa Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: 03-S2MT12.2015

Nazwa modułu: Matematyka obliczeniowa
Kod modułu: 03-MO2S-15-MObl
Kod programu: 03-S2MT12.2015
Semestr: semestr zimowy 2016/2017
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: zaliczenie
Punkty ECTS: 3
Opis:
Moduł Matematyka obliczeniowa ma na celu wykształcenie umiejętności swobodnego posługiwania się metodami obliczeniowymi w problemach matematycznych . Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. algorytmy wielomianowe: rozkład bezkwadratowy wielomianu jednej zmiennej, rozkład wielomianów nad ciałami skończonymi, rozkład wielomianów nad ciałem liczb wymiernych. reprezentacja wielomianów wielu zmiennych, porządki jednomianowe i bazy Groebnera; 2. teoria eliminacji: porządki eliminacyjne i eliminacja z użyciem baz Groebnra, klasyczna teoria eliminacji z użyciem rugowników; 3. sumowanie nieskończone i algorytm Gospera; 4. całkowanie numeryczne: algorytm Monte-Carlo.
Wymagania wstępne:
Wybrane metody algebraiczne, Matematyczne podstawy informatyki
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Zna wybrane zaawansowane algorytmy operujące na wielomianach, potrafi z pomocą komputera znaleźć rozkład bezkwadratowy wielomianu oraz rozkład wielomianu na czynniki nierozkładalne nad ciałami skończonymi i ciałem liczb wymiernych. [MObl_1]
 K_W08 [3/5] K_W12 [3/5]
Zna pojęcie i własności rugownika, potrafi obliczać rugownik Sylvestera i Bezouta [MObl_2]
 K_W08 [4/5] K_W10 [4/5] K_W11 [4/5] K_W12 [4/5]
Zna pojęcie bazy Groenera, potrafi z pomocą oprogramowania CAS wyznaczać bazy Groebnera, [MObl_3]
 K_W08 [2/5] K_W12 [2/5]
potrafi stosować bazy Groebnera w testach zawierania elementu, szukania przecięć ideałów. [MObl_4]
 K_W08 [1/5] K_W12 [1/5]
Zna elementy teorii eliminacji, potrafi redukować układy równań wielomianowych z użyciem baz Groebnera i/lub rugowników [MObl_5]
 K_W08 [2/5] K_W11 [2/5] K_W12 [2/5] K_U20 [2/5]
Zna zaawansowane algorytmy zarówno symboliczne jak i numeryczne obliczania sum szeregów i całek, potrafi je zastosować w zagadnieniach praktycznych [MObl_6]
 K_W08 [2/5] K_W10 [2/5] K_U20 [2/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
aktywność na zajęciach [MObl_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5 MObl_6
sprawdzainy pisemne [MObl_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5 MObl_6
zaliczenie przedmiotu [MObl_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań zaliczeniowych
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5 MObl_6
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [MObl_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 5 aktywność na zajęciach [MObl_w_1]
laboratorium [MObl_fs_2]
laboratorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z użyciem komputerów zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 30 aktywność na zajęciach [MObl_w_1] sprawdzainy pisemne [MObl_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)