Wstęp do równań różniczkowych B Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: 03-S1MT12.2015

Nazwa modułu: Wstęp do równań różniczkowych B
Kod modułu: 03-MO1S-12-WRRoB
Kod programu: 03-S1MT12.2015
Semestr: semestr letni 2016/2017
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 6
Opis:
Moduł ‘Wstęp do równań różniczkowych B’ ma wykształcić umiejętność rozwiązywania podstawowych równań różniczkowych oraz zapewnić znajomość podstaw teoretycznych tej teorii. Realizowane będą następujące treści programowe: 1. Pojęcie równania różniczkowego, jego rozwiązania oraz interpretacja geometryczna. 2. Modele przyrodnicze prowadzące do równań różniczkowych zwyczajnych. 3. Równania o zmiennych rozdzielonych, równanie zupełne, równanie liniowe i równanie Bernoulliego. 4. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań – informacja o podstawowych twierdzeniach; metoda kolejnych przybliżeń. 5. Układy liniowych równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu. 6. Równania cząstkowe pierwszego rzędu, metoda charakterystyk, klasyfikacja równań rzędu drugiego. 7. Przegląd podstawowych równań fizyki matematycznej. 8. Metody różnicowe rozwiązywania równań różniczkowych.
Wymagania wstępne:
Analiza matematyczna 2B
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu podstaw teorii równań różniczkowych [WRRoB_1]
 K_W04 [2/5] K_W07 [2/5]
Zna przykłady modeli przyrodniczych prowadzących do równań różniczkowych zwyczajnych. [WRRoB_2]
 K_W03 [2/5]
Umie rozwiązać równania omawianych na zajęciach typów (o zmiennych rozdzielonych, równanie zupełne, równanie liniowe i równanie Bernoulliego). [WRRoB_3]
 K_U21 [3/5]
Potrafi podać podstawowe twierdzenia o istnieniu (tw. Picarda, tw. Peano). [WRRoB_4]
 K_U22 [5/5]
Umie rozwiązywać proste układy równań zwyczajnych metodą Eulera. [WRRoB_5]
 K_U21 [3/5]
Zna podstawowe typy równań różniczkowych cząstkowych. [WRRoB_6]
 K_U21 [2/5]
Potrafi podać procesy fizyczne prowadzące do podstawowych równań cząstkowych (równania ciepła, równania struny, równania Laplace’a). [WRRoB_7]
 K_U21 [3/5]
Zna podstawy metody siatek przybliżonego rozwiązywania równań cząstkowych. [WRRoB_8]
 K_U21 [2/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
aktywność studentów na zajęciach [WRRoB_w_1]
Weryfikacja znajomości treści wykładu poprzez odpytywanie studentów podczas konwersatoriów
 WRRoB_1 WRRoB_2 WRRoB_3 WRRoB_5
sprawdziany pisemne- kolokwia [WRRoB_w_2]
Weryfikacja stopnia przyswojenia wiadomości poprzez ocenę pracy pisemnej
 WRRoB_1 WRRoB_3 WRRoB_5 WRRoB_6 WRRoB_8
egzamin ustny [WRRoB_w_3]
Weryfikacja znajomości treści wykładu poprzez analizę odpowiedzi na pytania egzaminacyjne
 WRRoB_1 WRRoB_2 WRRoB_3 WRRoB_4 WRRoB_5 WRRoB_6 WRRoB_7 WRRoB_8
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [WRRoB_fs_1]
Wykład zgodny z opisem zawartym w ‘opisie modułu’
 30
Studiowanie notatek z wykładu oraz literatury wymienionej w sylabusie
 30 aktywność studentów na zajęciach [WRRoB_w_1] egzamin ustny [WRRoB_w_3]
konwersatorium [WRRoB_fs_2]
Ćwiczenia w trakcie których studenci rozwiązują zadania pod kontrolą prowadzącego oraz dyskutują problemy teoretyczne
 30
Rozwiązywanie zadań domowych oraz problemów zadawanych w trakcie ćwiczeń do samodzielnego przemyślenia
 45 aktywność studentów na zajęciach [WRRoB_w_1] sprawdziany pisemne- kolokwia [WRRoB_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)