Matematyka dyskretna z elementami teorii grafów Kierunek studiów: Data Science i sztuczna inteligencja
Kod programu: W4-S1DS25.2025

Nazwa modułu: Matematyka dyskretna z elementami teorii grafów
Kod modułu: W4_DSAI_S1
Kod programu: W4-S1DS25.2025
Semestr: semestr letni 2025/2026
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: zaliczenie
Punkty ECTS: 4
Cel i opis treści kształcenia:
Celem przedmiotu jest zaznajomienie z zagadnieniami związanymi z matematyka dyskretną, które znajdą zastosowanie w kolejnych modułach związanych z analizą danych i sztuczną inteligencją. Realizowane treści: Pojęcia kombinatoryki: wariacje, permutacje, kombinacje; symbole dwumianowe Newtona i ich własności. Algorytmy generujące proste obiekty kombinatoryczne: permutacje, wariacje, podzbiory zbioru; generowanie losowych obiektów kombinatorycznych; przykłady zastosowań takich algorytmów. Metody zliczania obiektów: metoda bijektywna; reguła włączania i wyłączania; rekurencja i funkcje tworzące, liczby Fibonacciego i Catalana. Elementy teorii grafów: podstawowe pojęcia; minimalne drzewo rozpinające; problem minimalnych odległości; grafy Eulera i Hamiltona, problem komiwojażera.
Lista modułów koniecznych do zaliczenia przed przystąpieniem do tego modułu (o ile to konieczne): nie dotyczy
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Ma świadomość znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz uznaje konieczność zasięgania opinii ekspertów w przypadku trudności z samodzielnym rozwiązaniem problemów. [K01]
 DSAI_1S_K01 [3/5]
Potrafi zliczać obiekty kombinatoryczne. [U01]
 DSAI_1S_U01 [3/5] DSAI_1S_U02 [1/5]
Potrafi zastosować właściwe schematy kombinatoryczne do rozwiązywania problemów informatycznych i przeprowadzić konieczne obliczenia przy pomocy poznanych metod i algorytmów [U02]
 DSAI_1S_U01 [3/5] DSAI_1S_U02 [2/5]
Potrafi zastosować terminologię i algorytmy teorii grafów do rozwiązywania problemów informatycznych. [U03]
 DSAI_1S_U01 [3/5] DSAI_1S_U02 [2/5]
Zna wybrane obiekty kombinatoryczne. [W01]
 DSAI_1S_W01 [3/5]
Wymienia najważniejsze metody zliczania obiektów kombinatorycznych. [W02]
 DSAI_1S_W01 [3/5]
Zna pojęcia związane z teorią grafów. [W03]
 DSAI_1S_W01 [3/5]
Forma prowadzonych zajęć Liczba godzin Metody prowadzenia zajęć Sposób weryfikacji efektów uczenia się Efekty uczenia się
konwersatorium [fs_01] 45 Opis [a03] 
Objaśnienie/wyjaśnienie [a05] 
Wykład konwersatoryjny [b02] 
Metody aktywizujące: peer learning [b08] 
Prezentacja [c07]  		zaliczenie K01 U01 U02 U03 W01 W02 W03
Praca studenta poza udziałem w zajęciach obejmuje w szczególności:
Nazwa Kategoria Opis
Czytanie literatury / analiza materiałów źródłowych [a02] Przygotowanie do zajęć
czytanie literatury wskazanej w sylabusie; przegląd, porządkowanie, analiza i wybór materiałów źródłowych do wykorzystania w ramach zajęć
Ćwiczenie praktycznych umiejętności [a03] Przygotowanie do zajęć
czynności polegające na powtarzaniu, doskonaleniu i utrwalaniu praktycznych umiejętności, w tym ćwiczonych podczas odbytych wcześniej zajęć lub nowych, niezbędnych z punktu widzenia realizacji kolejnych elementów programu (jako przygotowanie się uczestnictwa w zajęciach)
Zapoznanie się z zapisami sylabusa [b01] Konsultowanie programu i organizacji zajęć
przeglądanie zawartości sylabusa i zapoznanie się z treścią jego zapisów
Weryfikacja/dostosowanie/dyskutowanie zapisów w sylabusie [b02] Konsultowanie programu i organizacji zajęć
konsultowanie treści sylabusa z potencjalną weryfikacją zapisów wymagających spełnienia specjalnych warunków uczestnictwa w zajęciach, np. wymagań technicznych, czasowych, przestrzennych, innych, w tym warunków uczestnictwa w zajęciach poza murami uczelni, zajęć organizowanych w blokach, organizowanych online, itp.; konsultowanie z potencjalnym udziałem opiekuna roku lub członkami grupy zajęciowej
Ustalanie etapów realizacji zadań przyczyniających się do weryfikacji efektów uczenia się [c01] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
przygotowanie strategii realizacji zadania uwzględniającej podział treści, czynności i ich zakres, czas realizacji oraz/lub sposób pozyskania niezbędnych do jego wykonania materiałów i narzędzi, itp.
Analiza korekt/informacji zwrotnej ze strony NA dotyczących wyników wer. ef. ucz. [d01] Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się
przegląd uwag, ocen i opinii sporządzonych przez NA odnoszących się do realizacji zadania sprawdzającego poziom osiągniętych efektów uczenia się
Opracowanie planu korekty i zadań uzupełniających/korygujących [d02] Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się
przegląd i wybór zadań oraz czynności pozwalających na eliminację wskazanych przez NA błędów, ich weryfikację lub poprawę oraz zaliczenie zadania na, co najmniej, najniższym dopuszczalnym poziomie
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)