Algebra liniowa z geometrią Kierunek studiów: Data Science i sztuczna inteligencja
Kod programu: W4-S1DS25.2025

Nazwa modułu: Algebra liniowa z geometrią
Kod modułu: W4_DSAI_S1_ALG
Kod programu: W4-S1DS25.2025
Semestr: semestr zimowy 2025/2026
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: zaliczenie
Punkty ECTS: 5
Cel i opis treści kształcenia:
Celem modułu jest zdobycie przez studiującego wiedzy i umiejętności z zakresu algebry liniowej i podstaw geometrii. W czasie zajęć będą poruszane zagadnienia dotyczące m.in. podstawowych struktur algebraicznych takich, jak grupy, pierścienie czy ciała, arytmetyki modularnej czy liczb zespolonych. Ważną częścią zajęć będzie zapoznanie się z pojęciem macierzy, przedstawienie ich kluczowych własności oraz operacji, jakie można na nich wykonywać. W szczególności zostanie zaprezentowane, w jaki sposób obliczać wyznacznik i rząd macierzy, by nastęnie zastosować tę wiedzę np. w rozwiązywaniu układów równań metodą Gaussa czy Cramera czy w geometrii przy badaniu wzajemnego położenia prostych czy płaszczyzn. Ponadto studenci poznają istotne zagadnienie algebry liniowej, czyli w jaki sposób wyznaczać bazy i wymiary podprzestrzeni liniowych.
Lista modułów koniecznych do zaliczenia przed przystąpieniem do tego modułu (o ile to konieczne): nie dotyczy
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Dostrzega znaczenie algebry liniowej i geometrii jako narzędzi wspomagających rozwiązywanie problemów w data science i sztucznej inteligencji, rozumie znaczenie dalszego pogłębiania wiedzy oraz jest gotów do korzystania ze wsparcia ekspertów w przypadku trudności w samodzielnym rozwiązywaniu problemów [K01]
 DSAI_1S_K01 [3/5]
Potrafi rozwiązywać układy równań liniowych metodą Gaussa i Cramera [U01]
 DSAI_1S_U01 [3/5]
Potrafi obliczać wyznaczniki i rzędy macierzy [U02]
 DSAI_1S_U01 [3/5]
Potrafi stosować rząd i wyznacznik macierzy w geometrii [U03]
 DSAI_1S_U01 [3/5]
Potrafi wyznaczać bazy i wymiary podprzestrzeni [U04]
 DSAI_1S_U01 [3/5]
Zna i rozumie podstawowe pojęcia algebry liniiowej i geometrii [W01]
 DSAI_1S_W01 [3/5]
Zna podstawowe struktury algebraiczne [W02]
 DSAI_1S_W01 [3/5]
Zna podstawowe własności dotyczące macierzy i operacji na nich [W03]
 DSAI_1S_W01 [3/5]
Forma prowadzonych zajęć Liczba godzin Metody prowadzenia zajęć Sposób weryfikacji efektów uczenia się Efekty uczenia się
konwersatorium [fs_01] 60 Objaśnienie/wyjaśnienie [a05] 
Metody aktywizujące: peer learning [b08] 
Rekonstrukcja/odtworzenie [d04] 
Ćwiczenie laboratoryjne/doświadczenie [e01]  		zaliczenie K01 U01 U02 U03 U04 W01 W02 W03
Praca studenta poza udziałem w zajęciach obejmuje w szczególności:
Nazwa Kategoria Opis
Ćwiczenie praktycznych umiejętności [a03] Przygotowanie do zajęć
czynności polegające na powtarzaniu, doskonaleniu i utrwalaniu praktycznych umiejętności, w tym ćwiczonych podczas odbytych wcześniej zajęć lub nowych, niezbędnych z punktu widzenia realizacji kolejnych elementów programu (jako przygotowanie się uczestnictwa w zajęciach)
Zapoznanie się z zapisami sylabusa [b01] Konsultowanie programu i organizacji zajęć
przeglądanie zawartości sylabusa i zapoznanie się z treścią jego zapisów
Ustalanie etapów realizacji zadań przyczyniających się do weryfikacji efektów uczenia się [c01] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
przygotowanie strategii realizacji zadania uwzględniającej podział treści, czynności i ich zakres, czas realizacji oraz/lub sposób pozyskania niezbędnych do jego wykonania materiałów i narzędzi, itp.
Studiowanie wykorzystanej literatury oraz wytworzonych w ramach zajęć materiałów [c02] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
wgłębianie się, dociekanie, rozważanie, przyswajanie, interpretacja lub porządkowanie wiedzy pochodzącej z literatury, dokumentacji, instrukcji, scenariuszy, itd., wykorzystanych na zajęciach oraz z notatek lub innych materiałów/wytworów sporządzonych w ich trakcie
Analiza korekt/informacji zwrotnej ze strony NA dotyczących wyników wer. ef. ucz. [d01] Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się
przegląd uwag, ocen i opinii sporządzonych przez NA odnoszących się do realizacji zadania sprawdzającego poziom osiągniętych efektów uczenia się
Opracowanie planu korekty i zadań uzupełniających/korygujących [d02] Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się
przegląd i wybór zadań oraz czynności pozwalających na eliminację wskazanych przez NA błędów, ich weryfikację lub poprawę oraz zaliczenie zadania na, co najmniej, najniższym dopuszczalnym poziomie
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)