Warsztaty z algebry I Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S1MT19.2025

Nazwa modułu: Warsztaty z algebry I
Kod modułu: W4-MT-S1-25-WzAlg1
Kod programu: W4-S1MT19.2025
Semestr: semestr zimowy 2025/2026
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: zaliczenie
Punkty ECTS: 2
Cel i opis treści kształcenia:
Celem ,,Warsztatów z algebry I" jest ugruntowanie i poszerzenie wiadomości zdobytych w szkole pozwalających słuchaczowi na studiowanie i zrozumienie kursu ,,Wstęp do algebry i teorii liczb". W szczególności moduł ten utrwala główne fakty z zakresu algebry i szeroko pojętej arytmetyki. W ramach kursu przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Działania i ich własności w zbiorze liczb całkowitych, liczby pierwsze, Zasadnicze Twierdzenie Arytmetyki, NWD i NWW, dzielenie z resztą, algorytm Euklidesa. 2. Arytmetyczne zagadnienia z zakresu konkursów szkolnych: kongruencje, arytmetyka modularna, liniowe równania diofantyczne. 3. Wielomiany jednej zmiennej, dodawanie, mnożenie i dzielenie z resztą wielomianów, pierwiastki wielomianu, twierdzenie Bézout. 4. Funkcje trygonometryczne i ich własności, obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych. 5. Klasyczne struktury algebraiczne, liczby zespolone. 6. Macierze i działania na macierzach, wyznacznik macierzy. 7. Rozwiązywanie układów równań liniowych, metoda Cramera i metoda eliminacji Gaussa.
Lista modułów koniecznych do zaliczenia przed przystąpieniem do tego modułu (o ile to konieczne): nie dotyczy
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
zna i rozumie pojęcia z zakresu algebry i arytmetyki szkolnej [WzAlg1_1]
 K_W04 [4/5]
potrafi posługiwać się pojęciami z zakresu fundamentów algebry i arytmetyki w mowie i piśmie, potrafi wskazywać przykłady [WzAlg1_2]
 K_U01 [4/5] K_U04 [4/5]
zna klasyczne struktury algebraiczne [WzAlg1_3]
 K_W04 [2/5]
umie operować pojęciem liczby zespolonej [WzAlg1_4]
 K_U04 [3/5]
posługuje się pojęciem macierzy, umie obliczać wyznaczniki [WzAlg1_5]
 K_U04 [3/5]
rozwiązuje układy równań liniowych [WzAlg1_6]
 K_U04 [3/5]
Forma prowadzonych zajęć Liczba godzin Metody prowadzenia zajęć Sposób weryfikacji efektów uczenia się Efekty uczenia się
konwersatorium [WzAlg1_fs_1] 30 Ćwiczenie laboratoryjne/doświadczenie [e01]  zaliczenie WzAlg1_1 WzAlg1_2 WzAlg1_3 WzAlg1_4 WzAlg1_5 WzAlg1_6
Praca studenta poza udziałem w zajęciach obejmuje w szczególności:
Nazwa Kategoria Opis
Ćwiczenie praktycznych umiejętności [a03] Przygotowanie do zajęć
czynności polegające na powtarzaniu, doskonaleniu i utrwalaniu praktycznych umiejętności, w tym ćwiczonych podczas odbytych wcześniej zajęć lub nowych, niezbędnych z punktu widzenia realizacji kolejnych elementów programu (jako przygotowanie się uczestnictwa w zajęciach)
Zapoznanie się z zapisami sylabusa [b01] Konsultowanie programu i organizacji zajęć
przeglądanie zawartości sylabusa i zapoznanie się z treścią jego zapisów
Analiza korekt/informacji zwrotnej ze strony NA dotyczących wyników wer. ef. ucz. [d01] Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się
przegląd uwag, ocen i opinii sporządzonych przez NA odnoszących się do realizacji zadania sprawdzającego poziom osiągniętych efektów uczenia się
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)