Specialized Module Field of study: Mathematics
Programme code: W4-S1MT19.2025

Module name: Specialized Module
Module code: W4-MT-S1-25-MSpe
Programme code: W4-S1MT19.2025
Semester:
  • summer semester 2027/2028
  • winter semester 2027/2028
  • summer semester 2026/2027
  • winter semester 2026/2027
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 5
Purpose and description of the content of education:
Celem Modułu specjalistycznego jest przedstawienie wiedzy teoretycznej i specjalistycznej z zakresu matematyki poprzez zapoznanie studentów z zaawansowanymi pojęciami, twierdzeniami oraz ich dowodami. Moduł kładzie nacisk na zastosowanie zdobytej wiedzy do rozwiązywania problemów praktycznych oraz na wskazanie interdyscyplinarnych powiązań i perspektyw rozwoju danej teorii. Przewiduje się realizację następujących treści kształcenia. 1. Rola i miejsce problematyki modułu w historycznym rozwoju nauk ścisłych, w tym matematyki. 2. Wprowadzenie zaawansowanych pojęć i definicji związanych ze specjalistyczną teorią omawianą w czasie zajęć. 3. Sformułowanie i udowodnienie twierdzeń danego modułu specjalistycznego. 4. Pokazanie możliwości stosowania zdobytej wiedzy teoretycznej do rozwiązywania konkretnych problemów wywodzących się z zastosowań. 5. Wskazanie powiązań omawianych zagadnień z różnymi dziedzinami nauki. 6. Omówienie kierunków dalszego rozwoju problematyki modułu i ich znaczenia w rozwoju nauki i postępie cywilizacyjnym.
List of modules that must be completed before starting this module (if necessary): not applicable
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
zna i rozumie wybrane twierdzenia omawiane w ramach modułu oraz ich dowody, a także potrafi wskazać ich znaczenie teoretyczne i praktyczne [MSpe_01]
 K_W03 [2/5]
zna i rozumie zaawansowane pojęcia i definicje z zakresu specjalistycznej teorii matematycznej oraz jej miejsce w rozwoju nauk ścisłych oraz ma uporządkowaną wiedzę na temat zastosowań omawianej teorii w różnych dziedzinach nauki oraz zna kierunki jej dalszego rozwoju [MSpe_02]
 K_W01 [4/5]
potrafi formułować i dowodzić twierdzenia związane z omawianą teorią, wykorzystując przy tym właściwe metody i techniki matematyczne [MSpe_03]
 K_U01 [3/5]
potrafi samodzielnie analizować zaawansowane problemy matematyczne, stosując poznane twierdzenia i definicje, a w razie potrzeby planować proces poszerzania wiedzy z wykorzystaniem odpowiednio dobranych źródeł i dążyć do jego realizacji [MSpe_04]
 K_U16 [2/5]
potrafi zastosować zdobytą wiedzę teoretyczną do opisu i rozwiązywania praktycznych problemów matematycznych i naukowych, także w kontekście interdyscyplinarnym [MSpe_05]
 K_U14 [4/5]
jest gotów aktywnie poszukiwać brakujących informacji w różnych źródłach oraz doceniać uczciwość intelektualną [MSpe_06]
 K_K01 [3/5] K_K04 [2/5]
Form of teaching Number of hours Methods of conducting classes Assessment of the learning outcomes Learning outcomes
lecture [MSpe_fs_1] 30 Problem-based lecture [b01]  exam MSpe_01 MSpe_02 MSpe_03
laboratory classes [MSpe_fs_2] 30 Activating method – discussion / debate [b04] 
Activating method – peer learning [b08] 
Laboratory exercise / experiment [e01]  		course work MSpe_04 MSpe_05 MSpe_06
The student's work, apart from participation in classes, includes in particular:
Name Category Description
Literature reading / analysis of source materials [a02] Preparation for classes
reading the literature indicated in the syllabus; reviewing, organizing, analyzing and selecting source materials to be used in class
Developing practical skills [a03] Preparation for classes
activities involving the repetition, refinement and consolidation of practical skills, including those developed during previous classes or new skills necessary for the implementation of subsequent elements of the curriculum (as preparation for class participation)
Consulting materials complementary to those indicated in the syllabus [a04] Preparation for classes
agreeing on materials complementary to those indicated in the syllabus, supporting the implementation of tasks resulting from or necessary for class participation
Determining the stages of task implementation contributing to the verification of learning outcomes [c01] Preparation for verification of learning outcomes
devising a task implementation strategy embracing the division of content, the range of activities, implementation time and/or the method(s) of obtaining the necessary materials and tools, etc.
Studying the literature used in and the materials produced in class [c02] Preparation for verification of learning outcomes
exploring the studied content, inquiring, considering, assimilating, interpreting it, or organizing knowledge obtained from the literature, documentation, instructions, scenarios, etc., used in class as well as from the notes or other materials/artifacts made in class
Analysis of the corrective feedback provided by the academic teacher on the results of the verification of learning outcomes [d01] Consulting the results of the verification of learning outcomes
reading through the academic teacher’s comments, assessments and opinions on the implementation of the task aimed at checking the level of the achieved learning outcomes
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)