Numerical Methods Kierunek studiów: Fizyka
Kod programu: W4-S2FZA22.2025

Nazwa modułu: Numerical Methods
Kod modułu: W4-FZ-NM-S2-1-22-11
Kod programu: W4-S2FZA22.2025
Semestr: semestr zimowy 2025/2026
Język wykładowy: angielski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 4
Cel i opis treści kształcenia:
1. Historia klasycznych i ab initio metod symulacyjnych. 2. Potencjały oddziaływań międzyatomowych. Modele cząsteczek sztywnych i niesztywnych, oddziaływania wewnątrz- i międzycząsteczkowe. Konstruowanie potencjału międzycząsteczkowego. Układy molekularne izolowane i masowe (okresowe warunki brzegowe, konwencja najbliższego obrazu, sferyczne obcięcie oddziaływania). 3. Typowe kształty skrzynki do symulacji komputerowej. Deterministyczne metody symulacji komputerowych: Newtonowskie równania ruchu układów atomowych (środki mas cząsteczkowych), metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych (algorytm Verleta, metoda przeskoku-żaby(leap-frog) , postać prędkości algorytmu Verleta, metoda korektora predykcyjnego) 4. Dynamika molekularna cząsteczek sztywnych, opis ruchu obrotowego (kwaterniony), metody rozwiązywania równań Eulera (metoda przeskoku i predyktora-korektora), dynamika ograniczeń – metoda SHAKE, dynamika molekularna sfer twardych. 5. Konfiguracja początkowa (położenia, orientacje i prędkości zgodnie z wymaganą temperaturą), eliminacja pędu całkowitego, jednostki zredukowane (wewnętrzne), parametry kontrolne w biegu równoważącym, siły, przesunięte i przesunięte potencjały siły. 6. Oddziaływania długozasięgowe (oddziaływania kulombowskie i dipolowe), metoda sumowania Ewalda, błędy sumowania w przestrzeni rzeczywistej i odwrotnej – dobór parametru zbieżności i promieni odcięcia w metodzie Ewalda, ładunki cząstkowe w cząsteczkach polarnych. 7. Wartości średnie i fluktuacje, uogólnione ekwipartycje, proste średnie termodynamiki (energia, temperatura, ciśnienie), średnie transformujące między zespołami statystycznymi, ciepło właściwe. 8. Właściwości strukturalne (funkcja rozkładu par, współczynnik struktury), długozasięgowa korekcja energii i ciśnienia. 9. Funkcje korelacji czasu i współczynniki transportu (współczynnik dyfuzji – zależność Einsteina i funkcja korelacji prędkości), równanie dyfuzji w przestrzeni ograniczonej. 10. Dynamika molekularna dla zespołów mikrokanonicznych, kanonicznych (metoda ograniczeń, skalowanie prędkości, układ rozszerzony i metoda Berendsena), zespoły izobaryczne i izobaryczno-izotermiczne. 11. Stochastyczne metody symulacji komputerowych: dynamika Browna, metody Monte Carlo (metoda Metropolisa, izotermyczno-izobaryczna i wielkokanoniczna Monte Carlo). 12. Podstawowe techniki dynamiki molekularnej ab initio: dynamika molekularna Ehrenfesta (EMD), dynamika Borna-Oppenheimera (BOMD) i dynamika molekularna Car-Parinello (CPMD) (lagrangian i równania ruchu). Siły Hellmanna-Feynmana. Porównanie metod ab initio dynamiki molekularnej. 13. Sprzężenie CPMD z teorią funkcjonału gęstości. Implementacja CPMD z falami płaskimi. Energia elektrostatyczna, energia wymiany i korelacji. Optymalizacja orbitali Kohna-Shama. Organizacja i układ programu. 14. Atomy z falami płaskimi – pseudopotencjały, termostaty i barostaty, hybrydowa kwantowa/klasyczna dynamika molekularna. 15. Zastosowanie ab initio dynamiki molekularnej – od materiałów do biocząsteczek. Właściwości z symulacji ab initio: analiza struktury elektronowej, spektroskopia w podczerwieni, spektroskopia NMR i EPR.
Lista modułów koniecznych do zaliczenia przed przystąpieniem do tego modułu (o ile to konieczne): nie dotyczy
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
zna podstawy technik obliczeniowych i informatycznych, wspomagających pracę fizyka i rozumie ich ograniczenia [E1]
 KF_W07 [5/5]
zna formalizm matematyczny przydatny w konstruowaniu i analizie modeli fizycznych o średnim poziomie złożoności; rozumie konsekwencje stosowania metod przybliżonych [E2]
 KF_W06 [2/5]
umie zastosować aparat matematyczny do rozwiązywania problemów fizycznych o średnim stopniu złożoności [E3]
 KF_U02 [3/5]
Forma prowadzonych zajęć Liczba godzin Metody prowadzenia zajęć Sposób weryfikacji efektów uczenia się Efekty uczenia się
wykład [FZ1] 10 Wykład informacyjny/kursowy [a01]  egzamin E1 E2
laboratorium [FZ2] 30 Praca z komputerem [d01]  zaliczenie E3
Praca studenta poza udziałem w zajęciach obejmuje w szczególności:
Nazwa Kategoria Opis
Czytanie literatury / analiza materiałów źródłowych [a02] Przygotowanie do zajęć
czytanie literatury wskazanej w sylabusie; przegląd, porządkowanie, analiza i wybór materiałów źródłowych do wykorzystania w ramach zajęć
Ćwiczenie praktycznych umiejętności [a03] Przygotowanie do zajęć
czynności polegające na powtarzaniu, doskonaleniu i utrwalaniu praktycznych umiejętności, w tym ćwiczonych podczas odbytych wcześniej zajęć lub nowych, niezbędnych z punktu widzenia realizacji kolejnych elementów programu (jako przygotowanie się uczestnictwa w zajęciach)
Zapoznanie się z zapisami sylabusa [b01] Konsultowanie programu i organizacji zajęć
przeglądanie zawartości sylabusa i zapoznanie się z treścią jego zapisów
Studiowanie wykorzystanej literatury oraz wytworzonych w ramach zajęć materiałów [c02] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
wgłębianie się, dociekanie, rozważanie, przyswajanie, interpretacja lub porządkowanie wiedzy pochodzącej z literatury, dokumentacji, instrukcji, scenariuszy, itd., wykorzystanych na zajęciach oraz z notatek lub innych materiałów/wytworów sporządzonych w ich trakcie
Realizacja indywidualnego lub grupowego zadania zaliczeniowego/egz./etapowego [c03] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
zbiór czynności zmierzających do wykonania zadania zleconego do realizacji poza zajęciami, jako obligatoryjnego etapu/elementu weryfikacji przypisanych do tych zajęć efektów uczenia się
Analiza korekt/informacji zwrotnej ze strony NA dotyczących wyników wer. ef. ucz. [d01] Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się
przegląd uwag, ocen i opinii sporządzonych przez NA odnoszących się do realizacji zadania sprawdzającego poziom osiągniętych efektów uczenia się
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)