Discrete mathematics Field of study: Cognitive Science
Programme code: W1-N2KO19.2022

Module name: Discrete mathematics
Module code: KO2_m11
Programme code: W1-N2KO19.2022
Semester: summer semester 2024/2025
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 6
Description:
W ramach zajęć z matematyki dyskretnej studenci będą najpierw zapoznani z podstawowymi zasadami matematyki, a następnie z wybranymi działami tej dziedziny, ważnymi zarówno z punktu widzenia wykształcenia ogólnego, jak teorii i praktyki badań w kognitywistyce. Zaprezentowana więc będzie metoda aksjomatyczno-dedukcyjna, rola logiki w budowie teorii matematycznych, pojęcie twierdzenia, struktura dowodu matematycznego, budowa i znaczenie definicji, zasady notacji matematycznej. Kolejne partie materiału obejmować będą następujące działy: (a) teoria zbiorów (b) kombinatoryka (c) rachunek prawdopodobieństwa (d) teoria gier (e) teoria grafów (f) teoria decyzji Nacisk położony będzie na: (i) rozumienie wprowadzonych pojęć, przejawiające się umiejętnością w prowadzeniu dotyczących ich rozumowań i sprawnością w posługiwaniu się nimi przy rozwiązywaniu zadań (ii) uwidocznienie możliwości praktycznego wykorzystania przedstawianych teorii matematycznych.
Prerequisites:
Znajomość rudymentów logiki klasycznej. Znajomość podstawowych pojęć matematycznych na poziomie gimnazjalnym: cztery działania, rozwiązywanie równań pierwszego i drugiego stopnia, pojęcie pola i podstawowe wzory na pole trójkąta, prostokąta itd., znajomość pojęcia zbioru i pojęcia funkcji.
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Potrafi posługiwać się aparatem formalnym matematyki. [KO2_m11_1]
 KO2_W01 [3/5] KO2_W03 [5/5] KO2_U20 [5/5]
Umie myśleć w sposób jasny, uporządkowany i logiczny. [KO2_m11_2]
 KO2_W01 [4/5] KO2_W03 [4/5]
Rozumie problemy kognitywistyki sformułowane w języku matematyki. [KO2_m11_3]
 KO2_W03 [5/5] KO2_W08 [5/5] KO2_U20 [5/5]
Potrafi stosować matematykę, w szczególności budować modele matematyczne opisujące zjawiska badane w kognitywistyce. [KO2_m11_4]
 KO2_W07 [5/5]
Rozumie naturę czynności poznawczych właściwych dla matematyki: abstrahowanie, uogólnianie, klasyfikowanie, tworzenie pojęć, uzasadnianie. [KO2_m11_5]
 KO2_U14 [4/5] KO2_U16 [3/5]
Posiada wiedzę w zakresie tematyki należącej do matematyki dyskretnej. [KO2_m11_6]
 KO2_W21 [5/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
Egzamin [KO2_m11_w_1]
Na zasadach określonych w sylabusie.
 KO2_m11_1 KO2_m11_2 KO2_m11_5 KO2_m11_6
Zaliczenie [KO2_m11_w_2]
Na zasadach określonych w sylabusie.
 KO2_m11_1 KO2_m11_2 KO2_m11_3 KO2_m11_4 KO2_m11_5 KO2_m11_6
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [KO2_m11_fs_1]
Wykład z elementami dyskusji.
 20
Lektura uzupełniająca. Praca nad zagadnieniami pozostawionymi do samodzielnego rozwiązania. Przygotowanie do egzaminu.
 55 Egzamin [KO2_m11_w_1]
practical classes [KO2_m11_fs_2]
Ćwiczenia zagadnień teoretycznych przedstawionych na wykładzie, rozwiązywanie zadań, dyskusja.
 20
Rozwiązywanie zadań w ramach pracy domowej.
 55 Zaliczenie [KO2_m11_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)