Matematyka obliczeniowa Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-N2MT19.2024

Nazwa modułu: Matematyka obliczeniowa
Kod modułu: W4-MT-N2-23-MObl
Kod programu: W4-N2MT19.2024
Semestr: semestr zimowy 2024/2025
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: zaliczenie
Punkty ECTS: 3
Cel i opis treści kształcenia:
Celem przedmiotu jest pogłębione zapoznanie studentów z algorytmami i strukturami danych używanymi w matematyce obliczeniowej. Oś przedmiotu jest paralelna do kursowego wykładu "Wstęp do matematyki obliczeniowej" odbywającego się na studiach 1. stopania, jednakże celem bieżącego kursu jest przedstawienie studentom bardziej zaawansowanych metod obliczeniowych. Program wykładu obejmuje następujące zagadnienia: - szybka transformata Fouriera i jej zastosowania, w tym szybkie algorytmy mnożenia za pomocą FFT; - rozkład bezkwadratowy i jego zastosowania do rozkładu funkcji wymiernych na ułamki proste oraz całkowania symbolicznego funkcji wymiernych; - zaawansowane algorytmy rozwiązywania równań wielomianowych jednej zmiennej; - porządki jednomianowe, bazy Gröbnera, rozwiązywanie układów równań wielomianowych wielu zmiennych za pomocą baz Gröbnera, inne zastosowania baz Gröbnera.
Lista modułów koniecznych do zaliczenia przed przystąpieniem do tego modułu (o ile to konieczne): nie dotyczy
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Student potrafi zastosować wybrany system CAS rozwiązywania problemów z różnych działów matematyki. [MObl_1]
 K_U07 [1/5]
Student zna podstawowe i zaawansowane algorytmy używane do rozwiązywania równań wielomianowych jednej zmiennej a także układów równań wielomianowych wielu zmiennych. [MObl_2]
 K_W04 [1/5] K_W05 [1/5] K_U07 [1/5]
Student zna zasady działania programów matematycznych oraz ich ograniczenia. [MObl_3]
 K_W01 [1/5]
Student potrafi zastosować rozkład bezkwadratowy wielomianu do symbolicznego obliczania całek z funkcji wymiernych. [MObl_4]
 K_W01 [1/5] K_W04 [1/5] K_W05 [1/5]
Student zna wybrane zastosowania baz Gröbnera. [MObl_5]
 K_W04 [1/5] K_W05 [1/5]
Forma prowadzonych zajęć Liczba godzin Metody prowadzenia zajęć Sposób weryfikacji efektów uczenia się Efekty uczenia się
wykład [MObl_fns_1] 15 Wykład informacyjny/kursowy [a01] 
Objaśnienie/wyjaśnienie [a05]  		zaliczenie MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5
laboratorium [MObl_fns_2] 15 Praca z komputerem [d01] 
Projektowanie [e04]  		zaliczenie MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5
Praca studenta poza udziałem w zajęciach obejmuje w szczególności:
Nazwa Kategoria Opis
Kwerenda materiałów i przegląd działań niezbędnych do uczestnictwa w zajęciach [a01] Przygotowanie do zajęć
przegląd literatury, dokumentacji, narzędzi i materiałów oraz specyfiki i zakresu działań wskazanych w sylabusie jako wymagane do pełnego uczestnictwa w zajęciach
Czytanie literatury / analiza materiałów źródłowych [a02] Przygotowanie do zajęć
czytanie literatury wskazanej w sylabusie; przegląd, porządkowanie, analiza i wybór materiałów źródłowych do wykorzystania w ramach zajęć
Ćwiczenie praktycznych umiejętności [a03] Przygotowanie do zajęć
czynności polegające na powtarzaniu, doskonaleniu i utrwalaniu praktycznych umiejętności, w tym ćwiczonych podczas odbytych wcześniej zajęć lub nowych, niezbędnych z punktu widzenia realizacji kolejnych elementów programu (jako przygotowanie się uczestnictwa w zajęciach)
Wytworzenie/przygotowanie narzędzi, materiałów, dokumentacji niezbędnych do uczestnictwa w zajęciach [a05] Przygotowanie do zajęć
opracowanie, przygotowanie i weryfikacja przydatności narzędzi oraz materiałów (np. pomocy, scenariuszy, narzędzi badawczych, aparatury, itd.) do wykorzystania w ramach zajęć lub służących przygotowaniu się do nich
Studiowanie wykorzystanej literatury oraz wytworzonych w ramach zajęć materiałów [c02] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
wgłębianie się, dociekanie, rozważanie, przyswajanie, interpretacja lub porządkowanie wiedzy pochodzącej z literatury, dokumentacji, instrukcji, scenariuszy, itd., wykorzystanych na zajęciach oraz z notatek lub innych materiałów/wytworów sporządzonych w ich trakcie
Realizacja indywidualnego lub grupowego zadania zaliczeniowego/egz./etapowego [c03] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
zbiór czynności zmierzających do wykonania zadania zleconego do realizacji poza zajęciami, jako obligatoryjnego etapu/elementu weryfikacji przypisanych do tych zajęć efektów uczenia się
Analiza korekt/informacji zwrotnej ze strony NA dotyczących wyników wer. ef. ucz. [d01] Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się
przegląd uwag, ocen i opinii sporządzonych przez NA odnoszących się do realizacji zadania sprawdzającego poziom osiągniętych efektów uczenia się
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)