Analiza zespolona Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-N2MT19.2024

Nazwa modułu: Analiza zespolona
Kod modułu: W4-MT-N2-23-AZes
Kod programu: W4-N2MT19.2024
Semestr: semestr zimowy 2024/2025
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 6
Cel i opis treści kształcenia:
Moduł obejmuje wykłady i ćwiczenia konwersatoryjne w zakresie zagadnień analizy zespolonej, leżącej u podstaw klasycznego wykształcenia matematycznego. Ramowy zakres modułu obejmuje następujące tematy: 1. Liczby zespolone. Płaszczyzna domknięta. Granica, ciągłość, pochodna funkcji zespolonej; równania Cauchy’ego-Riemanna. Elementarne funkcje zespolone. 2. Całka funkcji zespolonej; całka krzywoliniowa. Funkcja pierwotna. Indeks. 3. Funkcje holomorficzne. Wzór całkowy Cauchy’ego; twierdzenie Cauchy’ego. 4. Niemal jednostajna granica funkcji holomorficznych; twierdzenie Weierstrassa. Szeregi potęgowe. Szeregi Laurenta. 5. Punkty osobliwe odosobnione. 6. Twierdzenie o residuach.
Lista modułów koniecznych do zaliczenia przed przystąpieniem do tego modułu (o ile to konieczne): nie dotyczy
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
prezentuje gotowość do studiowania zagadnień i rozwiązywania zadań w ramach realizowanego modułu [AZes_1]
 K_K01 [5/5]
prezentuje aktywność w dyskusji pojęć i faktów analizy zespolonej oraz w dążeniu do ich precyzyjnego formułowania i uzasadniania [AZes_2]
 K_K02 [4/5] K_K05 [4/5]
potrafi efektywnie wyrażać studiowane treści analizy zespolonej [AZes_3]
 K_U02 [3/5]
zna podstawowe pojęcia i narzędzia analizy zespolonej [AZes_4]
 K_W01 [3/5]
zna podstawowe twierdzenia obejmowane modułem [AZes_5]
 K_W03 [3/5]
potrafi konstruować rozumowania by przeprowadzać dowody wybranych twierdzeń analizy zespolonej [AZes_6]
 K_W02 [3/5] K_U01 [3/5]
Forma prowadzonych zajęć Liczba godzin Metody prowadzenia zajęć Sposób weryfikacji efektów uczenia się Efekty uczenia się
wykład [AZes_fns_1] 15 Wykład informacyjny/kursowy [a01]  egzamin AZes_3 AZes_4 AZes_5 AZes_6
konwersatorium [AZes_fns_2] 30 Metody aktywizujące: peer learning [b08] 
Ćwiczenie laboratoryjne/doświadczenie [e01]  		zaliczenie AZes_1 AZes_2 AZes_3 AZes_4 AZes_5
Praca studenta poza udziałem w zajęciach obejmuje w szczególności:
Nazwa Kategoria Opis
Czytanie literatury / analiza materiałów źródłowych [a02] Przygotowanie do zajęć
czytanie literatury wskazanej w sylabusie; przegląd, porządkowanie, analiza i wybór materiałów źródłowych do wykorzystania w ramach zajęć
Ćwiczenie praktycznych umiejętności [a03] Przygotowanie do zajęć
czynności polegające na powtarzaniu, doskonaleniu i utrwalaniu praktycznych umiejętności, w tym ćwiczonych podczas odbytych wcześniej zajęć lub nowych, niezbędnych z punktu widzenia realizacji kolejnych elementów programu (jako przygotowanie się uczestnictwa w zajęciach)
Zapoznanie się z zapisami sylabusa [b01] Konsultowanie programu i organizacji zajęć
przeglądanie zawartości sylabusa i zapoznanie się z treścią jego zapisów
Weryfikacja/dostosowanie/dyskutowanie zapisów w sylabusie [b02] Konsultowanie programu i organizacji zajęć
konsultowanie treści sylabusa z potencjalną weryfikacją zapisów wymagających spełnienia specjalnych warunków uczestnictwa w zajęciach, np. wymagań technicznych, czasowych, przestrzennych, innych, w tym warunków uczestnictwa w zajęciach poza murami uczelni, zajęć organizowanych w blokach, organizowanych online, itp.; konsultowanie z potencjalnym udziałem opiekuna roku lub członkami grupy zajęciowej
Konsultowanie harmonogramu [b03] Konsultowanie programu i organizacji zajęć
zapoznanie z planem zajęć w celu optymalizacji uczestnictwa w zajęciach, w tym komplementarnych do zajęć kierunkowych; konsultowanie z potencjalnym udziałem tutora lub opiekuna roku
Ustalanie etapów realizacji zadań przyczyniających się do weryfikacji efektów uczenia się [c01] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
przygotowanie strategii realizacji zadania uwzględniającej podział treści, czynności i ich zakres, czas realizacji oraz/lub sposób pozyskania niezbędnych do jego wykonania materiałów i narzędzi, itp.
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)