Geometria A Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S1MT19.2024

Nazwa modułu: Geometria A
Kod modułu: W4-MT-S1-24-GeoA
Kod programu: W4-S1MT19.2024
Semestr: semestr zimowy 2025/2026
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 5
Cel i opis treści kształcenia:
Celem przedmiotu Geometria A jest wykształcenie u słuchaczy umiejętności swobodnego posługiwania się podstawowymi pojęciami i narzędziami geometrii klasycznej i rzutowej. Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Euklidesowe przestrzenie współrzędnych ze zwykłym iloczynem skalarnym, rzutowanie prostopadłe, miara kąta. 2. Afiniczne euklidesowe przestrzenie współrzędnych, podprzestrzenie afiniczne: proste, płaszczyzny, hiperpłaszczyzny; metryka euklidesowa, układ współrzędnych, wybrane zagadnienia geometrii elementarnej. 3. Przekształcenia afiniczne, izometrie i podobieństwa. 4.Hiperpowierzchnie stopnia 2, własności wybranych krzywych i powierzchni stopnia 2. 5. Wybrane informacje o geometriach nieeuklidesowych. 6. Elementy geometrii rzutowej, płaszczyzna i przestrzeń rzutowa.
Lista modułów koniecznych do zaliczenia przed przystąpieniem do tego modułu (o ile to konieczne): nie dotyczy
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
zna pojęcia i fakty z geometrii, potrafi posługiwać się nimi w mowie i piśmie [GeoA_1]
 K_W04 [1/5] K_W05 [2/5] K_U04 [1/5]
zna podstawy geometrii afinicznej i geometrii rzutowej [GeoA_2]
 K_W04 [1/5] K_W05 [2/5] K_U04 [1/5]
zna podstawy geometrii euklidesowej, wie o istnieniu geometrii nieeuklidesowych [GeoA_3]
 K_W04 [1/5] K_W05 [2/5] K_U04 [1/5]
potrafi zastosować wyznacznik i metody rozwiązywania układów równań liniowych w geometrii analitycznej [GeoA_4]
 K_W04 [1/5] K_W05 [2/5] K_U04 [2/5]
potrafi klasyfikować stożkowe i powierzchnie posługując się wyznacznikami macierzy związanych z równaniami tych utworów stopnia 2 [GeoA_5]
 K_W04 [1/5] K_W05 [2/5] K_U04 [1/5]
Forma prowadzonych zajęć Liczba godzin Metody prowadzenia zajęć Sposób weryfikacji efektów uczenia się Efekty uczenia się
wykład [GeoA_fs_1] 30 Wykład informacyjny/kursowy [a01]  egzamin GeoA_1 GeoA_2 GeoA_3 GeoA_4 GeoA_5
konwersatorium [GeoA_fs_2] 30 Metody aktywizujące: dyskusja/debata [b04] 
Ćwiczenie laboratoryjne/doświadczenie [e01]  		zaliczenie GeoA_1 GeoA_2 GeoA_3 GeoA_4 GeoA_5
Praca studenta poza udziałem w zajęciach obejmuje w szczególności:
Nazwa Kategoria Opis
Czytanie literatury / analiza materiałów źródłowych [a02] Przygotowanie do zajęć
czytanie literatury wskazanej w sylabusie; przegląd, porządkowanie, analiza i wybór materiałów źródłowych do wykorzystania w ramach zajęć
Ćwiczenie praktycznych umiejętności [a03] Przygotowanie do zajęć
czynności polegające na powtarzaniu, doskonaleniu i utrwalaniu praktycznych umiejętności, w tym ćwiczonych podczas odbytych wcześniej zajęć lub nowych, niezbędnych z punktu widzenia realizacji kolejnych elementów programu (jako przygotowanie się uczestnictwa w zajęciach)
Zapoznanie się z zapisami sylabusa [b01] Konsultowanie programu i organizacji zajęć
przeglądanie zawartości sylabusa i zapoznanie się z treścią jego zapisów
Weryfikacja/dostosowanie/dyskutowanie zapisów w sylabusie [b02] Konsultowanie programu i organizacji zajęć
konsultowanie treści sylabusa z potencjalną weryfikacją zapisów wymagających spełnienia specjalnych warunków uczestnictwa w zajęciach, np. wymagań technicznych, czasowych, przestrzennych, innych, w tym warunków uczestnictwa w zajęciach poza murami uczelni, zajęć organizowanych w blokach, organizowanych online, itp.; konsultowanie z potencjalnym udziałem opiekuna roku lub członkami grupy zajęciowej
Studiowanie wykorzystanej literatury oraz wytworzonych w ramach zajęć materiałów [c02] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
wgłębianie się, dociekanie, rozważanie, przyswajanie, interpretacja lub porządkowanie wiedzy pochodzącej z literatury, dokumentacji, instrukcji, scenariuszy, itd., wykorzystanych na zajęciach oraz z notatek lub innych materiałów/wytworów sporządzonych w ich trakcie
Realizacja indywidualnego lub grupowego zadania zaliczeniowego/egz./etapowego [c03] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
zbiór czynności zmierzających do wykonania zadania zleconego do realizacji poza zajęciami, jako obligatoryjnego etapu/elementu weryfikacji przypisanych do tych zajęć efektów uczenia się
Analiza korekt/informacji zwrotnej ze strony NA dotyczących wyników wer. ef. ucz. [d01] Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się
przegląd uwag, ocen i opinii sporządzonych przez NA odnoszących się do realizacji zadania sprawdzającego poziom osiągniętych efektów uczenia się
Opracowanie planu korekty i zadań uzupełniających/korygujących [d02] Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się
przegląd i wybór zadań oraz czynności pozwalających na eliminację wskazanych przez NA błędów, ich weryfikację lub poprawę oraz zaliczenie zadania na, co najmniej, najniższym dopuszczalnym poziomie
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)