Wstęp do algebry i teorii liczb
Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S1MT19.2024

Nazwa modułu: | Wstęp do algebry i teorii liczb |
---|---|
Kod modułu: | W4-MT-S1-24-WATL |
Kod programu: | W4-S1MT19.2024 |
Semestr: | semestr zimowy 2024/2025 |
Język wykładowy: | polski |
Forma zaliczenia: | zaliczenie |
Punkty ECTS: | 5 |
Cel i opis treści kształcenia: | Celem przedmiotu ,,Wstęp do algebry i teorii liczb" jest przygotowanie słuchacza do studiowania przedmiotów i zagadnień z zakresu szeroko pojętej algebry oraz teorii liczb. W szczególności moduł ten wprowadza podstawowe pojęcia i zapoznaje studenta z elementarnymi strukturami algebraicznymi niezbędnymi do zrozumienia kursów algebry liniowej i algebry wyższej. W ramach kursu przewiduje się realizację następujących treści programowych:
1. Arytmetyka pierścienia liczb całkowitych, dzielenie z resztą, NWD i NWW, liniowe równania diofantyczne.
2. Podstawowe struktury algebraiczne: grupa, pierścień i ciało, podstawy arytmetyki modularnej, liczby zespolone, wielomiany jednej zmiennej.
3. Kongruencje.
4. Rachunek macierzowy i jego interpretacja w klasycznej geometrii analitycznej.
5. Rozwiązywanie układów równań liniowych. |
Lista modułów koniecznych do zaliczenia przed przystąpieniem do tego modułu (o ile to konieczne): | nie dotyczy |
Efekt modułowy | Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5] |
---|---|
zna podstawowe pojęcia z zakresu algebry i teorii liczb, potrafi się nimi posługiwać w mowie i piśmie [WATL_1] |
K_W04 [2/5] |
zna schematy dowodów kluczowych twierdzeń poznanych na wykładzie [WATL_2] |
K_W02 [2/5] |
zna pojęcie ciała i przykłady ciał, potrafi wykonywać działania w ciałach skończonych i ciele liczb zespolonych, zna podstawy arytmetyki modularnej [WATL_3] |
K_W04 [2/5] |
potrafi rozwiązywać układy równań liniowych wielu zmiennych, posługuje się rachunkiem macierzowym, potrafi obliczać rząd i wyznacznik macierzy oraz wartości i wektory własne [WATL_4] |
K_W04 [3/5] |
potrafi zastosować poznane narzędzia algebraiczne i teorio-liczbowe w sytuacjach problemowych [WATL_5] |
K_W04 [2/5] |
Forma prowadzonych zajęć | Liczba godzin | Metody prowadzenia zajęć | Sposób weryfikacji efektów uczenia się | Efekty uczenia się |
---|---|---|---|---|
wykład [WATL_fs_1] | 30 |
Wykład informacyjny/kursowy [a01] |
zaliczenie |
WATL_1 |
konwersatorium [WATL_fs_2] | 30 |
Ćwiczenie laboratoryjne/doświadczenie [e01] |
zaliczenie |
WATL_1 |
Praca studenta poza udziałem w zajęciach obejmuje w szczególności: | ||
---|---|---|
Nazwa | Kategoria | Opis |
Kwerenda materiałów i przegląd działań niezbędnych do uczestnictwa w zajęciach [a01] | Przygotowanie do zajęć | przegląd literatury, dokumentacji, narzędzi i materiałów oraz specyfiki i zakresu działań wskazanych w sylabusie jako wymagane do pełnego uczestnictwa w zajęciach |
Czytanie literatury / analiza materiałów źródłowych [a02] | Przygotowanie do zajęć | czytanie literatury wskazanej w sylabusie; przegląd, porządkowanie, analiza i wybór materiałów źródłowych do wykorzystania w ramach zajęć |
Ćwiczenie praktycznych umiejętności [a03] | Przygotowanie do zajęć | czynności polegające na powtarzaniu, doskonaleniu i utrwalaniu praktycznych umiejętności, w tym ćwiczonych podczas odbytych wcześniej zajęć lub nowych, niezbędnych z punktu widzenia realizacji kolejnych elementów programu (jako przygotowanie się uczestnictwa w zajęciach) |
Konsultowanie materiałów uzupełniających [względem wskazanych w sylabusie] [a04] | Przygotowanie do zajęć | uzgadnianie dodatkowych do wskazanych w sylabusie materiałów, służących realizacji zadań wynikających z uczestnictwa w zajęciach lub na potrzeby przygotowania się do nich |
Zapoznanie się z zapisami sylabusa [b01] | Konsultowanie programu i organizacji zajęć | przeglądanie zawartości sylabusa i zapoznanie się z treścią jego zapisów |
Studiowanie wykorzystanej literatury oraz wytworzonych w ramach zajęć materiałów [c02] | Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się | wgłębianie się, dociekanie, rozważanie, przyswajanie, interpretacja lub porządkowanie wiedzy pochodzącej z literatury, dokumentacji, instrukcji, scenariuszy, itd., wykorzystanych na zajęciach oraz z notatek lub innych materiałów/wytworów sporządzonych w ich trakcie |
Analiza korekt/informacji zwrotnej ze strony NA dotyczących wyników wer. ef. ucz. [d01] | Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się | przegląd uwag, ocen i opinii sporządzonych przez NA odnoszących się do realizacji zadania sprawdzającego poziom osiągniętych efektów uczenia się |
Załączniki |
---|
Opis modułu (PDF) |
Sylabusy (USOSweb) | ||
---|---|---|
Semestr | Moduł | Język wykładowy |
(brak danych) |