Kombinatoryka Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S1MT19.2024

Nazwa modułu: Kombinatoryka
Kod modułu: W4-MT-S1-24-KRPr
Kod programu: W4-S1MT19.2024
Semestr: semestr letni 2024/2025
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: zaliczenie
Punkty ECTS: 3
Cel i opis treści kształcenia:
Elementarne metody przeliczania: prawo mnożenia, prawo dodawania, metoda bijektywna. Schematy wyboru: permutacje, kombinacje, wariacje, podziały zbioru, podziały liczb. Liczby Fibonacciego, Catalana, Stirlinga. Współczynniki dwumianowe i ich własności. Dwumian Newtona. Zasada szufladkowa Dirichleta, reguła włączania i wyłączania i zasada podziałowa. Rekurencja, funkcje tworzące. Elementy teorii grafów.
Lista modułów koniecznych do zaliczenia przed przystąpieniem do tego modułu (o ile to konieczne): nie dotyczy
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
zna definicje podstawowych obiektów kombinatorycznych i ich własności [Kom_1]
 K_W04 [3/5]
zna i potrafi rozpoznawać podstawowe obiekty kombinatoryczne w różnych zagadnieniach matematycznych i praktycznych [Kom_2]
 K_W01 [3/5] K_W04 [4/5] K_U10 [5/5]
potrafi łączyć różne schematy losowania z odpowiednimi obiektami kombinatorycznymi [Kom_3]
 K_U10 [5/5]
zna i potrafi swobodnie stosować poznane metody zliczania [Kom_4]
 K_W04 [3/5] K_U10 [5/5]
potrafi rozwiązywać proste równania różnicowe i rekurencyjne [Kom_5]
 K_U10 [5/5]
zna podstawowe pojęcia i fakty teorii grafów [Kom_6]
 K_W01 [2/5] K_W04 [3/5]
Forma prowadzonych zajęć Liczba godzin Metody prowadzenia zajęć Sposób weryfikacji efektów uczenia się Efekty uczenia się
wykład [Kom_fs_1] 15 Wykład informacyjny/kursowy [a01]  zaliczenie Kom_1 Kom_2 Kom_3 Kom_4 Kom_5 Kom_6
konwersatorium [Kom_fs_2] 15 Metody aktywizujące: peer learning [b08] 
Ćwiczenie laboratoryjne/doświadczenie [e01]  		zaliczenie Kom_2 Kom_3 Kom_4 Kom_5
Praca studenta poza udziałem w zajęciach obejmuje w szczególności:
Nazwa Kategoria Opis
Czytanie literatury / analiza materiałów źródłowych [a02] Przygotowanie do zajęć
czytanie literatury wskazanej w sylabusie; przegląd, porządkowanie, analiza i wybór materiałów źródłowych do wykorzystania w ramach zajęć
Ćwiczenie praktycznych umiejętności [a03] Przygotowanie do zajęć
czynności polegające na powtarzaniu, doskonaleniu i utrwalaniu praktycznych umiejętności, w tym ćwiczonych podczas odbytych wcześniej zajęć lub nowych, niezbędnych z punktu widzenia realizacji kolejnych elementów programu (jako przygotowanie się uczestnictwa w zajęciach)
Ustalanie etapów realizacji zadań przyczyniających się do weryfikacji efektów uczenia się [c01] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
przygotowanie strategii realizacji zadania uwzględniającej podział treści, czynności i ich zakres, czas realizacji oraz/lub sposób pozyskania niezbędnych do jego wykonania materiałów i narzędzi, itp.
Studiowanie wykorzystanej literatury oraz wytworzonych w ramach zajęć materiałów [c02] Przygotowanie do weryfikacji efektów uczenia się
wgłębianie się, dociekanie, rozważanie, przyswajanie, interpretacja lub porządkowanie wiedzy pochodzącej z literatury, dokumentacji, instrukcji, scenariuszy, itd., wykorzystanych na zajęciach oraz z notatek lub innych materiałów/wytworów sporządzonych w ich trakcie
Analiza korekt/informacji zwrotnej ze strony NA dotyczących wyników wer. ef. ucz. [d01] Konsultowanie wyników weryfikacji efektów uczenia się
przegląd uwag, ocen i opinii sporządzonych przez NA odnoszących się do realizacji zadania sprawdzającego poziom osiągniętych efektów uczenia się
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)