Matematyka obliczeniowa Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-N2MT19.2022

Nazwa modułu: Matematyka obliczeniowa
Kod modułu: W4-MT-N2-20-MObl
Kod programu: W4-N2MT19.2022
Semestr: semestr zimowy 2022/2023
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: zaliczenie
Punkty ECTS: 3
Opis:
Celem przedmiotu jest pogłębione zapoznanie studentów z algorytmami i strukturami danych używanymi w matematyce obliczeniowej. Oś przedmiotu jest paralelna do kursowego wykładu "Wstęp do matematyki obliczeniowej", jednakże celem bieżącego kursu jest przedstawienie studentom bardziej zaawansowanych metod obliczeniowych. Program wykładu obejmuje następujące zagadnienia: • powtórzenie i uzupełnienie wiadomości z wykładu "Wstęp do matematyki obliczeniowej" dotyczących reprezentacji podstawowych obiektów matematycznych; • szybka transformata Fouriera i jej zastosowania, w tym szybkie algorytmy mnożenia liczb całkowitych i wielomianów za pomocą FFT; • zastosowania rozkładu bezkwadratowego do rozkładu funkcji wymiernych na ułamki proste oraz całkowania symbolicznego funkcji wymiernych; • zaawansowane algorytmy rozwiązywania równań wielomianowych jednej zmiennej; • porządki jednomianowe, bazy Gröbnera, rozwiązywanie układów równań wielomianowych wielu zmiennych za pomocą baz Gröbnera, dalsze zastosowania baz Gröbnera.
Wymagania wstępne:
(brak informacji)
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Student potrafi zastosować wybrany system CAS rozwiązywania problemów z różnych działów matematyki. [MObl_1]
 K_U07 [1/5]
Student potrafi rozwiązywać równania wielomianowe jednej zmiennej oraz układy równań wielomianowych dwóch i więcej zmiennych. [MObl_2]
 K_U07 [1/5]
Student zna zasady działania programów matematycznych oraz ich ograniczenia. [MObl_3]
 K_W01 [1/5]
Student zna podstawowe i zaawansowane algorytmy używane do rozwiązywania równań wielomianowych jednej zmiennej a także układów równań wielomianowych wielu zmiennych. [MObl_4]
 K_W04 [1/5] K_W05 [1/5]
Student zna wybrane zastosowania baz Gröbnera. [MObl_5]
 K_W04 [1/5] K_W05 [1/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
aktywność na zajęciach [MObl_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5
sprawdziany pisemne [MObl_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5
Zaliczenie przedmiotu [MObl_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań zaliczeniowych
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [MObl_fns_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 20 aktywność na zajęciach [MObl_w_1]
laboratorium [MObl_fns_2]
laboratorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z użyciem komputerów zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 15
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 65 aktywność na zajęciach [MObl_w_1] sprawdziany pisemne [MObl_w_2] Zaliczenie przedmiotu [MObl_w_3]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)