Wstęp do matematyki obliczeniowej Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-N1MT19.2022

Nazwa modułu: Wstęp do matematyki obliczeniowej
Kod modułu: 03-MO1N-16-WMOb
Kod programu: W4-N1MT19.2022
Semestr: semestr letni 2023/2024
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 6
Opis:
Cel przedmiotu jest dwupłaszczyznowy. Z jednej strony celem jest wykształcenie umiejętności praktycznego posługiwania się informatycznymi narzędziami wspomagającymi pracę matematyka. Drugim równoważnym celem jest poznanie i zrozumienie zasad działania programów typu CAS (ang. Computer Algebra System): reprezentacji obiektów matematycznych, symbolicznych oraz numerycznych algorytmów obliczeniowych. Program wykładu obejmuje takie zagadnienia jak:  reprezentacja elementarnych obiektów matematycznych (liczby całkowite, liczby zmiennoprzecinkowe, wielomiany...) oraz algorytmy podstawowe (działania na liczbach i wielomianach, algorytm Euklidesa, obliczanie wartości wielomianu, szybkie algorytmy mnożenia...);  metody rozwiązywania równań wielomianowych jednej zmiennej (rozkład bezkwadratowy, lokalizacja, izolacja, zliczanie pierwiastków, aproksymacja pierwiastków...);  wybrana metoda rozwiązywania układów równań wielomianowych (np. klasyczna teoria eliminacji z użyciem rugowników);  inne aspekty matematyki obliczeniowej - w zależności od dostępnego czasu i zainteresowań studentów (np. interpolacja wielomianowa i kawałkami wielomianowa, całkowanie numeryczne/symboliczne,...). W ramach zajęć laboratoryjnych, oprócz powyższych zagadnień przewiduje się ponadto naukę wybranego pakietu CAS wraz z przykładami jego zastosowań w różnych działach matematyki a w szczególności w innych przedmiotach kursowych.
Wymagania wstępne:
Algebra liniowa z geometrią , Analiza matematyczna 1, Wstęp do informatyki
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Student potrafi zastosować wybrany system CAS do obliczania i upraszczania wyrażeń (arytmetycznych, symbolicznych, macierzowych...) oraz rozwiązywania różnego typu problemów matematycznych. [WMOb_1]
 K_W09 [5/5] K_U13 [3/5]
Student potrafi rozwiązywać równania wielomianowe jednej zmiennej oraz układy równań wielomianowych dwóch i więcej zmiennych [WMOb_2]
 K_W09 [3/5]
Student zna podstawowe zasady działania programów matematycznych oraz ich ograniczenia. [WMOb_3]
 K_W09 [5/5]
Student zna reprezentacje podstawowych obiektów matematycznych takich jak liczby całkowite, liczby zmiennoprzecinkowe, wielomiany. [WMOb_4]
 K_W09 [3/5]
Student zna pojęcie błędów zaokrągleń i reprezentacji dla liczb zmiennoprzecinkowych oraz ma świadomość różnych rodzajów błędów występujących w obliczeniach numerycznych. [WMOb_5]
 K_W09 [1/5] K_U15 [1/5]
Student zna podstawowe algorytmy używane do rozwiązywania równań (i układów równań) wielomianowych. [WMOb_6]
 K_W09 [3/5] K_U18 [1/5] K_U25 [1/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
aktywność na zajęciach [WMOb_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego laboratorium na zajęciach
 WMOb_1 WMOb_2 WMOb_3 WMOb_4 WMOb_5 WMOb_6
sprawdziany praktyczne [WMOb_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów praktycznych z wykorzystaniem komputera
 WMOb_1 WMOb_2 WMOb_3 WMOb_4 WMOb_5 WMOb_6
egzamin [WMOb_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań egzaminacyjnych.
 WMOb_2 WMOb_4 WMOb_5 WMOb_6
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [WMOb_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 45 aktywność na zajęciach [WMOb_w_1] egzamin [WMOb_w_3]
laboratorium [WMOb_fs_2]
laboratorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z użyciem komputerów zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielna praca z użyciem systemów CAS i programów do obliczeń numerycznych
 90 aktywność na zajęciach [WMOb_w_1] sprawdziany praktyczne [WMOb_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)