Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa A Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S1MT19.2022

Nazwa modułu: Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa A
Kod modułu: 03-MO1S-12-WRPrA
Kod programu: W4-S1MT19.2022
Semestr: semestr letni 2023/2024
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 5
Opis:
Moduł Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa A ma na celu wykształcenie umiejętności swobodnego posługiwania się podstawowymi pojęciami z i narzędziami teorii prawdopodobieństwa. Przewiduje się realizację następujących treści programowych; 1. Aksjomatyka przestrzeni probabilistycznej. 2. Elementy kombinatoryki 3. Model matematyczny eksperymentu losowego (model klasyczny i geometryczny) 4. Prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowite , wzór Bayesa. 5. Jednowymiarowa zmienna losowa i jej charakterystyki liczbowe (wartość oczekiwana, wariancja). 6. Rozkład zmiennej losowej (przykłady rozkładów) 7. Nierówność Czebyszewa 8. Niezależność zdarzeń i klas zdarzeń: lemat Borela-Cantellego i prawo zero-edynkowe Kołmogorowa. 9. Niezależność zmiennych losowych.
Wymagania wstępne:
(brak informacji)
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego [WRPrA_1]
 K_U30 [5/5]
potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów [WRPrA_2]
 K_U31 [3/5]
umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa [WRPrA_3]
 K_U32 [4/5]
potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje [WRPrA_4]
 K_U01 [2/5]
rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk [WRPrA_5]
 K_W03 [2/5]
zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania [WRPrA_6]
 K_W05 [2/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
Aktywność na zajęciach [WRPrA_w_1]
Weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 WRPrA_1 WRPrA_5 WRPrA_6
sprawdziany pisemne [WRPrA_w_2]
Analiza rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 WRPrA_1 WRPrA_2 WRPrA_3 WRPrA_4 WRPrA_6
egzamin pisemny [WRPrA_w_3]
Weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań egzaminacyjnych i w oparciu o analizę odpowiedzi na pytania o charakterze teoretycznym
 WRPrA_1 WRPrA_2 WRPrA_3 WRPrA_4 WRPrA_5 WRPrA_6
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [WRPrA_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 30
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 20 Aktywność na zajęciach [WRPrA_w_1] egzamin pisemny [WRPrA_w_3]
konwersatorium [WRPrA_fs_2]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 50 Aktywność na zajęciach [WRPrA_w_1] sprawdziany pisemne [WRPrA_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)