Warsztaty z analizy II Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S1MT19.2022

Nazwa modułu: Warsztaty z analizy II
Kod modułu: W4-MT-S1-21-WzAna2
Kod programu: W4-S1MT19.2022
Semestr: semestr letni 2022/2023
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: zaliczenie
Punkty ECTS: 1
Opis:
Celem zajęć jest wzrost wśród studentów kompetencji matematycznych w zakresie analizy matematycznej poprzez przypomnienie, utrwalenie i wzbogacenie podczas prowadzonych zajęć metod analizy matematycznej. Zakres materiału przewidywany do realizacji: 1. Rachunek różniczkowy: pojęcie pochodnej i jej interpretacja geometryczna, obliczanie pochodnych w oparciu o wzory podstawowe, badanie funkcji, zadania optymalizacyjne nawiązujące m.in. do geometrii szkolnej. 2. Rachunek całkowy: pojęcie funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej, całkowanie przez części i przez podstawienie, pojęcie całki Riemanna i jej interpretacja geometryczna, związek z całką nieoznaczoną - wzór Newtona-Leibniza, obliczanie pola powierzchni ograniczonej wykresami funkcji (m.in. pola koła), długości krzywej (w tym długości okręgu), objętości i pola powierzchni bocznej bryły obrotowej (m.in. stożka). 3. Szeregi liczbowe: suma szeregu, jego zbieżność i podstawowe kryteria zbieżności, zadania szkolne związane z szeregiem geometrycznym.
Wymagania wstępne:
(brak informacji)
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
zna podstawowe pojęcia i twierdzenia z analizy matematycznej oraz przykłady je ilustrujące [WzAna2_1]
 K_W04 [3/5] K_W05 [3/5] K_U01 [3/5] K_U36 [3/5] K_K07 [3/5]
zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej [WzAna2_2]
 K_W07 [4/5] K_U36 [4/5]
umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji [WzAna2_3]
 K_U12 [4/5] K_U38 [4/5] K_K02 [4/5]
posługuje się definicją całki oraz umie całkować funkcje jednej zmiennej przez części i przez podstawienie; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki [WzAna2_4]
 K_U13 [4/5] K_U14 [4/5] K_U38 [4/5] K_K02 [4/5]
potrafi badać zbieżność szeregów liczbowych [WzAna2_5]
 K_U10 [3/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
aktywność na zajęciach [WzAna2_w_1]
weryfikacja znajomości omawianych treści na podstawie analizy prowadzonych na zajęciach dyskusji oraz pytań zadawanych przez prowadzącego
 WzAna2_1 WzAna2_2 WzAna2_3 WzAna2_4 WzAna2_5
prace pisemne [WzAna2_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań domowych
 WzAna2_1 WzAna2_2 WzAna2_3 WzAna2_4 WzAna2_5
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
konwersatorium [WzAna2_fs_1]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania i omawiają przykłady kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 15
analiza treści prezentowanych na zajęciach i samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 25 aktywność na zajęciach [WzAna2_w_1] prace pisemne [WzAna2_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)