Warsztaty z algebry I Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S1MT19.2022

Nazwa modułu: Warsztaty z algebry I
Kod modułu: W4-MT-S1-21-WzAlg1
Kod programu: W4-S1MT19.2022
Semestr: semestr zimowy 2022/2023
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: zaliczenie
Punkty ECTS: 1
Opis:
Celem Warsztatów z Algebr I jest ugruntowanie i poszerzenie wiadomości zdobytych w szkole pozwalających słuchaczowi na studiowanie i zrozumienie kursu Wstęp do algebry i teorii liczb. W szczególności moduł ten utrwala elementarne fakty z zakresu podstaw algebry i szeroko pojętej arytmetyki. W ramach kursu przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Działania i ich własności w zbiorze liczb całkowitych, liczby pierwsze, Zasadnicze Twierdzenie Arytmetyki, NWD i NWW, dzielenie z resztą, algorytm Euklidesa. 2. Arytmetyczne zagadnienia z zakresu konkursów szkolnych: kongruencje, podstawy arytmetyki modularnej, liniowe równania diofantyczne. 3. Wielomiany jednej zmiennej, dodawanie, mnożenie i dzielenie z resztą wielomianów, pierwiastki wielomianu, twierdzenie Bézout. 4. Funkcje trygonometryczne i ich własności, obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych. 5. Podstawowe struktury algebraiczne, liczby zespolone. 6. Macierze i działania na macierzach, wyznacznik macierzy. 7. Rozwiązywanie układów równań liniowych, metoda Cramera i metoda eliminacji Gaussa.
Wymagania wstępne:
(brak informacji)
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
zna i rozumie pojęcia z zakresu algebry i arytmetyki szkolnej, potrafi się nimi posługiwać w mowie i piśmie, potrafi wskazywać przykłady [WzAlg1_1]
 K_W02 [1/5] K_W04 [2/5] K_W05 [2/5] K_U01 [1/5] K_U36 [1/5] K_U37 [1/5]
zna podstawowe struktury algebraiczne, umie operować pojęciem liczby zespolonej [WzAlg1_2]
 K_U08 [1/5]
posługuje się pojęciem macierzy, umie obliczać wyznaczniki [WzAlg1_3]
 K_U16 [1/5] K_U18 [1/5]
rozwiązuje układy równań liniowych [WzAlg1_4]
 K_U19 [1/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
aktywność na zajęciach [WzAlg1_w_1]
weryfikacja znajomości omawianych na zajęciach treści na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego i analizy dyskusji dotyczącej rozwiązywanych zadań
 WzAlg1_1 WzAlg1_2 WzAlg1_3 WzAlg1_4
zadania domowe [WzAlg1_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy przygotowanych przez studenta rozwiązań
 WzAlg1_1 WzAlg1_2 WzAlg1_3 WzAlg1_4
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
konwersatorium [WzAlg1_fs_1]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielna analiza treści zajęć oraz treści modułu Wstęp do algebry i teorii liczb, samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 30 aktywność na zajęciach [WzAlg1_w_1] zadania domowe [WzAlg1_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)