Wstęp do równań różniczkowych Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S1MT19.2022

Nazwa modułu: Wstęp do równań różniczkowych
Kod modułu: W4-MT-S1-21-WRRo
Kod programu: W4-S1MT19.2022
Semestr: semestr letni 2023/2024
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 6
Opis:
Moduł Wstęp do równań różniczkowych ma wykształcić umiejętność rozwiązywania podstawowych równań różniczkowych oraz zapewnić znajomość podstaw teoretycznych tej teorii. Realizowane będą następujące treści programowe: 1. Pojęcie równania różniczkowego, jego rozwiązania oraz interpretacja geometryczna. 2. Modele przyrodnicze prowadzące do równań różniczkowych zwyczajnych. 3. Równania o zmiennych rozdzielonych, równanie zupełne, równanie liniowe i równanie Bernoulliego. 4. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań - informacja o podstawowych twierdzeniach; metoda kolejnych przybliżeń. 5. Układy liniowych równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu. 6. Równania liniowe wyższych rzędów. 7. Przegląd podstawowych równań fizyki matematycznej
Wymagania wstępne:
(brak informacji)
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
zna pojęcie równania różniczkowego, jego rozwiązania oraz przykłady zagadnień prowadzących do równań różniczkowych zwyczajnych [WRRo_1]
 K_W03 [4/5] K_W04 [3/5]
zna podstawowe klasy równań całkowalnych pierwszego rzędu [WRRo_2]
 K_W04 [4/5]
umie rozwiązywać równania wybranych typów (równania o zmiennych rozdzielonych, równania jednorodne, równania liniowe, równania zupełne oraz pewne równania do nich sprowadzalne) [WRRo_3]
 K_U21 [3/5]
potrafi rozwiązywać równania liniowe wyższych rzędów i układy liniowe o stałych współczynnikach [WRRo_4]
 K_U21 [2/5]
umie sformułować podstawowe twierdzenia dotyczące istnienia i jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych [WRRo_5]
 K_W03 [2/5] K_U22 [2/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
aktywność na zajęciach [WRRo_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów oraz konwersatoriów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego zajęcia
 WRRo_1 WRRo_2 WRRo_5
sprawdziany pisemne [WRRo_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie pisemnych sprawdzianów wiadomości
 WRRo_2 WRRo_3 WRRo_4
egzamin [WRRo_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań egzaminacyjnych
 WRRo_2 WRRo_3 WRRo_4
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [WRRo_fs_1]
klasyczny wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 30
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 30 aktywność na zajęciach [WRRo_w_1] egzamin [WRRo_w_3]
konwersatorium [WRRo_fs_2]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 40 aktywność na zajęciach [WRRo_w_1] sprawdziany pisemne [WRRo_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)