Kombinatoryka Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S1MT19.2022

Nazwa modułu: Kombinatoryka
Kod modułu: 03-MO1S-19-Kom
Kod programu: W4-S1MT19.2022
Semestr: semestr letni 2023/2024
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: zaliczenie
Punkty ECTS: 3
Opis:
Elementarne metody przeliczania: prawo mnożenia, prawo dodawania, metoda bijektywna. Schematy wyboru: permutacje, kombinacje, wariacje, podziały zbioru, podziały liczb. Liczby Fibonacciego, Catalana, Stirlinga. Współczynniki dwumianowe i ich własności. Dwumian Newtona. Zasada szufladkowa Dirichleta, reguła włączania i wyłączania i zasada podziałowa. Rekurencja, funkcje tworzące. Elementy teorii grafów.
Wymagania wstępne:
brak
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
zna definicje podstawowych obiektów kombinatorycznych i ich własności [Kom_1]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
umie rozpoznawać podstawowe obiekty kombinatoryczne w różnych zagadnieniach matematycznych i praktycznych [Kom_2]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
umie łączyć różne schematy losowania z odpowiednimi obiektami kombinatorycznymi [Kom_3]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
zna i umie swobodnie stosować podstawowe metody zliczania [Kom_4]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
potrafi rozwiązywać proste równania różnicowe i rekurencyjne [Kom_5]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
zna podstawowe pojęcia i fakty teorii grafów [Kom_6]
 K_W06 [5/5] K_U29 [5/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
aktywność na zajęciach [Kom_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego zajęciach
 Kom_1 Kom_2 Kom_3 Kom_4 Kom_5 Kom_6
Bieżąca ocena realizacji ćwiczeń konwersatoryjnych [Kom_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań
 Kom_1 Kom_2 Kom_3 Kom_4 Kom_5 Kom_6
kolokwium [Kom_w_3]
weryfikacja znajomości pojęć oraz umiejętności na podstawie analizy odpowiedzi na pytania o charakterze teoretycznym a także rozwiązań zadań
 Kom_1 Kom_2 Kom_3 Kom_4 Kom_5 Kom_6
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [Kom_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury
 20 aktywność na zajęciach [Kom_w_1] kolokwium [Kom_w_3]
konwersatorium [Kom_fs_2]
konwersatorium, w trakcie którego studenci wykonują z pomocą prowadzącego ćwiczenia kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 15
samodzielne doskonalenie umiejętności zdobytych podczas zajęć i wymienionych w zestawie efektów kształcenia modułu
 30 aktywność na zajęciach [Kom_w_1] Bieżąca ocena realizacji ćwiczeń konwersatoryjnych [Kom_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)