Rachunek prawdopodobieństwa A Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S1MT19.2022

Nazwa modułu: Rachunek prawdopodobieństwa A
Kod modułu: 03-MO1S-12-RPraA
Kod programu: W4-S1MT19.2022
Semestr: semestr zimowy 2024/2025
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 6
Opis:
Moduł Rachunek prawdopodobieństwa A ma na celu wykształcenie umiejętności swobodnego posługiwania się pojęciami z i narzędziami teorii prawdopodobieństwa. Przewiduje się realizację następujących treści programowych; 1. Miara produktowa. Twierdzenie Fubiniego i Tonellego. 2. Funkcja charakterystyczna i funkcja tworząca zmiennej losowej. 3. Wielowymiarowa zmienna losowa. Macierz kowariancji. Współczynnik korelacji. 4. Nierówność Kołmogorowa 5. Wielowymiarowy rozkład normalny 6. Centralne twierdzenie graniczne 7. Prawa wielkich liczb 8. Twierdzenie Gliwienki 9. Dyskretne łańcuchy Markowa
Wymagania wstępne:
Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa A
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu wstępu do rachunku prawdopodobieństwa [RPraA_1]
 K_W04 [5/5]
potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów [RPraA_2]
 K_U31 [3/5]
potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw [RPraA_3]
 K_U33 [3/5]
Potrafi praktycznie wykorzystać metody matematyczne [RPraA_4]
 K_U38 [2/5]
rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk [RPraA_5]
 K_W03 [3/5]
zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania [RPraA_6]
 K_W05 [2/5]
potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje [RPraA_7]
 K_U01 [3/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
aktywność na zajęciach [RPraA_w_1]
Weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 RPraA_1 RPraA_2 RPraA_3 RPraA_4
sprawdziany pisemne [RPraA_w_2]
Weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 RPraA_2 RPraA_3 RPraA_4 RPraA_5 RPraA_6
egzamin pisemny [RPraA_w_3]
Weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań egzaminacyjnych i w oparciu o analizę odpowiedzi na pytania o charakterze teoretycznym
 RPraA_1 RPraA_2 RPraA_3 RPraA_4 RPraA_5 RPraA_6 RPraA_7
egzamin ustny [RPraA_w_4]
Weryfikacja umiejętności na podstawie analizy odpowiedzi na pytania o charakterze teoretycznym
 RPraA_1 RPraA_2 RPraA_3 RPraA_7
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [RPraA_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 30
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 30 aktywność na zajęciach [RPraA_w_1] egzamin pisemny [RPraA_w_3] egzamin ustny [RPraA_w_4]
konwersatorium [RPraA_fs_2]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 60 aktywność na zajęciach [RPraA_w_1] sprawdziany pisemne [RPraA_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)