Matematyka dyskretna Kierunek studiów: Informatyka
Kod programu: W4-S1IN19.2021

Nazwa modułu: Matematyka dyskretna
Kod modułu: 08-IO1S-13-MD
Kod programu: W4-S1IN19.2021
Semestr:
  • semestr letni 2024/2025
  • semestr letni 2023/2024
  • semestr letni 2022/2023
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 4
Opis:
Celem zajęć w tym module jest dostarczenie studentom niezbędnego aparatu matematycznego wykorzystywanego w różnych działach informatyki a odbiegającego treściami od treści klasycznie wykładanych na kierunkach technicznych. W szczególności celem jest zapoznanie studentów z prostymi obiektami kombinatorycznymi, metodami ich zliczania a także sposobem ich generowania, metodami rozwiązywania problemów rekurencyjnych; z elementami teorii liczb wykorzystywanych w kryptografii a także elementami teorii grafów.
Wymagania wstępne:
(brak informacji)
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
Potrafi pracować w kilkuosobowej grupie. [MD_U_5]
 K_K01 [1/5] K_K05 [1/5]
Ma podstawową wiedzę z zakresu teorii grafów: drzewa i cykle; minimalne drzewo spinające graf; cykle Eulera i Hamiltona; grafy dwudzielne, problem komiwojażera. Potrafi zastosować algorytmy przeszukiwania grafów w głąb i wszerz; algorytm Dijkstry; algorytm Kruskala. [MD_W_1]
 K_W01 [2/5] K_W02 [2/5] K_W04 [1/5] K_W09 [1/5] K_U08 [2/5]
Ma podstawową wiedzę z zakresu kombinatoryki skończonej: wariacje z powtórzeniami i bez, kombinacje, permutacje. Potrafi zastosować algorytmy generujące obiekty kombinatoryczne ( podzbiory k-elementowe, ciągi ustalonej długości, permutacje). [MD_W_2]
 K_W01 [2/5] K_W02 [2/5] K_W04 [1/5] K_W09 [1/5] K_U08 [2/5]
Ma podstawową wiedzę z zakresu teorii liczb: liczby pierwsze, jednoznaczność rozkładu liczb naturalnych, algorytm Euklidesa; liniowe równania diofantyczne, kongruencje, arytmetyka modularna i ciała skończone, chińskie twierdzenie o resztach, twierdzenie Eulera. Potrafi zastosować kilka znanych przez siebie, prostych testów pierwszości : sito Erastotenesa, test Fermata. Zna pojęcie liczby pseudopierwszej i liczby Carmichaela. Potrafi wytłumaczyć, na jakiej zasadzie działa kryptosystem RSA, w jaki sposób odbywa się szyfrowanie, jak można użyć systemu do podpisu cyfrowego. [MD_W_3]
 K_W01 [2/5] K_W02 [2/5] K_W04 [1/5] K_W09 [1/5] K_W12 [1/5] K_U01 [1/5] K_U04 [1/5] K_U05 [1/5] K_U08 [1/5]
Posiada podstawową wiedzę z zakresu funkcji tworzących i operacji na nich. Potrafi znajdować postać zwartą ciągów zadanych warunkiem rekurencyjnym, przy wykorzystaniu funkcji tworzących. [MD_W_4]
 K_W02 [2/5] K_U01 [1/5] K_U04 [1/5] K_U05 [1/5] K_U08 [1/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
Aktywność na zajęciach [MD_w_1]
Weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach, prezentacja zadań domowych, dyskusja w grupie.
 MD_W_1 MD_W_2 MD_W_3 MD_W_4
Egzamin [MD_w_2]
Egzamin pisemny, składający się z dwóch części: pierwsza część teoretyczna, druga część praktyczna: rozwiązywanie zadań.
 MD_W_1 MD_W_2 MD_W_3 MD_W_4
Prace kontrolne [MD_w_3]
Kolokwia po każdym temacie zamkniętym na ćwiczeniach.
 MD_U_5 MD_W_1 MD_W_2 MD_W_3 MD_W_4
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [MD_fs_1]
Podanie treści kształcenia w formie prezentacji , częściowo z wykorzystaniem tablicy. Przedstawienie szczegółowych dowodów twierdzeń co ma pomóc w ich zrozumieniu.
 20
Zapoznanie się z tematyką wykładu.
 30 Aktywność na zajęciach [MD_w_1] Egzamin [MD_w_2]
ćwiczenia [MD_fs_2]
Szczegółowe przygotowanie studentów do rozwiązywania zadań ze wskazaniem na metodologię postępowania, wskazaniem kolejności wykonywanych czynności.
 30
Rozwiązywanie zadań z zestawów zadań dostarczonych przez prowadzącego.
 40 Aktywność na zajęciach [MD_w_1] Prace kontrolne [MD_w_3]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)