Analiza zespolona Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-N2MT19.2021

Nazwa modułu: Analiza zespolona
Kod modułu: W4-MT-N2-20-AZes
Kod programu: W4-N2MT19.2021
Semestr: semestr zimowy 2021/2022
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 6
Opis:
Moduł obejmuje wykłady i ćwiczenia konwersatoryjne w zakresie zagadnień analizy zespolonej, leżącej u podstaw klasycznego wykształcenia matematycznego. Ramowy zakres modułu obejmuje następujące tematy: 1. Liczby zespolone. Płaszczyzna domknięta. Granica, ciągłość, pochodna funkcji zespolonej; równania Cauchy’ego-Riemanna. Elementarne funkcje zespolone. 2. Całka funkcji zespolonej; całka krzywoliniowa. Funkcja pierwotna. Indeks. 3. Funkcje holomorficzne. Wzór całkowy Cauchy’ego; twierdzenie Cauchy’ego. 4. Niemal jednostajna granica funkcji holomorficznych; twierdzenie Weierstrassa. Szeregi potęgowe. Szeregi Laurenta. 5. Punkty osobliwe odosobnione. 6. Twierdzenie o residuach.
Wymagania wstępne:
(brak informacji)
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
prezentuje gotowość do studiowania zagadnień i rozwiązywania zadań w ramach realizowanego modułu [AZes_1]
 K_K01 [5/5]
prezentuje aktywność w dyskusji pojęć i faktów analizy zespolonej oraz w dążeniu do ich precyzyjnego formułowania i uzasadniania [AZes_2]
 K_K02 [4/5] K_K05 [4/5]
potrafi efektywnie wyrażać studiowane treści analizy zespolonej [AZes_3]
 K_U02 [3/5]
zna podstawowe pojęcia i narzędzia analizy zespolonej [AZes_4]
 K_W01 [3/5]
zna podstawowe twierdzenia obejmowane modułem [AZes_5]
 K_W03 [3/5]
potrafi konstruować rozumowania by przeprowadzać dowody wybranych twierdzeń analizy zespolonej [AZes_6]
 K_W02 [3/5] K_U01 [3/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
aktywność na zajęciach [AZes_w_1]
ustna weryfikacja znajomości treści wykładu i przygotowania do realizacji zadań ćwiczeniowych
 AZes_1 AZes_2 AZes_3 AZes_4 AZes_5
sprawdzian pisemny [AZes_w_2]
pisemna weryfikacja umiejętności wyrażania podstawowych treści obejmowanych modułem oraz ich stosowania w kontekście przykładowych zadań
 AZes_3 AZes_4 AZes_5
egzamin pisemny lub ustny [AZes_w_3]
weryfikacja znajomości i rozumienia wiedzy w zakresie realizowanego modułu oraz konstruowania rozumowań wiążących się z dowodzeniem wybranych twierdzeń
 AZes_3 AZes_4 AZes_5 AZes_6
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [AZes_fns_1]
wykład ujmujący treści wymienione w opisie modułu
 15
studiowanie materiału wykładu oraz wskazanej literatury
 30 egzamin pisemny lub ustny [AZes_w_3]
konwersatorium [AZes_fns_2]
zajęcia konwersatoryjne, w trakcie których prowadzona jest dyskusja i rozwiązywane są zadania
 30
merytoryczne przygotowywanie się do dyskusji podczas zajęć oraz rozwiązywanie zadań
 60 aktywność na zajęciach [AZes_w_1] sprawdzian pisemny [AZes_w_2]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)