Computational Mathematics Field of study: Mathematics
Programme code: W4-S2MT19.2021

Module name: Computational Mathematics
Module code: W4-MT-S2-20-MObl
Programme code: W4-S2MT19.2021
Semester: winter semester 2021/2022
Language of instruction: Polish
Form of verification: course work
ECTS credits: 4
Description:
Celem przedmiotu jest pogłębione zapoznanie studentów z algorytmami i strukturami danych używanymi w matematyce obliczeniowej. Oś przedmiotu jest paralelna do kursowego wykładu "Wstęp do matematyki obliczeniowej", jednakże celem bieżącego kursu jest przedstawienie studentom bardziej zaawansowanych metod obliczeniowych. Program wykładu obejmuje następujące zagadnienia: • powtórzenie i uzupełnienie wiadomości z wykładu "Wstęp do matematyki obliczeniowej" dotyczących reprezentacji podstawowych obiektów matematycznych; • szybka transformata Fouriera i jej zastosowania, w tym szybkie algorytmy mnożenia liczb całkowitych i wielomianów za pomocą FFT; • zastosowania rozkładu bezkwadratowego do rozkładu funkcji wymiernych na ułamki proste oraz całkowania symbolicznego funkcji wymiernych; • zaawansowane algorytmy rozwiązywania równań wielomianowych jednej zmiennej; • porządki jednomianowe, bazy Gröbnera, rozwiązywanie układów równań wielomianowych wielu zmiennych za pomocą baz Gröbnera, dalsze zastosowania baz Gröbnera.
Prerequisites:
(no information given)
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Student potrafi zastosować wybrany system CAS rozwiązywania problemów z różnych działów matematyki. [MObl_1]
 K_U07 [1/5]
Student potrafi rozwiązywać równania wielomianowe jednej zmiennej oraz układy równań wielomianowych dwóch i więcej zmiennych. [MObl_2]
 K_U07 [1/5]
Student zna zasady działania programów matematycznych oraz ich ograniczenia. [MObl_3]
 K_W01 [1/5]
Student zna podstawowe i zaawansowane algorytmy używane do rozwiązywania równań wielomianowych jednej zmiennej a także układów równań wielomianowych wielu zmiennych. [MObl_4]
 K_W04 [1/5] K_W05 [1/5]
Student zna wybrane zastosowania baz Gröbnera. [MObl_5]
 K_W04 [1/5] K_W05 [1/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [MObl_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5
sprawdziany pisemne [MObl_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5
Zaliczenie przedmiotu [MObl_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań zaliczeniowych
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [MObl_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 20 aktywność na zajęciach [MObl_w_1] Zaliczenie przedmiotu [MObl_w_3]
laboratory classes [MObl_fs_2]
laboratorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z użyciem komputerów zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 50 aktywność na zajęciach [MObl_w_1] sprawdziany pisemne [MObl_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)