Algebra and Geometry Field of study: Mathematics
Programme code: W4-S2MT19.2021

Module name: Algebra and Geometry
Module code: W4-MT-S2-20-AGeo
Programme code: W4-S2MT19.2021
Semester: winter semester 2021/2022
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 5
Description:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami algebry i geometrii klasycznej, w zakresie niezbędnym do nauczania matematyki w szkole średniej i przygotowywania uczniów do startów w konkursach i olimpiadach przedmiotowych. W ramach kursu przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Podstawowe struktury algebraiczne: pierścienie i ciała, grupy macierzowe. 2. Przestrzenie, podprzestrzenie i odwzorowania liniowe. 3. Podstawy geometrii afinicznej: przestrzeń, podprzestrzeń, przekształcenia afiniczne, układy punktów. 4. Geometria analityczna dwu- i trójwymiarowa. 5. Iloczyn skalarny, przestrzeń dwuliniowa. Izometrie.
Prerequisites:
(no information given)
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Student zna i rozumie algebrę oraz geometrię w stopniu wystarczającym do jej nauczania w szkole średniej. [AGeo_1]
 K_W01 [2/5] K_W03 [2/5]
Student zna związki pomiędzy algebrą a geometrią. Potrafi zastosować narzędzia algebraiczne do opisu i badania obiektów i przekształceń geometrycznych. [AGeo_2]
 K_U04 [2/5] K_U07 [2/5]
Student zna schematy dowodów kluczowych twierdzeń poznanych na wykładzie. [AGeo_3]
 K_U01 [2/5] K_U03 [2/5]
Student potrafi wytłumaczyć zagadnienia algebraiczne i geometryczne niespecjalistą i zaprezentować ich zastosowania [AGeo_4]
 K_U07 [2/5] K_U09 [2/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
egzamin (pisemny lub ustny) [AGeo_w_1]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań egzaminacyjnych, weryfikacja znajomości pojęć i faktów w oparciu o analizę odpowiedzi na pytania egzaminacyjne o charakterze teoretycznym
 AGeo_1 AGeo_2 AGeo_3 AGeo_4
aktywność na zajęciach [AGeo_w_2]
weryfikacja znajomości i rozumienia treści algebraicznych i geometrycznych na podstawie bieżącej pracy studenta w trakcie konwersatorium
 AGeo_1 AGeo_2 AGeo_3 AGeo_4
sprawdziany pisemne [AGeo_w_3]
weryfikacja wiedzy i umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 AGeo_1 AGeo_2 AGeo_3 AGeo_4
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [AGeo_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 30 egzamin (pisemny lub ustny) [AGeo_w_1]
discussion classes [AGeo_fs_2]
ćwiczenia, w trakcie których studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 30 aktywność na zajęciach [AGeo_w_2] sprawdziany pisemne [AGeo_w_3]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)