Geometria Kierunek studiów: Matematyka
Kod programu: W4-S1MT19.2021

Nazwa modułu: Geometria
Kod modułu: 03-MO1S-19-Geo
Kod programu: W4-S1MT19.2021
Semestr: semestr zimowy 2023/2024
Język wykładowy: polski
Forma zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 6
Opis:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami geometrii klasycznej i rzutowej, w zakresie niezbędnym do nauczania geometrii w szkole ponadpodstawowej i przygotowywania uczniów do startów w konkursach i olimpiadach przedmiotowych. W ramach kursu przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Klasyczna geometria analityczna na płaszczyźnie i w trójwymiarowej przestrzeni rzeczywistej, iloczyn wektorowy i jego zastosowania. 2. Podstawy geometrii afinicznej, przestrzeń, podprzestrzeń, przekształcenia afiniczne, układy punktów. 3. Elementy geometrii rzutowej. Porównanie przestrzeni i przekształceń: liniowych, afinicznych i rzutowych, standardowe przekształcenia geometryczne. 4. Geometria euklidesowa, aksjomatyka, niesprzeczność i konstrukcja, geometrie nieeuklidesowe. 5. Podstawowe figury i bryły geometryczne, wielokąty i wielościany oraz ich własności geometryczne, topologiczne i miarowe. Krzywe stożkowe na płaszczyźnie rzeczywistej, powierzchnie stopnia drugiego w trójwymiarowej przestrzeni rzeczywistej.
Wymagania wstępne:
(brak informacji)
Literatura podstawowa:
(brak informacji)
Efekt modułowy Kody efektów kierunkowych do których odnosi się efekt modułowy [stopień realizacji: skala 1-5]
zna podstawowe pojęcia (obiekty, przekształcenia, twierdzenia) geometryczne, potrafi się nimi posługiwać w mowie i piśmie [Geo_1]
 K_W02 [1/5] K_W04 [1/5] K_U01 [1/5]
zna schematy dowodów kluczowych twierdzeń poznanych na wykładzie [Geo_2]
 K_W02 [2/5] K_W04 [1/5]
zna podstawy geometrii afinicznej oraz elementy geometrii rzutowej. rozumie różnice przestrzeniami/przekształceniami afinicznymi i rzutowymi [Geo_3]
 K_W04 [1/5] K_U19 [1/5]
zna podstawy geometrii euklidesowej, wie o istnieniu geometrii nieuklidesowych. zna własności podstawowych figur i brył geometrycznych [Geo_4]
 K_W08 [1/5] K_U18 [1/5]
potrafi zastosować poznane narzędzia geometryczne w zadaniach i sytuacjach problemowych [Geo_5]
 K_U19 [1/5] K_U37 [1/5]
Typ Opis Kody efektów modułowych do których odnosi się sposób weryfikacji
egzamin (pisemny lub ustny) [Geo_w_1]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań egzaminacyjnych, weryfikacja znajomości pojęć i faktów w oparciu o analizę odpowiedzi na pytania egzaminacyjne o charakterze teoretycznym
 Geo_1 Geo_2 Geo_3 Geo_4 Geo_5
aktywność na zajęciach [Geo_w_2]
weryfikacja znajomości i rozumienia treści algebraicznych na podstawie bieżącej pracy studenta w trakcie konwersatorium
 Geo_1 Geo_2 Geo_3 Geo_4 Geo_5
sprawdziany pisemne [Geo_w_3]
weryfikacja wiedzy i umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 Geo_1 Geo_2 Geo_3 Geo_4 Geo_5
Rodzaj prowadzonych zajęć Praca własna studenta Sposoby weryfikacji
Typ Opis (z uwzględnieniem metod dydaktycznych) Liczba godzin Opis Liczba godzin
wykład [Geo_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 30
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 45 egzamin (pisemny lub ustny) [Geo_w_1]
konwersatorium [Geo_fs_2]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 45 aktywność na zajęciach [Geo_w_2] sprawdziany pisemne [Geo_w_3]
Załączniki
Opis modułu (PDF)
Informacje o sylabusach mogą ulec zmianie w trakcie trwania studiów.
Sylabusy (USOSweb)
Semestr Moduł Język wykładowy
(brak danych)